Giải bài tập 1.26 trang 40 SGK Toán 12 (Hạt chuyển động)

Giải bài tập 1.26 trang 40 SGK Toán 12: Giả sử một hạt chuyển động trên một trục thẳng đứng... Giải bài 1.26a Hàm vận tốc: $v={y}'=3{{...

Giải bài tập 1.26 trang 40 SGK Toán 12: Giả sử một hạt chuyển động trên một trục thẳng đứng...

Giải bài 1.26a

Hàm vận tốc: $v={y}'=3{{t}^{2}}-12.$
Hàm gia tốc: $a={v}'=6t.$

Giải bài 1.26b

Nếu coi chiều dương của trục là chiều thẳng đứng hướng lên trên thì hạt chuyển động lên trên khi $v>0$, chuyển động xuống dưới khi $v< 0.$
Do đó, vật chuyển động lên trên khi $t\in \left( 2;~+\infty \right)$ và chuyển động xuống dưới khi $t\in \left[ 0;2 \right).$

Giải bài 1.26c

Từ $t=0$ đến $t=2,$ vật chuyển động từ toạ độ $y=3$ đến toạ độ $y=-13$, tức là vật đi được quãng đường 16 đơn vị độ dài.
Từ $t=2~$đến $t=3$, vật chuyển động từ toạ độ $y=-13$ đến toạ độ $y=-6$, tức là vật đi được quãng đường 7 đơn vị độ dài.
Do đó, trong khoảng thời gian $0\le t\le 3,$ vật đi được quãng đường 23 đơn vị độ dài.

Giải bài 1.26d

Hạt tăng tốc khi $a>0$, hạt giảm tốc khi $a<0.$
Mà $a=6t,\forall t\ge 0,$ nên hạt luôn tăng tốc.