Tài liệu bao gồm đề cương chi tiết cho đợt kiểm tra giữa kỳ I môn Toán lớp 12 trường THPT Việt Đức. Nội dung bao phủ các dạng bài về tính đ...
I. GIỚI HẠN CHƯƠNG TRÌNH
Chương 1 (đến hết bài Ứng dụng đạo hàm giải bài toán thực tiễn) (SGK Toán 12 – Tập 1 – KNTT&CS)
II. CẤU TRÚC ĐỀ THI
| HỌC VẤN MÔN HỌC Chủ đề | DẠNG THỨC CÂU HỎI | TỔNG | ||
|---|---|---|---|---|
| DT1 | DT2 | DT3 | ||
| Đạo hàm và khảo sát hàm số | 12 | 16 | 4 | 32 |
| Ứng dụng đạo hàm giải bài toán thực tiễn | 2 | 2 | ||
| Tổng số lệnh hỏi cả đề | 12 | 16 | 6 | 34 |
III. MỘT SỐ ĐỀ MINH HỌA
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1
DẠNG THỨC 1: Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. (3 điểm) Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
| \(x\) | \(-\infty\) | \(-2\) | \(0\) | \(2\) | \(+\infty\) | ||||
| \(y'\) | \(+\) | \(0\) | \(-\) | || | \(-\) | \(0\) | \(+\) |
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \((-\infty; -2)\).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng \((-2; 0)\).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng \((-\infty; 0)\).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \((0; 2)\).
Câu 2. Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị dạng đường cong với các khoảng biến thiên trên mặt phẳng tọa độ (đi qua các điểm \((-1; 3)\), \((0; 2)\), có điểm cực tiểu tại \((1; -1)\)).
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \((0; 2)\).
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \((-1; +\infty)\).
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \((-1; 2)\).
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \((-\infty; 1)\).
Câu 3. Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f'(x) = (1-x)^2 (x+1)^3 (3-x)\). Hàm số \(y = f(x)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \((-\infty; 1)\).
B. \((-\infty; -1)\).
C. \((1; 3)\).
D. \((3; +\infty)\).
Câu 4. Cho hàm số \(f(x)\) có bảng biến thiên như sau:
| \(x\) | \(-\infty\) | \(0\) | \(3\) | \(+\infty\) | |||
| \(f'(x)\) | \(+\) | \(0\) | \(-\) | \(0\) | \(+\) | ||
| \(f(x)\) | \(-\infty\) | \(\rightarrow\) | \(2\) | \(\rightarrow\) | \(-5\) | \(\rightarrow\) | \(+\infty\) |
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. \(3\).
B. \(-5\).
C. \(0\).
D. \(2\).
Câu 5. Cho hàm số \(f(x)\), bảng xét dấu của \(f'(x)\) như sau:
| \(x\) | \(-\infty\) | \(-1\) | \(0\) | \(1\) | \(+\infty\) | ||||
| \(f'(x)\) | \(+\) | \(0\) | \(-\) | \(0\) | \(-\) | \(0\) | \(+\) |
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. \(0\).
B. \(2\).
C. \(1\).
D. \(3\).
Câu 6. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = -x^3 + x^2 + 5x - 5\) là
A. \((-1; -8)\).
B. \((0; -5)\).
C. \(\left(\frac{5}{3}; \frac{40}{27}\right)\).
D. \((1; 0)\).
Câu 7. Hàm số \(y = (4 - x^2)^2 + 1\) có giá trị lớn nhất trên đoạn \([-1; 1]\) là
A. \(10\).
B. \(12\).
C. \(14\).
D. \(17\).
Câu 8. Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
| \(x\) | \(-\infty\) | \(-3\) | \(-2\) | \(-1\) | \(0\) | \(1\) | \(+\infty\) | ||||||
| \(f'(x)\) | \(+\) | \(0\) | \(+\) | \(0\) | \(-\) | \(0\) | \(+\) | \(0\) | \(-\) | \(0\) | \(-\) |
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f(x)\) trên khoảng \((-1; +\infty)\) bằng
A. \(f(1)\).
B. \(f(-2)\).
C. \(f(-1)\).
D. \(f(0)\).
Câu 9. Cho hàm số \(y = f(x)\) có \(\lim_{x \to +\infty} f(x) = 1\) và \(\lim_{x \to -\infty} f(x) = -1\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng \(x = 1\) và \(x = -1\).
B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng \(y = 1\) và \(y = -1\).
