Ứng dụng nguyên lí Dirichlet để giải toán tổ hợp hình học trong đề olympic

Ứng dụng nguyên lí Dirichlet để giải toán tổ hợp hình học trong các đề olympic toán imo, giải toán sơ cấp bằng nguyên lí đi rích lê

Sử dụng nguyên lí Dirichlet để giải các bài toán hình học tổ hợp trong đề olympic toán. Tài liệu được biên soạn bởi tác giả Trịnh Việt Phương.

Gồm 24 bài toán tổ hợp có lời giải chi tiết, phù hợp với học sinh giỏi môn toán từ thcs đến thpt và sinh viên ngành toán.

Một số bài toán đầu tiên của tài liệu

Ví dụ 2.1 Trong mặt phẳng cho sáu điểm, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Mỗi đoạn thẳng nối từng cặp điểm được bôi màu đỏ hoặc xanh. Chứng minh rằng tồn tại ba điểm trong số sáu điểm đã cho, sao cho chúng là ba đỉnh của một tam giác mà các cạnh của nó được bôi cùng một màu.
Ví dụ 2.2 Cho hình chóp đáy là đa giác chín cạnh. Tất cả các cạnh bên và 27 đường chéo của đa giác đáy được bôi bằng một trong hai màu đỏ hoặc xanh. Chứng minh rằng tồn tại ba đỉnh của hình chóp sao cho chúng là những đỉnh của hình tam giác với các cạnh được bôi cùng màu.
Ví dụ 2.3 Trong hình vuông đơn vị (cạnh bằng 1) có 101 điểm. Chứng minh rằng có năm điểm trong các điểm đã chọn được phủ bởi một đường tròn bán kính 1/7.
Ví dụ 2.4 Trên mặt phẳng cho 25 điểm. Biết rằng trong ba điểm bất kì trong số đó luôn luôn tồn tại hai điểm cách nhau nhỏ hơn 1. Chứng minh rằng tồn tại hình tròn bán kính 1 chứa không ít hơn 13 điểm đã cho.

Các bài toán tiếp theo xem đề bài và lời giải trong các ảnh dưới đây.

Ví dụ 2.7 Cho hình đa giác đều chín cạnh. Mỗi đỉnh của nó được tô bằng một trong hai màu trắng hoặc đen. Chứng minh rằng tồn tại hai tam giác phân biệt có diện tích bằng nhau, mà các đỉnh của mỗi tam giác được tô cùng màu.
Ứng dụng nguyên lí Dirichlet để giải toán hình học tổ hợp
Ví dụ 2.12 Trong hình vuông có diện tích bằng 6 đặt ba đa giác có diện tích bằng 3. Chứng minh rằng luôn tìm được hai đa giác mà mà diện tích phần chung của chúng không nhỏ hơn 1.
Sử dụng nguyên lí Dirichlet để giải toán tổ hợp hình học
Ví dụ 2.16 Bên trong đường tròn bán kính n đặt 4n đoạn thẳng có độ dài 1. Chứng minh rằng có thể kẻ một đường thẳng song song hoặc vuông góc với đường thẳng l cho trước và cắt ít nhất 2 đoạn thẳng đã cho.
Giải toán olympic nhờ nguyên lí Dirichlet
Xem thêm: Nguyên lí Dirichlet là gì ?

COMMENTS

Tên

Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,6,Bạn đọc viết,225,Bất đẳng thức,48,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,24,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,69,Câu đố Toán học,5,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,3,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,232,Công thức Thể tích,7,Công thức Toán,45,Cười nghiêng ngả,28,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học trực tuyến,1,Dựng hình,5,Đạo hàm,3,Đề cương ôn tập,27,Đề kiểm tra 1 tiết,22,Đề thi - đáp án,550,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,135,Đề thi học kì,72,Đề thi học sinh giỏi,55,Đề thi THỬ Đại học,221,Đề thi Tốt nghiệp,37,Đề tuyển sinh lớp 10,43,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,68,Đọc báo giúp bạn,13,Giải bài tập SGK,15,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,21,Giải tích,12,Giải trí Toán học,77,Giáo án điện tử,10,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,15,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,112,Giáo trình - Sách,72,Giới hạn,3,GS Hoàng Tụy,3,GSP,6,Gương sáng,17,Hằng số Toán học,12,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,65,Hình học phẳng,33,Khái niệm Toán học,12,Khảo sát hàm số,20,Kí hiệu Toán học,6,LaTex,10,Lịch sử Toán học,55,Linh tinh,9,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,216,Lượng giác,24,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,9,MTBT Casio,18,Mũ và Logarit,20,Ngô Bảo Châu,43,Nhiều cách giải,27,Những câu chuyện về Toán,9,Olympiad,57,Perelman,7,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,3,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,3,Sách giáo viên,12,Sai lầm ở đâu?,10,Sáng kiến kinh nghiệm,6,Số phức,16,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,20,TestPro Font,1,Thiên tài,42,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,15,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,38,Toán 10,75,Toán 11,86,Toán 12,141,Toán 9,18,Toán Cao cấp,23,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,39,Toán học Việt Nam,18,Tổ hợp,3,Trắc nghiệm Toán,113,Tuyển sinh,127,Tuyển sinh lớp 6,1,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,23,Vẻ đẹp Toán học,60,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,9,
ltr
item
Toán Học Việt Nam: Ứng dụng nguyên lí Dirichlet để giải toán tổ hợp hình học trong đề olympic
Ứng dụng nguyên lí Dirichlet để giải toán tổ hợp hình học trong đề olympic
Ứng dụng nguyên lí Dirichlet để giải toán tổ hợp hình học trong các đề olympic toán imo, giải toán sơ cấp bằng nguyên lí đi rích lê
https://3.bp.blogspot.com/-zQox_pmeYX4/W8NMGY664wI/AAAAAAAAOFw/FGPIw3jUNCoXQl1YwVG53MEYSSKKTxFIACLcBGAs/s1600/Nguyen-li-DIRICHLET-mathvn.com-8.jpg
https://3.bp.blogspot.com/-zQox_pmeYX4/W8NMGY664wI/AAAAAAAAOFw/FGPIw3jUNCoXQl1YwVG53MEYSSKKTxFIACLcBGAs/s72-c/Nguyen-li-DIRICHLET-mathvn.com-8.jpg
Toán Học Việt Nam
https://www.mathvn.com/2018/10/ung-dung-nguyen-li-dirichlet-e-giai.html
https://www.mathvn.com/
https://www.mathvn.com/
https://www.mathvn.com/2018/10/ung-dung-nguyen-li-dirichlet-e-giai.html
true
2320749316864824645
UTF-8
Loaded All Posts Not found any posts VIEW ALL Readmore Reply Cancel reply Delete By Home PAGES POSTS View All RECOMMENDED FOR YOU LABEL ARCHIVE SEARCH ALL POSTS Not found any post match with your request Back Home Sunday Monday Tuesday Wednesday Thursday Friday Saturday Sun Mon Tue Wed Thu Fri Sat January February March April May June July August September October November December Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec just now 1 minute ago $$1$$ minutes ago 1 hour ago $$1$$ hours ago Yesterday $$1$$ days ago $$1$$ weeks ago more than 5 weeks ago Followers Follow THIS CONTENT IS PREMIUM Please share to unlock Copy All Code Select All Code All codes were copied to your clipboard Can not copy the codes / texts, please press [CTRL]+[C] (or CMD+C with Mac) to copy