Đáp án trắc nghiệm cuối chương I và giải bài tập 1.40 SGK Toán 12

Đáp án câu hỏi trắc nghiệm cuối chương I và giải bài tập 1.40 SGK Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức. Đáp án câu hỏi trắc nghiệm 1.30. B 1.31...

Đáp án câu hỏi trắc nghiệm cuối chương I và giải bài tập 1.40 SGK Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức.

Đáp án câu hỏi trắc nghiệm

1.30. B 1.31. A 1.32. D 1.33. C 1.34. B
1.35. B 1.36. D 1.37. D 1.38. B 1.39. D

Giải bài tập 1.40a

Ta có \[{y}'=3{{\left( x-1 \right)}^{2}}\ge 0,\,\forall \,x\in \mathbb{R}\] nên hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$.
Hàm số không có cực trị.

Giải bài tập 1.40b

Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( 0;1 \right).$
Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -1;0 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right)$.
Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và ${{y}_{C}}=y(0)=-1.$
Hàm số đạt cực tiểu tại $x=\pm 1$ và ${{y}_{CT}}=y(\pm 1)=-2.$

Giải bài tập 1.40c

Ta có \[{y}'=\frac{5}{{{\left( 1+3x \right)}^{2}}}>0,\,\forall \,x\ne -\frac{1}{3}.\]
Vậy hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
Hàm số không có cực trị.

Giải bài tập 1.40d

Ta có \[{y}'=\frac{{{x}^{2}}+2x}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=-2 \\ & x=0 \\ \end{align} \right.\]
Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;-2 \right)$ và $\left( 0;+\infty \right)$.
Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -2;-1 \right)$ và $\left( -1;0 \right)$.
Hàm số đạt cực đại tại $x=-2$ và ${{y}_{C}}=y(-2)=-2.$
Hàm số đạt cực tiểu tại $x=0$ và ${{y}_{CT}}=y(0)=2.$