Chuyện Toán - Phần 2: "Ta sẽ đạo hàm ngươi"
DongPhD
17-10-2008
04:16
3 comments
Trong mục comment của bài viết trước, một số bạn hỏi có thêm nhiều chuyện lạ khác không? Câu trả lời là có. Thật vậy,...
Thuần túy vs ứng dụng
Một nhà toán học thuần túy và một nhà toán học ứng dụng được yêu cầu tính xem 2×2.
Lời giải của nhà toán ứng dụng như sau:
Ta có 2 × 2 = 2 ×1/(1-1/2).
Nhân tử thứ hai ở vế phải có thể biểu diễn dưới dạng tổng của cấp số nhân
1/(1-1/2) = 1 + 1/2 +1/4 + 1/8 + ....
Cắt các số hạng kể từ số hạng thứ 3 trong chuỗi trên ta có thể xấp xỉ
2 ×2 = 2 ×(1 +1/2) = 3
Lời giải của nhà toán thuần túy là:
Ta có
2 × 2 = (-2) ×1/(1-3/2).
Nhân tử thứ hai ở vế phải có thể biểu diễn dưới dạng tổng của cấp số nhân
1/(1-3/2) = 1 + 3/2 +9/4 + 27/8 + ...
Chuỗi này phân kì vậy. 2 × 2 không tồn tại. !!!
Ta sẽ đạo hàm ngươi
Trong một ngõ hẹp tối tăm đôi bạn hàm số gặp phép toán đạo hàm.
"Tránh đường cho ta đi nếu không ta sẽ đạo hàm nhà ngươi đến 0"- Phép toán đạo hàm chỉ thấy tên hằng số.
- Thử coi - Ta là ex.
Lại ngõ hẻm đó vào một đêm tối tăm, ex lại gặp một phép toán đạo hàm khác.
-"Tránh đường cho ta đi nếu không ta sẽ đạo hàm nhà ngươi đến 0"
-Thử coi - Ta là ex.
Thế thì ngươi chớ có trách ta, ta là d/dy.
1 = 2?
Mục đích của chúng ta là chứng minh 1 = 2.
Để ý rằng:
1 = 1^1 = 1
2 + 2 = 2^2 = 4
3 + 3 + 3 = 3^2 = 9
4 + 4 + 4 + 4 = 4^2 = 16
và một cách tổng quát:
x + x + ..... + x = x^2
\___ x lần ___/
Đạo hàm hai vế ta được:
1 + 1 + ..... + 1 = 2 x
\___ x lần ___/
Suy ra 1 .x = 2 x
Giản ước x khi nó khác 0 ta có 1 = 2. Sai ở đâu nhỉ?
Bạn có lời bình nào cho các chuyện này không?
3 comments
Chỉ mới chứng minh được x+...+x=x^2 trên tập số tự nhiên, đâu phải trên tập số thực, vậy ko thể lấy đạo hàm như vậy được. Delete
Thực ra nó là phép tương đương nhưng chỉ được dùng với đạo hàm có hữu hạn số phần tử ( Tức là đã biết trước số phần tử rồi). Ở đây x là ẩn mà Delete
Đăng một Nhận xét
» Nếu đây là lần đầu bạn ghé thăm, hãy đăng kí nhận bài mới qua email.