Công thức khai triển nhị thức Newton (Niu-tơn) được học ở chương trình toán lớp 11 sách giáo khoa hiện hành ở Việt Nam. Định lí nhị thức ...
Công thức khai triển nhị thức Newton (Niu-tơn) được học ở chương trình toán lớp 11 sách giáo khoa hiện hành ở Việt Nam.
Với mọi số tự nhiên $n$ và mọi số thực $x,y$ ta có
$(x+y)^n=\sum\limits_{k=0}^n C_n^k x^k y^{n-k}=\sum\limits_{k=0}^n C_n^k x^{n-k} y^{k}$
Hằng đẳng thức trên được gọi là công thức nhị thức Newton hoặc định lí nhị thức (binomial theorem).
Trong đó $C_n^k \ \ \ \ \ $ là số tổ hợp chập $k$ của $n$ phần tử. Trong các tài liệu tiếng Anh, nó được kí hiệu là $\binom{n}{k}.$
Ta có:
$\binom{n}{k}=C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}$
Với $n=1,2,...,8$ ta có các hằng đẳng thức thường dùng sau đây Xoay ngang màn hình điện thoại để xem công thức lớn hơn.
Định lí nhị thức
Với mọi số tự nhiên $n$ và mọi số thực $x,y$ ta có
$(x+y)^n=\sum\limits_{k=0}^n C_n^k x^k y^{n-k}=\sum\limits_{k=0}^n C_n^k x^{n-k} y^{k}$
Hằng đẳng thức trên được gọi là công thức nhị thức Newton hoặc định lí nhị thức (binomial theorem).
Trong đó $C_n^k \ \ \ \ \ $ là số tổ hợp chập $k$ của $n$ phần tử. Trong các tài liệu tiếng Anh, nó được kí hiệu là $\binom{n}{k}.$
Ta có:
$\binom{n}{k}=C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}$
Các trường hợp thường dùng
Với $n=1,2,...,8$ ta có các hằng đẳng thức thường dùng sau đây Xoay ngang màn hình điện thoại để xem công thức lớn hơn.
Theo MathVn. Người đăng: Mr. Math.