Gợi ý giải đề thi môn Toán khối A - kỳ thi Đại học 2009

Theo tôi, câu V giải như vậy là đánh đố HS,Chỉ cần sử dụng BĐT Côsi quen thuộc tôi có cách giải như sau:
Ta có: 5(y+z)^3 >= (x+y)^3+(x+z)^3+3(x+y)(y+Z)(Z+x)
<=> 6(y+z)^3 >= (x+y)^3+(x+z)^3+(y+z)^3+3(x+y)(y+Z)(Z+x)
>= 6(x+y)(y+Z)(Z+x)(áp dụng côsi cho 3 bộ số x+y, y+z và z+x)
<=> (y+z)^2 >= (x+y)(Z+x) = x(x+y+z) + yz
<=> (y-z)^2 >= 0 điều này đúng với mọi y, z
Dấu "=" xảy ra khi y-z=0 và x+y=y+z=z+x
Tức là x=y=z.


Theo tôi, câu V giải như vậy là đánh đố HS,Chỉ cần sử dụng BĐT Côsi quen thuộc tôi có cách giải như sau:
Ta có: 5(y+z)^3 >= (x+y)^3+(x+z)^3+3(x+y)(y+Z)(Z+x)
<=> 6(y+z)^3 >= (x+y)^3+(x+z)^3+(y+z)^3+3(x+y)(y+Z)(Z+x)
>= 6(x+y)(y+Z)(Z+x)(áp dụng côsi cho 3 bộ số x+y, y+z và z+x)
<=> (y+z)^2 >= (x+y)(Z+x) = x(x+y+z) + yz
<=> (y-z)^2 >= 0 điều này đúng với mọi y, z
Dấu "=" xảy ra khi y-z=0 và x+y=y+z=z+x
Tức là x=y=z.

nambinhtuan@yahoo.com Delete

xin chao` nambinhtuan@yahoo.com
loi` giai nhu the' la` sai. Lí do
chúng ta cần chứng minh bất đẳng thức A>=B,
ta có B>=C. Bạn đã chứng minh được A>=C, nhưng chưa chắc A đã >=B
Lã Duy Tiến- Bình Minh Delete

loi` giải cho câu V của nambinhtuan@yahoo.com chưa được
Nguyên nhân: cần chứng minh A>=B
bạn đã chứng minh B>=C, sau đó chứng minh A>=C
không thể suy ra A>=B được Delete

Dung la sai that. Toi nham, xin loi moi nguoi nhe.
nambinhtuan@yahoo.com Delete