Giáo trình Toán cao cấp A3 (Giải tích hàm nhiều biến)

Giáo trình Toán cao cấp A3 (Giải tích hàm nhiều biến, còn gọi là Giải tích 2) của Vũ Gia Tê (Học việ...

Giáo trình Toán cao cấp A3 (Giải tích hàm nhiều biến, còn gọi là Giải tích 2) của Vũ Gia Tê (Học viện công nghệ bưu chính viễn thông)  gồm các chương, mục sau:
download giao trinh toan cao cap a3 giai tich 2

CHƯƠNG I: PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN.

1.1.Khái niệm cơ bản.
1.1.1.Định nghĩa hàm 2 biến, nhiều biến hàm xác định, miền giá trị, đồ thị.
1.1.2.Sự hội tụ trong R, R. Tập bị chặn, đóng mở, điểm tụ, điểm trong, điểm biên, biên, lân cận.
1.2.Giới hạn và liên tục:
1.2.1.Giới hạn hàm số, 2 định nghĩa (không chứng minh tương đương)
1.2.2.Giới hạn lặp.
1.2.3.Hàm số liên tục. Liên tục trên tập đóng bị chặn, các định lý Weierstrass (không chứng minh).
1.3.Đạo hàm riêng và vi phân.
1.3.1.Đạo hàm riêng.
1.3.2.Khả vi và vi phân.
1.3.3.Điều kiện cần, điều kiện đủ khả vi.
1.3.4.Tính gần đúng.
1.4.Đạo hàm riêng và vi phân của hàm hợp:
1.4.1.Đạo hàm riệng của hàm hợp.
1.4.2.Tính bất biến vi phân vấp một.
1.5.Đạo hàm của hàm ẩn:
1.5.1.Định nghĩa hàm ẩn, định lý hàm ẩn (không chứng minh).
1.5.2.Cách tính đạo hàm riệng, vi phân của hàm ẩn (xác định từ 1 hoặc 2 phương trình).
1.6.Đạo hàm và vi phân cấp cao:
1.6.1.Tính đối xứng đạo hàm riêng cấp cao (định lý Schwartz).
1.6.2.Đạo hàm và vi phân cấp cao của hàm ẩn.
1.6.3.Công thức Taylor.
1.7.Đạo hàm theo hướng.
1.7.1.Vectơ gradiert.

CHƯƠNG II: ỨNG DỤNG CỦA HÀM NHIỀU BIẾN

2.1.Cực trị của hàm nhiều biến:
2.1.1.Khái niệm cực trị, ví dụ, điều kiện cần.
2.1.2.Điều kiện đủ cực trị (nêu dạng toàn phương: Không chứng minh). Trường hợp hai biến (thông qua A,B,C,D).
2.2.Cực trị có điều kiện:
2.2.1.Khái niện cực trị có điều kiện, phương pháp đưa về cực trị tự do.
2.2.2.Phương pháp nhân tử Lagarange (điều kiện cần).
2.2.3.Điều kiện đủ (không chứng minh).
2.3.Giá trị lớn nhất, bé nhất trong miền đóng, bị chận.
2.4.Ứng dụng hình học.
2.4.1.Hình bao.
2.4.2.Tiếp tuyến và pháp diện của đường cong
2.4.3.Tiếp diện và pháp tuyến của mặt cong.

CHƯƠNG III: TÍCH PHÂN BỘI

3.1.Tích phân kép:
3.1.1.Định nghĩa, tính chất.
3.1.2.Cách tính.
3.2.Đổi biến trong tích phân kép:
3.2.1.Trường hợp tổng quát (không chứng minh).
3.2.2.Đổi biến trong tọa độ cực.
3.3.Ứng dụng trong hình học của tích phân kép:
3.3.1.Diện tích phẳng.
3.3.2.Thể tích.
3.3.3.Diện tích mặt cong.
3.4.Ứng dụng cơ học của tích phân kép:
3.4.1.Khối lượng mãnh phẳng.
3.4.2.Moment quán tính của mãnh phẳng.
3.4.3.Moment tĩnh và trọng tâm của mãnh phẳng. Định lý Guldin thứ hai.
3.5.Tích phân bội ba:
3.5.1.Định nghĩa, tính chất.
3.5.2.Cách tính.
3.6.Đổi biến trong tích phân bội ba:
3.6.1.Trường hợp tổng quát (không chứng minh).
3.6.2.Đổi biến trong tọa độ trụ.
3.6.3.Đổi biến trong tọa độ cầu.
3.7.Ứng dụng của tích phân bội ba:
3.7.1.Thể tích.
3.7.2.Khối lượng.
3.7.3.Moment quán tính.
3.7.4.Moment tĩnh, trọng tâm.

CHƯƠNG IV: TÍCH PHÂN ĐƯỜNG

4.1.Tích phân đường loại 1:
4.1.1.Định nghĩa, tính chất.
4.1.2.Cách tính.
4.2.Ứng dụng tích phân đường loại 1:
4.2.1.Khối lượng cung.
4.2.2.Moment tĩnh, trọng tâm cung, định lý Guldin thứ nhất.
4.2.3.Moment quán tính của cung.
4.3.Tích phân đường loại 2:
4.3.1.Định nghĩa, tính chất.
4.3.2.Cách tính.
4.3.3.Liên hệ giữa tích phân đường loại 1 và loại 2.
4.4.Công thức Green:
4.5.Điều kiện không phụ thuộc đường lấy tích phân.
4.6.Ứng dụng:
4.6.1.Tính công.
4.6.2.Giải phương trình vi phân toàn phần.

CHƯƠNG V: TÍCH PHÂN MẶT VÀ LÝ THUYẾT TRƯỜNG
5.1.Tích phân mặt loại 1:
5.1.1.Định nghĩa, tính chất.
5.1.2.Ứng dụng (Moment trọng tâm).
5.2.Tích phân mặt loại 2:
5.2.1.Mặt định hướng, định nghĩa tích phân mặt loại 2.
5.2.2.Cách tính.
5.2.3.Định lý Gauss – Ostrogratski (chỉ chứng minh cho miền đơn giản)
5.2.4.Định lý Stokes (chỉ chứng minh cho miền đơn giản).
5.3.Lý thuyết trường.
5.3.1.Trường Vectơ.
5.3.2.Thông lượng, div, dạng Vectơ của công thức Gauss –Ostrogratski
5.3.3.Hoàn lưu,Vectơ xoáy, dạng Vectơ của công thức Stokes.
5.3.4.Vài loại trường đặc biệt (thế, ống, điện,điều hòa).


DOWNLOAD GIAO TRINH TOAN CAO CAP A3 (GIAI TICH 2)

Xem thêm:
- Giáo trình Toán cap cấp A1
- Giáo trình Toán cao cấp A2 (lý thuyết và bài tập có lời giải)

COMMENTS

BLOGGER: 8
Loading...
Tên

6 môn thi Tốt nghiệp Ảnh đẹp Bài giảng điện tử Bạn đọc viết Bất đẳng thức Bđt Nesbitt Bổ đề cơ bản Bồi dưỡng học sinh giỏi Cabri 3D Các nhà Toán học Câu đối Cấu trúc đề thi Chỉ số thông minh Chuyên đề Toán Công thức Toán Cười nghiêng ngả Danh bạ website Dạy con Dạy học trực tuyến Dựng hình Đề cương ôn tập Đề kiểm tra 1 tiết Đề thi - đáp án Đề thi Cao đẳng Đề thi Cao học Đề thi Đại học Đề thi học kì Đề thi học sinh giỏi Đề thi THỬ Đại học Đề thi Tốt nghiệp Đề tuyển sinh lớp 10 Điểm sàn Đại học Điểm thi - điểm chuẩn Đọc báo giúp bạn Giải Nobel Giải thưởng FIELDS Giải tích Giải trí Toán học Giáo án điện tử Giáo án Hóa học Giáo án Toán Giáo án Vật Lý Giáo dục Giáo trình - Sách GS Hoàng Tụy GSP Gương sáng Hằng số Toán học Hình gây ảo giác Hình học không gian Hình học phẳng Khái niệm Toán học Khảo sát hàm số Kí hiệu Toán học LaTex Lịch sử Toán học Linh tinh Luận văn Luyện thi Đại học Lượng giác Lương giáo viên Ma trận đề thi MathType Microsoft phỏng vấn MTBT Casio Mũ và Logarit Ngô Bảo Châu Nhiều cách giải Những câu chuyện về Toán Olympiad Perelman Ph.D.Dong books Phần mềm Toán Phân phối chương trình Phụ cấp thâm niên Phương trình hàm Sách giáo viên Sai lầm ở đâu? Sáng kiến kinh nghiệm Số phức Sổ tay Toán học Tạp chí Toán học Thiên tài Thơ - nhạc Thủ thuật BLOG Thuật toán Thư Tích phân Toán 10 Toán 11 Toán 9 Toán Cao cấp Toán học Tuổi trẻ Toán học - thực tiễn Toán học Việt Nam Trắc nghiệm Toán Tuyển sinh Tuyển sinh lớp 6 Tỷ lệ chọi Đại học Vật Lý Vẻ đẹp Toán học Vũ Hà Văn Xác suất
false
ltr
item
Toán Học Việt Nam: Giáo trình Toán cao cấp A3 (Giải tích hàm nhiều biến)
Giáo trình Toán cao cấp A3 (Giải tích hàm nhiều biến)
http://4.bp.blogspot.com/_5k37BV5mXtM/TH5cHwE5CkI/AAAAAAAABvU/z2VubPXwrLI/s400/giao-trinh-toan-cao-cap-a3-giai-tich-2.PNG
http://4.bp.blogspot.com/_5k37BV5mXtM/TH5cHwE5CkI/AAAAAAAABvU/z2VubPXwrLI/s72-c/giao-trinh-toan-cao-cap-a3-giai-tich-2.PNG
Toán Học Việt Nam
http://www.mathvn.com/2010/09/giao-trinh-toan-cao-cap-a3-giai-tich.html
http://www.mathvn.com/
http://www.mathvn.com/
http://www.mathvn.com/2010/09/giao-trinh-toan-cao-cap-a3-giai-tich.html
true
2320749316864824645
UTF-8
Not found any posts VIEW ALL Readmore Reply Cancel reply Delete By Home PAGES POSTS View All BÀI VIẾT LIÊN QUAN LABEL ARCHIVE SEARCH ALL POSTS Not found any post match with your request Back Home Sunday Monday Tuesday Wednesday Thursday Friday Saturday Sun Mon Tue Wed Thu Fri Sat January February March April May June July August September October November December Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec just now 1 minute ago $$1$$ minutes ago 1 hour ago $$1$$ hours ago Yesterday $$1$$ days ago $$1$$ weeks ago more than 5 weeks ago Followers Follow THIS CONTENT IS PREMIUM Please share to unlock Copy All Code Select All Code All codes were copied to your clipboard Can not copy the codes / texts, please press [CTRL]+[C] (or CMD+C with Mac) to copy