Định lí cosin, định lý sin, các công thức tính diện tích tam giác

Định lí côsin, định lý sin, công thức trung tuyến và các công thức tính diện tích tam giác Hình học 10

Định lí côsin, định lý sin, công thức trung tuyến và các công thức tính diện tích tam giác là một hệ thống công thức quan trọng của Hình học 10. Đây là các công thức thường dùng trong chương trình Toán phổ thông.

Trong các công thức dưới đây, $ABC$ là một tam giác bất kì với:

• độ dài các cạnh là $a = BC, b = CA, c = AB$,
• các góc của tam giác được kí hiệu là $A, B, C$,
• nửa chu vi $p=\dfrac{a+b+c}{2}.$

Các kí hiệu $r, R$ lần lượt là bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp của tam giác $ABC$.

1. Định lý sin

2. Định lí côsin

Hệ quả của định lý cosin

Công thức tính góc từ độ dài ba cạnh của tam giác.

3. Công thức trung tuyến

Trong đó $m_a, m_b, m_c$ lần lượt là độ dài trung tuyến kẻ từ $A, B, C$.

4. Các công thức tính diện tích tam giác

Trong đó $h_a, h_b, h_c$ lần lượt là độ dài đường cao kẻ từ $A, B, C$.
Công thức cuối cùng được gọi là công thức Hê-rông (Heron de Alexandrie) cho phép tính diện tích tam giác khi biết độ dài ba cạnh của nó.