Giai thừa, giai thừa kép và siêu giai thừa

Bài viết này sẽ giúp bạn đọc nắm được các khái niệm giai thừa, giai thừa kép và siêu giai thừa. 1. Định nghĩa giai thừa Cho $n$ là một số n...

Bài viết này sẽ giúp bạn đọc nắm được các khái niệm giai thừa, giai thừa kép và siêu giai thừa.

1. Định nghĩa giai thừa

Cho $n$ là một số nguyên dương, "n giai thừa", ký hiệu $n!$, là tích của $n$ số nguyên dương đầu tiên. 
$$n! = 1.2...n$$ 
Ví dụ
$3!=1.2.3=6$ 
$4! = 1.2.3.4 = 24$ 
$8! = 1.2.3.4.5.6.7.8 = 40320$ 
Đặc biệt, với $n = 0$, người ta quy ước $0! = 1$. 

Kí hiệu $n!$ được dùng lần đầu bởi nhà toán học Christian Kramp vào năm 1808. Giai thừa phổ biến trong các phép toán tổ hợp - xác suất. 

Bảng giai thừa của một số số tự nhiên:

2. Giai thừa kép

Cho $n$ là một số tự nhiên. Giai thừa kép của $n$, kí hiệu $n!!$, được định nghĩa truy hồi như sau:
+ $n = 0$ hoặc $n = 1$, ta quy ước: $n!!=1.$
+ $n \geq 2$, ta có $n!!=(n - 2)!!.n $

Ví dụ: 
$4!!=2.4=8$
$5!!=1.3.5=15$
$6!!=2.4.6=48$

  Lưu ý: $n!!$ khác với $(n!)!$.

3. Siêu giai thừa

Cho $n$ là một số tự nhiên dương. Siêu giai thừa của $n$, kí hiệu $\text{sf}(n)$, được định nghĩa bằng tích của $n$ giai thừa đầu tiên. 

Ví dụ:
$\text{sf}(3)=1!.2!.3!=12$
$\text{sf}(4)=1!.2!.3!.4!=288$.
Tổng quát:

Siêu giai thừa (superfactorial) được 2 nhà toán học Neil Sloane và Simon Plouffe định nghĩa vào năm 1995.

Người đăng: Tố Uyên Trần.
Tên

Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,9,Bạn đọc viết,225,Bất đẳng thức,58,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,35,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,112,Câu đố Toán học,52,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,14,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,274,Công thức Thể tích,9,Công thức Toán,74,Cười nghiêng ngả,32,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,144,Dạy học trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đạo hàm,9,Đề cương ôn tập,35,Đề kiểm tra 1 tiết,25,Đề thi - đáp án,797,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,141,Đề thi học kì,123,Đề thi học sinh giỏi,102,Đề thi THỬ Đại học,329,Đề thi Tốt nghiệp,37,Đề tuyển sinh lớp 10,90,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,137,Đọc báo giúp bạn,13,Epsilon,7,File word Toán,31,Giải bài tập SGK,16,Giải chi tiết,81,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,2,Giải tích,16,Giải trí Toán học,131,Giáo án điện tử,10,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,16,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,269,Giáo trình - Sách,74,Giới hạn,15,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,110,Hằng số Toán học,18,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,86,Hình học phẳng,62,Học bổng - du học,9,Khái niệm Toán học,27,Khảo sát hàm số,23,Kí hiệu Toán học,7,LaTex,10,Lịch sử Toán học,70,Linh tinh,8,Logic,10,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,224,Lượng giác,35,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,22,Mũ và Logarit,23,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,48,Nhiều cách giải,33,Những câu chuyện về Toán,13,OLP-VTV,20,Olympiad,187,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,3,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,12,Sách Giấy,5,Sai lầm ở đâu?,10,Sáng kiến kinh nghiệm,7,Số học,15,Số phức,29,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,33,TestPro Font,1,Thiên tài,75,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,59,Toán 10,102,Toán 11,126,Toán 12,255,Toán 9,53,Toán Cao cấp,24,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,85,Toán học Việt Nam,25,Tổ hợp,19,Trắc nghiệm Toán,202,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,208,Tuyển sinh lớp 6,7,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,23,Vẻ đẹp Toán học,83,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,24,
ltr
item
Toán Học Việt Nam: Giai thừa, giai thừa kép và siêu giai thừa
Giai thừa, giai thừa kép và siêu giai thừa
https://1.bp.blogspot.com/-czy60lUJ5iw/XtxdUOtP1aI/AAAAAAAAVWI/IWRQeYleTUg8BiEzFs9AOI-qwB1MJ96RQCK4BGAsYHg/w354-h400/_20200607_101405.JPG
https://1.bp.blogspot.com/-czy60lUJ5iw/XtxdUOtP1aI/AAAAAAAAVWI/IWRQeYleTUg8BiEzFs9AOI-qwB1MJ96RQCK4BGAsYHg/s72-w354-c-h400/_20200607_101405.JPG
Toán Học Việt Nam
https://www.mathvn.com/2020/06/giai-thua-giai-thua-kep-va-sieu-giai.html
https://www.mathvn.com/
https://www.mathvn.com/
https://www.mathvn.com/2020/06/giai-thua-giai-thua-kep-va-sieu-giai.html
true
2320749316864824645
UTF-8
Loaded All Posts Not found any posts VIEW ALL Readmore Reply Cancel reply Delete By Home PAGES POSTS View All RECOMMENDED FOR YOU LABEL ARCHIVE SEARCH ALL POSTS Not found any post match with your request Back Home Sunday Monday Tuesday Wednesday Thursday Friday Saturday Sun Mon Tue Wed Thu Fri Sat January February March April May June July August September October November December Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec just now 1 minute ago $$1$$ minutes ago 1 hour ago $$1$$ hours ago Yesterday $$1$$ days ago $$1$$ weeks ago more than 5 weeks ago Followers Follow THIS CONTENT IS PREMIUM Please share to unlock Copy All Code Select All Code All codes were copied to your clipboard Can not copy the codes / texts, please press [CTRL]+[C] (or CMD+C with Mac) to copy
LIKE TRANG FB