Chuyên đề: Nhị thức Newton và ứng dụng (một độc giả của MATHVN gửi)
Tác giả: NGUYỄN VĂN NĂM, THPT Lê Hông Phong ( Đồng Nai) – LÊ HOÀNG NAM, THPT Lê Quý Đôn (Đà Nẵng)
Link download (PDF, 716 KB, MediaFire link): DOWNLOAD

Tính đến hôm nay, 22/07 đã có 06 trường Đại học công bố điểm thi. Các trường khác sẽ có điểm và công bố từ nay cho đến 31/07/2009.
Có thể xem điểm thi nhanh chóng tại địa chỉ sau: http://diemthi2.24h.com.vn/index.php

hoặc tại: http://sime.vn/channel/3076

Ngoài ra, các báo lớn như VnExpress, Dân Trí, Tuổi Trẻ,... đều có phần dành riêng cho việc tra cứu điểm thi Đại học 2009.

Kỳ thi tuyển sinh của Trường Đại học FPT sẽ được tổ chức tại ba khu vực là Hà Nội, Đà Nẵng và TPHCM. Nội dung thi bao gồm: trắc nghiệm toán và tư duy logic (tiếng Việt) trong 120 phút, viết luận (tiếng Việt) trong 60 phút.


Đối tượng tuyển sinh là tất cả các học sinh đã tốt nghiệp THPT từ năm 2009 trở về trước.

Thí sinh muốn dự thi cần nộp trực tiếp hoặc gửi qua bưu điện hồ sơ theo quy định và mẫu của Trường về các văn phòng tư vấn tuyển sinh tại Hà Nội, Đà Nẵng và TP. Hồ Chí Minh. Thời hạn nộp hồ sơ và đăng ký dự thi trực tiếp vào Trường Đại học FPT là trước 17h30 ngày6/8/2009. Hồ sơ gửi qua bưu điện được tính theo dấu chuyển phát của bưu điện trước 17h30 ngày 31/7/2009.

Năm nay, ngoài chương trình “Tín dụng ưu đãi”, Trường Đại học FPT còn chính thức áp dụng chương trình tài chính sinh viên “Cùng bạn đầu tư”. Nhà trường sẽ dành quỹ đầu tư trị giá 10 tỷ VNĐ để đầu tư học phí cùng với các sinh viên. Theo đó, sinh viên có học lực khá giỏi và có hoàn cảnh gia đình khó khăn sẽ được nhà trường đầu tư từ 50 – 90% học phí, trả dần sau khi tốt nghiệp với mức tối đa 4,5% thu nhập.
Trước đó, kì thi sơ tuyển đợt 1 (tháng 4/2009) của Trường Đại học FPT đã thu hút hơn 7,000 thí sinh đến từ 63 tỉnh thành trên toàn quốc. Với mức điểm chuẩn 58/105 điểm, đã có 2,713 thí sinh vượt qua kỳ thi tuyển của trường. Trong đó có 403 thí sinh đủ điểm phỏng vấn tham gia chương trình ưu đãi tín dụng và “Cùng bạn đầu tư”, 136 thí sinh xuất sắc được xét cấp các suất học bổng toàn phần và bán phần trong suốt 4 năm học tại trường.
Bên cạnh các thí sinh đạt điểm cao trong kỳ thi sơ tuyển của trường được xét cấp học bổng, Trường Đại học FPT cũng ưu tiên xét học bổng cho những sinh viên là học sinh giỏi, có thành tích đặc biệt cấp quốc gia hoặc đạt từ 28 điểm trở lên trong kỳ thi đại học tháng 07/2009 do Bộ GD&ĐT tổ chức.

Năm ngoái, tôi có viết bài giới thiệu về cách thức làm bài và đề luyện thi vào Đại học FPT. Tuy nhiên các link ở đó không còn download được nữa. Vì vậy tôi tải lên mediafire để các bạn download dễ dàng hơn:

- Đề thi mẫu và đề thi đáp án chính thức các năm trước: DOWNLOAD
- Đề luyện thi vào Đại học FPT: DOWNLOAD
- Hướng dẫn làm bài: DOWNLOAD

Kì thi Cao Đẳng 2009 diễn ra vào các ngày 15-16/7/2009. Dưới đây là đề thi và đáp án chính thức môn Toán các khối A, B, D (cả 3 khối làm cùng 1 đề Toán)
Download ở đây: DOWNLOAD

Xem thêm: Đề thi, đáp án Cao Đẳng 2008 các khối A, B, D.

Bài viết của GS. Nguyễn Tiến Zũng, MATHVN xin giới thiệu với bạn đọc. Đại từ tôi trong này các bạn phải hiểu đó là thầy Zũng.

Trong loạt bài này, tôi sẽ viết dần một số quan điểm của tôi về những điều nên và không nên trong giảng dạy. Những quan điểm này được rút ra từ kinh nghiệm bản thân, việc nghiên cứu các liệu về giáo dục, sự trao đổi với đồng nghiệp và sinh viên, và những suy nghĩ để làm sao dạy học tốt hơn. Tất nhiên có những quan điểm của tôi có thể còn phiến diện. Xin mời mọi người trao đổi, viết lên những quan điểm và kinh nghiệm của mình.

>> Một số điều nên và không nên trong giảng dạy Toán - Phần 1
>> Một số điều nên và không nên trong giảng dạy Toán - Phần 2

Download bộ sưu tập đồ sộ này theo các link sau

• Putnam mathematical competitions 1934 - 1984: DOWNLOAD


• Putnam mathematical competitions 1985 - 2000: DOWNLOAD


• Putnam mathematical competitions 2001 - 2008: DOWNLOAD

Bài viết của GS. Nguyễn Tiến Zũng, MATHVN xin giới thiệu với bạn đọc. Đại từ tôi trong này các bạn phải hiểu đó là thầy Zũng.

Trong loạt bài này, tôi sẽ viết dần một số quan điểm của tôi về những điều nên và không nên trong giảng dạy. Những quan điểm này được rút ra từ kinh nghiệm bản thân, việc nghiên cứu các liệu về giáo dục, sự trao đổi với đồng nghiệp và sinh viên, và những suy nghĩ để làm sao dạy học tốt hơn. Tất nhiên có những quan điểm của tôi có thể còn phiến diện. Xin mời mọi người trao đổi, viết lên những quan điểm và kinh nghiệm của mình.

Bài viết của GS. Nguyễn Tiến Zũng. Bài dịch của Lưu Trọng Luân và TS. Trần Nam Dũng. MATHVN xin giới thiệu cùng bạn đọc.

Bằng cấp Toán học mang lại lợi ích gì?

Dĩ nhiên là các kỹ năng tính toán rồi, bạn cần gì phải thắc mắc chứ.
Thực ra, theo trang web của Khoa Toán ĐH Warwick, thì bạn không chỉ có được những kỹ năng tính toán mà còn đạt được một số kỹ năng thiết yếu khác nữa.

Những kỹ năng về toán học

Là một sinh viên toán học, bạn sẽ học tất cả những môn chính của toán học hiện đại: đại số, giải tích, hình học, thống kê và toán ứng dụng. Trong toàn khóa học này, bạn sẽ được học:

• Ngôn ngữ toán học và các qui tắc lập luận.
  


• Cách phát biểu một mệnh đề toán học chính xác.
  


• Cách chứng minh một giả thuyết toán học đúng hoặc sai.
  


• Cách rút trích ý một bài toán trong sách.
  


• Cách sử dụng toán học để miêu tả thế giới tự nhiên.
  

Những kỹ năng Phân tích

Một khi đã có bằng cấp về toán học, bạn sẽ không bao giờ chấp nhận việc lập luận hời hợt. Toán học mang lại cho bạn khả năng:

• Suy nghĩ mạch lạc
  


• Lưu ý đến từng chi tiết
  


• Làm chủ những ý tưởng chính xác và phức tạp
  


• Lập luận phức tạp
  


• Xây dựng những lý lẽ lô-gíc và chỉ ra nhưng lý lẽ phi lô-gíc
  

Các kỹ năng giải quyết vấn đề

Bạn sẽ được giao cho vô số những bài toán để giải quyết trong suốt khóa học. Trải nghiệm này sẽ giúp bạn:

• Hệ thống một vấn đề bằng những lý lẽ chính xác, nhận dạng được những vấn đề then chốt
  




• Trình bày một giải pháp rõ ràng, đưa ra những giả định rõ ràng
  




• Hiểu thấu một vấn đề khó bằng cách nhìn vào những trường hợp đặc biệt hoặc những vấn đề phụ
  




• Linh hoạt và tiếp cận cùng một vấn đề bằng nhiều quan điểm khác nhau
  




• Đối phó với vấn đề một cách tự tin, ngay cả khi chưa có giải pháp rõ ràng
  




• Tìm kiếm sự giúp đỡ khi cần
  

Các kỹ năng tìm tòi

Trong quá trình học, thỉnh thoảng bạn sẽ lâm vào tình huống cố gắng hiểu được những bài toán có vẻ quá khó và cố giải quyết những vấn đề mà thoạt đầu tưởng chừng như không thể. Bạn có thể được giao viết những bài luận và những dự án khiến bạn phải tự mình tìm hiểu một phạm trù toán học mà bạn chưa biết gì. Việc này sẽ biến bạn thành một nhà điều tra nghiệp dự, lần theo tiếng gọi của thông tin và nguồn cảm hứng. Bạn sẽ có những trải nghiệm:

• Tra cứu các ghi chép về bài giảng, giáo trình, cũng như sách tham khảo
  




• Xới tung thư viện
  




• Tìm kiếm các nguồn thông tin tham khảo
  




• Rút tỉa thông tin từ mọi nhà toán học mà bạn gặp (những sinh viên khác, sinh viên đã tốt nghiệp, người hướng dẫn và những giảng viên)
  




• Tư duy
  

Các kỹ năng trao đổi thông tin

Một bằng cấp toán học sẽ phát triển khả năng nắm bắt và trao đổi ở mức độ cao những thông tin chuyên môn. Trong quá trình nghe giảng, bạn sẽ được yêu cầu sắp xếp và lưu trữ một khối lượng lớn thông tin toán học ở dạng nói cũng như viết. Những bài tập về nhà, và bất cứ bài luận hay dự án nào mà bạn thực hiện, cũng sẽ đòi hỏi sự trình bày mạch lạc theo ngôn ngữ toán học. Trong quá trình được kèm cặp, bạn sẽ tham gia trao đổi những ý kiến về toán học với người giám sát của mình và những sinh viên cùng khóa. Bạn còn tham gia thảo luận các vấn đề toán học qua việc đối thoại với các giảng viên và sinh viên cùng khóa. Ở những năm cuối, bạn có thể có cơ hội giảng dạy những sinh viên chưa tốt nghiệp khác. Qua những trải nghiệp này, bạn sẽ học được cách:

• Lắng nghe hiệu quả
  




• Viết tốt các vấn đề toán học
  




• Viết luận và báo cáo
  




• Thuyết trình một vấn đề toán học trước cả nhóm
  

Các kỹ năng vi tính

IT là từ viết tắt của Information Technology (công nghệ thông tin), bao hàm nghĩa “bất cứ thứ gì có liên quan đến máy vi tính”. Trong suốt quá trình học, bạn sẽ được quyền sử dụng các tiện ích công nghệ thông tin của trường. Bạn sẽ được:

• Sử dụng e-mail và truy cập internet
  


• Học một ngôn ngữ lập trình
  


• Giải quyết các vấn đề bằng phần mềm toán học
  


• Học kỹ năng soạn thảo văn bản, kể cả ở dạng chữ viết thong thường và dạng ký hiệu toán học
  

Những thói quen làm việc tốt
Để trở thành một sinh viên toán học thành công, bạn sẽ phải:

• Tỉ mỉ và chịu khó trong công việc
  


• Tổ chức tốt thời gian biểu và đúng hạn
  


• Làm việc dưới áp lực, đặc biệt là khoảng thời gian gần kỳ thi
  


• Làm việc độc lập mà không cần giáo viên hỗ trợ thường xuyên
  


• Hợp tác với những sinh viên khác để giải quyết các vấn đề chung
  

Những nét tính cách hữu ích

Một giáo sư toán học từng nói với mỗi lứa sinh viên sắp vào năm nhất rằng bằng cấp toán học sẽ thay đổi họ suốt cả cuộc đời. Vật lộn thành công với những ý tưởng khó hiểu và các vấn đề khó giải quyết sẽ tạo nên:

• Tính quả quyết
  


• Tính kiên trì
  


• Tính sáng tạo
  


• Sự tự tin
  


• Tính thận trọng trong tư duy
  

Bài viết của GS. Nguyễn Tiến Zũng, MATHVN xin giới thiệu với bạn đọc. Đại từ tôi trong này các bạn phải hiểu đó là thầy Zũng.

Trong loạt bài này, tôi sẽ viết dần một số quan điểm của tôi về những điều nên và không nên trong giảng dạy. Những quan điểm này được rút ra từ kinh nghiệm bản thân, việc nghiên cứu các liệu về giáo dục, sự trao đổi với đồng nghiệp và sinh viên, và những suy nghĩ để làm sao dạy học tốt hơn. Tất nhiên có những quan điểm của tôi có thể còn phiến diện. Xin mời mọi người trao đổi, viết lên những quan điểm và kinh nghiệm của mình.

Đề và đáp án chính thức của Bộ - kỳ thi Đại học năm 2009:
- Khối A (Toán, Lý, Hoá), 3.6 MB: Download
- Khối B (Toán, Hoá, Sinh), 3.4 MB: Download
- khối D (Toán, Văn, Ngoại Ngữ gồm Anh, Pháp, Nga, Nhât , Trung, Đức): Download
Xem thêm:
-Đáp án đề thi Đại học môn Toán năm 2008: Download
-Đáp án đề thi Đại học môn Toán từ 2002-2007: Download

Thật đáng tiếc vì đây là sai kiến thức cơ bản chứ không phải sai do tính toán với các con số (Lưu ý: 6 giáo viên giải 2 đề trong 3 tiếng rưỡi > 180 phút làm bài của 1 thí sinh).

Đáng tiếc hơn nữa là lời giải này được đăng trên 2 tờ báo điện tử lớn nhất Việt Nam là VNExpress và Dân Trí (đăng vào tối ngày 09/07/2009, sáng nay 10/07 các báo đã đính chính sai sót bằng bản cập nhật).
Download bài giải sai 2 câu IV (về hình học không gian) của TS Lê Thống Nhất ở đây: KHỐI B và KHỐI D

Môn Toán, khối B, đề thi và gợi ý giải.
- Thanh Niên Online: DOWNLOAD
- Tuổi Trẻ Online: DOWNLOAD

Gợi ý giải đề thi môn Toán - khối D:
- Từ Tuổi Trẻ Online: DOWNLOAD
- Từ Thanh Niên Online: DOWNLOAD

1. Một giám thị (giáo viên tiểu học) “đính chính” sai đề Toán

Theo thông tin từ ĐH Công nghiệp TPHCM, giám thị hướng dẫn sai một câu hỏi “trị giá” 2 điểm trong đề thi môn Toán là một giáo viên của Trường Tiểu học Dân lập Nhựt Tân (quận Gò Vấp) được Hội đồng tuyển sinh thuê để coi thi.

Trong buổi sáng thi môn Toán khối A (4/7), ngay khi phát đề thi xong, các thí sinh phòng 190 và 191 của ĐH Công nghiệp TPHCM được giám thị lưu ý rằng, câu I của đề toán có sai sót. Sau đó giám thị đã “đính chính”: trong câu I hàm số mà đề đưa ra là có dấu trừ (-) ở đằng trước, rồi cho thí sinh tiếp tục làm bài.

Được biết, đây là câu dễ “ăn” điểm (2 điểm) nhất trong toàn bộ đề Toán, vì thế hầu hết các thí sinh trong phòng, sau khi được các giám thị “đính chính” đã làm bài theo đề sai.

Một thí sinh khẳng định: “Phải gần 50% số thí sinh của phòng làm theo hướng thêm dấu trừ (-) phía trước hàm số ở câu 1. Rất nhiều bạn bàn tán về nội dung này và tỏ ra rất buồn khi cán bộ coi thi đã giải thích sai…”

“Theo Quy chế tuyển sinh, trong phòng thi, nếu thí sinh có thắc mắc thì phải giơ tay hỏi giám thị. Giám thị tiếp nhận thắc mắc đó và thông báo ngay tới Hội đồng thi để xem xét giải đáp chứ không có quyền giải thích ngay tại phòng. Việc giải thích ngay tại phòng thi cho thí sinh là đã sai phạm Quy chế tuyển sinh” - ông Trần Hữu Minh, Trưởng phòng Tổ chức Hành chính trường ĐH Công nghiệp TPHCM cho hay.

Theo ông Minh, trong bản tường trình, giám thị này đã giải thích việc“thông báo” sửa đề là “do thương thí sinh”.

Hội đồng tuyển sinh của trường ĐH Công nghiệp TPHCM đã giải trình sự việc trên lên Bộ GD-ĐT để xem xét giải quyết.

Cùng ngày, bà Trần Thị Hà - Vụ trưởng Vụ Giáo dục ĐH cũng cho biết, Bộ sẽ cử thanh tra làm việc cụ thể với trường ĐH Công nghiệp TPHCM để có kết luận chính xác về sự cố này.


2. Thiếu hai dấu trừ trong đề thi môn Vật lý ở cụm thi Quy Nhơn

Sai sót thiếu hai dấu trừ trong đề thi môn Vật lý ở cụm thi Quy Nhơn (Bình Định) được Ban Chỉ đạo thi ĐH (Bộ GD-ĐT) khẳng định sẽ xử lý theo hướng đảm bảo lợi ích cho thí sinh. Sáng 6/7, sẽ diễn ra cuộc họp khẩn cấp của Ban Chỉ đạo sau khi có báo cáo chính thức của Trường ÐH Quy Nhơn.
Chiều 5/7, sau khi Bộ GD-ĐT công bố đề thi, đáp án kỳ thi tuyển sinh ĐH, VietNamNet nhận được phản ánh của một số thí sinh, phụ huynh về hiện tượng đề thi tuyển sinh môn Vật lý ở cụm thi Quy Nhơn (Bình Định) bị thiếu hai dấu trừ.

Cụ thể, câu 26 mã đề 135 như sau: "Nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái cơ bản có mức năng lượng bằng –13,6 eV. Để chuyển lên trạng thái dừng có mức năng lượng –3,4 eV thì nguyên tử hiđrô phải hấp thụ một phôtôn có năng lượng...". Sau đó là các phương án: A, B, C, D.

Tuy nhiên, trong đề thi của các thí sinh ở Quy Nhơn thiếu mất dấu trừ ở các con số –3,4 eV và –13,6 eV.

Chị Trần Thị Tuyết Lan ở Tam Quan (Bình Định) cho rằng, trường hợp này, thí sinh không thể tự phát hiện được.

Trao đổi với VietNamNet, PGS. TS Nguyễn Hồng Anh, Hiệu trưởng Trường ĐH Quy Nhơn, Chủ tịch Hội đồng coi thi liên trường TP. Quy Nhơn cho hay, sau khi nhận được thông tin, Hội đồng thi đã kiểm tra lại và xác nhận có hiện tượng như trên.

Ông cho biết sơ suất này khả năng do khi in sao đề thi, máy in không nhận được dấu trừ.

Tối 5/7, Thứ trưởng Bộ GD-ĐT Phạm Vũ Luận cho hay, sơ xuất này do trong khâu kiểm tra đề thi trước khi sao in so với đề thi gốc chưa tốt.

Để xử lý vấn đề này, Ban chỉ đạo thi của Bộ đã yêu cầu Chủ tịch Hội đồng tuyển sinh Đại học Quy Nhơn kiểm tra toàn bộ khâu giải mã, in, sao đề thi và báo cáo bằng văn bản tới Ban chỉ đạo thi để có biện pháp xử lý phù hợp, đảm bảo lợi ích cho các thí sinh.

Bộ GD-ĐT đã công bố đáp án chính thức các môn trong kỳ thi tuyển sinh ĐH-CĐ 2009, đợt 1. MATHVN.COM xin giới thiệu đến các bạn đề thi và đáp án của môn Toán.
Download ở đây: DOWNLOAD

Đề thi chính thức môn Toán (xem trực tiếp, máy bạn phải cài Adobe Flash):



Đáp án và thang điểm chính thức môn Toán của Bộ GD-ĐT:

Môn Hoá (thi sáng 05/7/2009):
- Đáp án từ Tuoi Tre Online: Download (PDF, 364KB)
Môn Lý (thi chiều 04/7/2009):
- Đáp án từ Tuoi Tre Online: Download
- Đáp án từ Thanh Nien Online: Download

Đáp án (và đề thi) được Tuoi Tre Online cung cấp lúc 12h45 ngày 4/7/2009. Cuối đợt sẽ có đáp án và thang điểm chính thức của Bộ.

Xem trực tiếp ở đây:



Download ở đây: DOWNLOAD (có cả bài giải gợi ý từ Thanh Nien Online).

Dưới đây là bài viết của thầy Phạm Trà Ân (viện Toán) về bài toán Poincaré và tấm huy chương Fields 2006 gửi cho pedia.vnmath. Nó được chia làm 3 phần:

Phần 1: Tin các báo.
Phần 2: Bài toán Poincaré: Những chặng đường chinh phục các đỉnh cao .
Phần 3: Câu chuyện nằm ở mặt sau của tấm Huy chương vàng Fields-2006.

Giả thuyết Poincaré do Nhà Toán học người Pháp, Henri Poincaré (1854-1912), đề xuất bắt nguồn từ một nhận xét có tính trực quan trong dân gian : Trong các “hình cầu - 2 chiều” thông thường, mọi đường cong khép kín đều có thể co lại liên tục thành một điểm trên mặt phẳng.
Năm 1904 Poincare đặt vấn đề : liệu kết quả trên có còn đúng hay không đối vối một “Hình cầu - 3 chiều”?

Hình học-Tôpô, đôi khi còn được gọi một cách dân dã là
“Hình học của các màng cao su”, vì ngành này chuyên
nghiên cứu về sự bảo tồn của các bề mặt, khi các bề mặt bị kéo dãn ra hay bị chọc thủng. Đối với các nhà Tôpô học, chẳng có một sự khác biệt nào giữa một chiếc bánh vừng vòng với một tách cà phê, vì cả hai đều có một lỗ thủng trên bề mặt, nhưng lại có sự khác biệt “rất quan trọng” giữa một trái bóng tròn (không có lỗ thủng nào) với một chiếc săm ô tô đã được bơm căng (có một lỗ thủng).

H. Poincaré đã dự đoán
“Sẽ không có cách nào biến đổi một bề mặt không có lỗ thủng thành một bề mặt có một lỗ thủng mà không xé rách nó và bất kỳ bề mặt không có lỗ nào cũng có thể kéo căng thành bề mặt của một khối cầu ”
Ông đã tìm cách chứng minh phỏng đoán này, nhưng không chứng minh được. Sau này phỏng đoán của Poincaré được các nhà toán học gọi là “Giả thuyết Poincaré”, viết tắt là PC (Poincaré Conjecture).

Xem đầy đủ bài viết (trực tiếp) ở đây:



Download ở đây: DOWNLOAD

Có thể xem thêm bài viết về người không nhận huy chương Fields 2006 - Perelman ở đây. Xem thêm các bài viết về huy chương FIELDS ở đây.