ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 - HỌC KÌ 1 - NĂM HỌC 2026 - 2027 Tóm tắt lý thuyết & Mục tiêu bài học: Tài liệu tổng hợp các câu hỏi trắc nghiệm khách...
ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 - HỌC KÌ 1 - NĂM HỌC 2026 - 2027
Tài liệu tổng hợp các câu hỏi trắc nghiệm khách quan thuộc Chương 1: Mệnh đề và Tập hợp (Bài 1: Mệnh đề) từ Tổ Toán - Trường THPT Nguyễn Công Trứ. Nội dung giúp học sinh củng cố kiến thức về khái niệm mệnh đề, mệnh đề chứa biến, mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, điều kiện cần và đủ, cũng như các ký hiệu toán học chỉ tồn tại (\(\exists\)) và với mọi (\(\forall\)).
A. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN
Câu 1: Trong các câu sau đây, câu nào không phải là mệnh đề?
A. Một năm có 365 ngày.
B. Học lớp 10 thật vui.
C. Pleiku là thành phố của Gia Lai.
D. \(2 + 3 = 6\).
Câu 2: Trong các câu sau, câu nào không phải mệnh đề?
A. 8 là số chính phương.
B. Hà Nội là thủ đô Việt Nam.
C. Buồn ngủ quá!
D. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.
Câu 3: Trong các câu sau, câu nào là một mệnh đề đúng?
A. “\(\sqrt{9} > 3\)”.
B. “\(\sqrt{9} \ge 3\)”.
C. “\(\sqrt{9} < 3\)”.
D. “\(\sqrt{9} = 81\)”.
Câu 4: Cho mệnh đề chứa biến \(P(x): "x + 15 \le x^2"\) với \(x\) là số thực. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. \(P(2)\).
B. \(P(3)\).
C. \(P(-4)\).
D. \(P(0)\).
Câu 5: Với giá trị nào của \(x \in \mathbb{R}\) thì mệnh đề chứa biến \(P(x): "x + 1 < x^2"\) là đúng?
A. \(x = 0\).
B. \(x = 2\).
C. \(x = 1\).
D. \(x = \frac{1}{2}\).
Câu 6: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng với mọi giá trị của \(x\)?
A. \(5x > 2x\).
B. \(5x < 2x\).
C. \(5x^2 > 2x^2\).
D. \(5 + x > 2 + x\).
Câu 7: Cho định lý “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng có diện tích bằng nhau.
B. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích chúng bằng nhau.
C. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau.
D. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích chúng bằng nhau.
Câu 8: Mệnh đề nào sau đây sai?
A. \(\exists x \in \mathbb{R} : x > x^2\).
B. \(\exists n \in \mathbb{N} : n^2 = n\).
C. \(\forall n \in \mathbb{N}\) thì \(n \le 2n\).
D. \(\forall x \in \mathbb{R} : x^2 > 0\).
Câu 9: Tìm các mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. \(\exists x \in \mathbb{R} : \frac{x^2 - 1}{x - 1} = x + 1\).
B. \(\forall x \in \mathbb{R} : \frac{x^2 - 1}{x - 1} > x + 1\).
C. \(\forall x \in \mathbb{R} : \frac{x^2 - 1}{x - 1} = x + 1\).
D. \(\exists x \in \mathbb{R} : \frac{x^2 - 1}{x - 1} > x + 1\).
Câu 10: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
A. Nếu hai số \(a, b\) cùng chia hết cho \(c\) thì \(a + b\) chia hết cho \(c\).
B. Nếu một số nguyên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 2 và 3.
C. Nếu hai số \(x, y\) thỏa mãn \(x + y > 0\) thì có ít nhất một trong hai số \(x, y\) dương.
D. Phương trình bậc hai \(ax^2 + bx + c = 0\) (\(a \neq 0\)) có \(a, c\) trái dấu thì có hai nghiệm phân biệt.
Câu 11: Cho mệnh đề chứa biến \(P(x) = \left\{ x \in \mathbb{Z} : |x^2 - 2x - 3| = x^2 + |2x + 3| \right\}\). Với \(-2020 \le x \le 2021\), có bao nhiêu giá trị của \(x\) để mệnh đề chứa biến \(P(x)\) là mệnh đề đúng?
A. 2020.
B. 2021.
C. 2022.
D. 2023.
Câu 12: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. \(-\pi < -2 \iff \pi^2 < 4\).
B. \(\pi < 4 \iff \pi^2 < 16\).
C. \(\sqrt{23} < 5 \Rightarrow 2\sqrt{23} < 2 \cdot 5\).
D. \(\sqrt{23} < 5 \Rightarrow -2\sqrt{23} > -2 \cdot 5\).
Câu 13: Cho hai mệnh đề \(P\) và \(Q\). Tìm điều kiện để mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) sai.
A. \(P\) đúng và \(Q\) đúng.
B. \(P\) sai và \(Q\) đúng.
C. \(P\) đúng và \(Q\) sai.
D. \(P\) sai và \(Q\) sai.
Câu 14: Cách phát biểu nào sau đây không thể dùng để phát biểu mệnh đề: \(A \Rightarrow B\).
A. Nếu \(A\) thì \(B\).
B. \(A\) kéo theo \(B\).
C. \(A\) là điều kiện cần để có \(B\).
D. \(A\) là điều kiện đủ để có \(B\).
Câu 15: Cho mệnh đề \(P \Rightarrow Q\): “Nếu \(3^2 + 1\) là số chẵn thì 3 là số lẻ”. Chọn mệnh đề đúng.
A. Mệnh đề \(Q \Rightarrow P\) là mệnh đề sai.
B. Cả mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) và \(Q \Rightarrow P\) đều sai.
C. Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là mệnh đề sai.
D. Cả mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) và \(Q \Rightarrow P\) đều đúng.
Câu 16: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
A. Hình bình hành \(ABCD\) có hai đường chéo bằng nhau là điều kiện cần và đủ để \(ABCD\) là hình chữ nhật.
B. Tam giác \(ABC\) có một góc \(60^\circ\) là điều kiện đủ để tam giác \(ABC\) đều.
C. Số nguyên \(a\) chia hết cho 3 là điều kiện cần để \(a\) chia hết cho 6.
D. Số \(3n - 5\) (\(n \in \mathbb{N}\)) là số lẻ là điều kiện đủ để số \(6n\) (\(n \in \mathbb{N}\)) là số chẵn.
Câu 17: Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề đảo đúng?
A. Nếu \(a = b\) thì \(a^2 = b^2\).
B. Nếu một phương trình bậc hai có \(\Delta < 0\) thì phương trình đó vô nghiệm.
C. Nếu một số chia hết cho 6 thì cũng chia hết cho 3.
