Các công thức tính khoảng cách trong không gian với hệ toạ độ Oxyz. Công thức tính khoảng cách giữa hai điểm Khoảng cách giữa hai điểm $A(...
Các công thức tính khoảng cách trong không gian với hệ toạ độ Oxyz.
Công thức tính khoảng cách từ điểm $M_0(x_0,y_0,z_0)$ đến mặt phẳng $\alpha$ có phương trình $Ax+By+Cz+D=0$ $$d(M_0,\alpha)=\frac{|Ax_0+By_0+Cz_0+D|}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}$$
Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $\Delta$ và $\Delta '$, trong đó $\Delta$ đi qua $M_0$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u}$, $\Delta '$ đi qua $M'_0$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u'}$ là $$d(\Delta,\Delta ')=\frac{|\vec{M_0M'_0}.[\vec{u},\vec{u'}]|}{|[\vec{u},\vec{u'}]|}$$ Xem chứng minh và áp dụng: Bấm xem.
Công thức tính khoảng cách giữa hai điểm
Khoảng cách giữa hai điểm $A(x_A,y_A,z_A)$ và $B(x_B, y_B, z_B)$ là $$AB=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2+(z_B-z_A)^2}$$Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng
Công thức tính khoảng cách từ điểm $M_0(x_0,y_0,z_0)$ đến mặt phẳng $\alpha$ có phương trình $Ax+By+Cz+D=0$ $$d(M_0,\alpha)=\frac{|Ax_0+By_0+Cz_0+D|}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}$$
Khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng
Trong không gian, khoảng cách từ điểm $M_1$ đến đường thẳng $\Delta$ đi qua $M_0$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u}$ là $$d(M_1,\Delta)=\frac{|[\vec{M_0M_1},\vec{u}]|}{|\vec{u}|}$$Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $\Delta$ và $\Delta '$, trong đó $\Delta$ đi qua $M_0$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u}$, $\Delta '$ đi qua $M'_0$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u'}$ là $$d(\Delta,\Delta ')=\frac{|\vec{M_0M'_0}.[\vec{u},\vec{u'}]|}{|[\vec{u},\vec{u'}]|}$$ Xem chứng minh và áp dụng: Bấm xem.
Theo SGK Toán 12. Người đăng: Mr. Math.
