Vì sao số lượng bitcoin không thể đạt tới 21 triệu ? Công thức tính số bitcoin

Giới đầu tư và đào coin thường nói rằng số lượng bitcoin TỐI ĐA là 21 triệu (21.000.000 BTC) và các thợ đào sẽ đào đủ 21 triệu btc vào năm 2...

Giới đầu tư và đào coin thường nói rằng số lượng bitcoin TỐI ĐA là 21 triệu (21.000.000 BTC) và các thợ đào sẽ đào đủ 21 triệu btc vào năm 2140. Điều này đúng hay sai? Và có công thức toán học nào tính được số bitcoin đã được sinh ra?

Trước hết phải khẳng định rằng: các thợ đào không bao giờ đào được đầy đủ 21 triệu bitcoin và từ "tối đa" ở đây là chưa chính xác. Bởi về mặt toán học, con số 21 triệu không phải là giá trị lớn nhất (maximum) mà chỉ là cận trên nhỏ nhất (supremum). Nghĩa là tổng số lượng bitcoin không bao giờ đạt đến con số 21 triệu, mà luôn nhỏ hơn và theo thời gian sẽ "tiệm cận" con số đó.

Góc nhìn toán học về số lượng bitcoin được sinh ra sẽ giải thích rõ điều đó.

Nguyên tắc sinh ra bitcoin (BTC)


Phần mềm lập trình bitcoin quy định mỗi 10 phút sẽ có một block mới được thêm vào hệ thống, tương ứng với đó là một số lượng Bitcoin nhất định được sinh ra. Số lượng bitcoin thưởng cho mỗi block mới được thêm vào sẽ giảm còn một nửa theo thời gian sau mỗi chu kì 210.000 block.

Cụ thể, 210.000 block đầu tiên sẽ nhận được 50 bitcoin cho mỗi block mới thêm vào mạng lưới. Ở 210.000 block thứ 2 sẽ nhận được 25 bitcoin cho mỗi block. Cứ tiếp tục như thế cho đến vô cùng.

Nói cách khác, từ block thứ nhất cho đến block thứ 210.000 thì mỗi block sẽ có 50 BTC. Từ block thứ 210.001 cho đến 420.000 thì mỗi block sẽ có 25 BTC. Từ block thứ 420.001 đến 630.000 thì mỗi block chỉ còn 12,5 BTC để máy đào khai thác. Quy tắc này có thể dẫn tới vô tận.

Công thức tính số lượng bitcoin theo thời gian


Do mỗi block sẽ được thêm vào chuỗi (chain) sau 10 phút nên để thêm mỗi 210.000 block cần một khoảng thời gian là 1.458 ngày và 8 giờ, tương đương gần 4 năm. Để đơn giản ta gọi khoảng thời gian này là $\tau$, tức $\tau=1458+1/3$ (ngày).

Block đầu tiên được khai thác vào ngày 1/1/2009 bởi Shatoshi Nakamoto, người được coi là cha đẻ của đồng Bitcoin.

Sau $\tau$ ngày, số bitcoin được sinh ra là
$$B_1=210.000 \times 50=10.500.000$$
Sau $2\tau$ ngày, tổng số bitcoin đã được sinh ra là
$$B_2=B_1+210.000 \times \frac{50}{2}=15.750.000$$
Sau $3\tau$ ngày, tổng số bitcoin đã được sinh ra là
$$B_3=B_2+210.000\times \frac{50}{2^2}=18.375.000$$
...
Tiếp tục như vậy, sau $n\tau$ ngày, tổng số bitcoin đã được sinh ra là
$$B_n=B_{n-1}+210.000\times \frac{50}{2^{n-1}}$$
Từ đó ta có
$$B_n = 10.500.000\displaystyle \sum_{k=0}^{n-1} \frac{1}{2^{k}} \\
= 21.000.000(1-\frac{1}{2^n})$$
Biểu đồ số lượng bitcoin theo thời gian. Tổng số lượng BTC không bao giờ chạm tới mốc 21 triệu.

Con số 21 triệu bitcoin có ý nghĩa gì?


Rõ ràng
$$B_n < 21.000.000, \forall n \in \mathbb{N}.$$ Như vậy, về lý thuyết số lượng bitcoin không bao giờ đạt tới con số 21 triệu. Từ công thức tổng quát ta có: $$\displaystyle \lim_{n \to +\infty}B_n= 210.000.000$$ và $$\displaystyle \sup_{n\in \mathbb{N}}B_n=210.000.000$$ Nghĩa là con số 21 triệu mà "dân coin" thường nhắc tới chính là cận trên nhỏ nhất của số lượng bitcoin có thể được sinh ra.

Tuy nhiên trong thực tế, mỗi Bitcoin có thể được phân chia tối đa đến 8 chữ số thập phân (0,00000001) nên theo công thức trên, sau 33 chu kì (năm 2140) thì số bitcoin còn lại không đủ để phân chia nữa. Và người ta coi đó là mốc "đạt" 21 triệu coin.
Tác giả: Sơn Phan.
Tên

Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,6,Bạn đọc viết,226,Bất đẳng thức,51,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,29,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,85,Câu đố Toán học,13,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,6,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,245,Công thức Thể tích,7,Công thức Toán,49,Cười nghiêng ngả,32,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,74,Dạy học trực tuyến,2,Dựng hình,5,Đạo hàm,3,Đề cương ôn tập,29,Đề kiểm tra 1 tiết,23,Đề thi - đáp án,637,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,140,Đề thi học kì,92,Đề thi học sinh giỏi,72,Đề thi THỬ Đại học,260,Đề thi Tốt nghiệp,37,Đề tuyển sinh lớp 10,68,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,130,Đọc báo giúp bạn,13,Epsilon,6,File word Toán,12,Giải bài tập SGK,16,Giải chi tiết,27,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,23,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,1,Giải tích,13,Giải trí Toán học,87,Giáo án điện tử,10,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,15,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,211,Giáo trình - Sách,73,Giới hạn,3,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,82,Hằng số Toán học,13,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,68,Hình học phẳng,39,Học bổng - du học,4,Khái niệm Toán học,13,Khảo sát hàm số,23,Kí hiệu Toán học,7,LaTex,10,Lịch sử Toán học,63,Linh tinh,8,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,221,Lượng giác,27,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,22,Mũ và Logarit,21,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,5,Ngô Bảo Châu,46,Nhiều cách giải,28,Những câu chuyện về Toán,10,Olympiad,138,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,3,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,12,Sách Giấy,5,Sai lầm ở đâu?,10,Sáng kiến kinh nghiệm,6,Số phức,20,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,29,TestPro Font,1,Thiên tài,61,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,39,Toán 10,85,Toán 11,102,Toán 12,157,Toán 9,28,Toán Cao cấp,24,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,70,Toán học Việt Nam,19,Tổ hợp,5,Trắc nghiệm Toán,148,Tuyển dụng,10,Tuyển sinh,193,Tuyển sinh lớp 6,5,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,23,Vẻ đẹp Toán học,65,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,16,
ltr
item
Toán Học Việt Nam: Vì sao số lượng bitcoin không thể đạt tới 21 triệu ? Công thức tính số bitcoin
Vì sao số lượng bitcoin không thể đạt tới 21 triệu ? Công thức tính số bitcoin
https://4.bp.blogspot.com/-g0Q7Sly9K1k/XSTSwcfiIdI/AAAAAAAARhs/KcDQJT3CMZYTFk7sSTCkbkPxHNqjUO9uQCLcBGAs/s1600/sketch-1562694303980.png
https://4.bp.blogspot.com/-g0Q7Sly9K1k/XSTSwcfiIdI/AAAAAAAARhs/KcDQJT3CMZYTFk7sSTCkbkPxHNqjUO9uQCLcBGAs/s72-c/sketch-1562694303980.png
Toán Học Việt Nam
https://www.mathvn.com/2019/07/vi-sao-so-luong-bitcoin-khong-at-toi-21.html
https://www.mathvn.com/
https://www.mathvn.com/
https://www.mathvn.com/2019/07/vi-sao-so-luong-bitcoin-khong-at-toi-21.html
true
2320749316864824645
UTF-8
Loaded All Posts Not found any posts VIEW ALL Readmore Reply Cancel reply Delete By Home PAGES POSTS View All RECOMMENDED FOR YOU LABEL ARCHIVE SEARCH ALL POSTS Not found any post match with your request Back Home Sunday Monday Tuesday Wednesday Thursday Friday Saturday Sun Mon Tue Wed Thu Fri Sat January February March April May June July August September October November December Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec just now 1 minute ago $$1$$ minutes ago 1 hour ago $$1$$ hours ago Yesterday $$1$$ days ago $$1$$ weeks ago more than 5 weeks ago Followers Follow THIS CONTENT IS PREMIUM Please share to unlock Copy All Code Select All Code All codes were copied to your clipboard Can not copy the codes / texts, please press [CTRL]+[C] (or CMD+C with Mac) to copy