Giải bài tập 1.43 ôn tập cuối chương I SGK Toán 12 KNTT tập 1

Giải bài tập 1.43 ôn tập cuối chương I trang 44 SGK Toán 12 KNTT tập 1 về nội dung: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. Giải bài tậ...

Giải bài tập 1.43 ôn tập cuối chương I trang 44 SGK Toán 12 KNTT tập 1 về nội dung: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.

Giải bài tập 1.43. a)

Hàm số \[y=-{{x}^{3}}+6{{x}^{2}}-9x+12\] đồng biến trên khoảng $\left( 1;3 \right)$ và nghịch biến trên hai khoảng $\left( -\infty ;1 \right)$ và $\left( 3;+\infty \right)$.
Điểm cực đại của đồ thị hàm số là $\left( 3;12 \right)$ và điểm cực tiểu của đths là $\left( 1;8 \right)$.
Bảng biến thiên:

Đồ thị hàm số:

Giải bài tập 1.43. b)

Đồ thị hàm số \[y=\frac{2x-1}{x+1}\] nhận đường thẳng $x=-1$ làm tiệm cận đứng và đường thẳng $y=2$ làm tiệm cận ngang.
Bảng biến thiên và đồ thị hàm số được cho như sau:

Giải bài tập 1.43. c)

Hàm số \[y=\dfrac{{{x}^{2}}-2x}{x-1}\] đồng biến trên mỗi khoảng xác định và không có cực trị.
Đồ thị hàm số này có tiệm cận đứng $x=1$ và tiệm cận xiên $y=x-1$.
Bảng biến thiên và đồ thị hàm số được cho như sau: