Giải bài tập 1.29 trang 41 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống: Giả sử hàm cầu đối với một loại hàng hoá cho bởi công thức... ...
Giải bài tập 1.29 trang 41 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống: Giả sử hàm cầu đối với một loại hàng hoá cho bởi công thức...
Do $x\ge 0$ và $p > 0~$nên suy ra $0< p\le 354.$
Vậy tập xác định của hàm số $x=x\left( p \right)$ là nửa khoảng $\left( 0;354 \right].$
Do đó, số lượng đơn vị sản phẩm bán được x sẽ giảm khi giá bán p tăng.
Ta có: $\displaystyle \underset{p\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,x\left( p \right)=\underset{p\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{35~400-100p}{p}=+\infty .$
Điều này chứng tỏ khi giá bán p dần về 0 đồng thì số lượng đơn vị sản phẩm bán được sẽ tăng lên vô hạn.
Giải bài 1.29. a)
Ta có: $x=\dfrac{35~400-100p}{p}.$Do $x\ge 0$ và $p > 0~$nên suy ra $0< p\le 354.$
Vậy tập xác định của hàm số $x=x\left( p \right)$ là nửa khoảng $\left( 0;354 \right].$
Giải bài 1.29. b)
Ta có: ${x}'\left( p \right)=-\dfrac{35~400}{{{p}^{2}}}<0,~\forall x\in (0;354].$ Suy ra hàm số $x=x\left( p \right)$ nghịch biến trên nửa khoảng $\left( 0;354 \right].$Do đó, số lượng đơn vị sản phẩm bán được x sẽ giảm khi giá bán p tăng.
Ta có: $\displaystyle \underset{p\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,x\left( p \right)=\underset{p\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{35~400-100p}{p}=+\infty .$
Điều này chứng tỏ khi giá bán p dần về 0 đồng thì số lượng đơn vị sản phẩm bán được sẽ tăng lên vô hạn.
