Giải bài tập 1.44 cuối chương I Toán 12 Tập 1, bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống, NXBGD VN. Giải bài 1.44 a) SGK Ta có $q=g(p)=\dfrac{...
Giải bài tập 1.44 cuối chương I Toán 12 Tập 1, bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống, NXBGD VN.
Từ $\displaystyle \underset{p\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,q=f$ suy ra đồ thị hàm số $q=g(p)$ nhận đường thẳng $q=f$ làm tiệm cận ngang.
Như vậy, khi vật đặt cách thấu kính càng xa thì ảnh càng tiến gần đến tiêu điểm của thấu kính.
Từ $\displaystyle \underset{p\to {{f}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,q=+\infty $ suy ra đồ thị hàm số $q=g(p)$ nhận đường thẳng $p=f$ làm tiệm cận đứng.
Như vậy, khi vật đặt càng gần tiêu điểm thì ảnh càng tiến ra xa vô hạn.
Giải bài 1.44 a) SGK
Ta có $q=g(p)=\dfrac{pf}{p-f}$ là một hàm số của biến $p\in \left( f;+\infty \right)$.Giải bài 1.44 b) SGK
Ta có $\displaystyle \underset{p\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,q=\underset{p\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,g(p)=\underset{p\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\dfrac{pf}{p-f}=f$ và $\displaystyle \underset{p\to {{f}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,q=\underset{p\to {{f}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,g(p)=\underset{p\to {{f}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{pf}{p-f}=+\infty .$Từ $\displaystyle \underset{p\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,q=f$ suy ra đồ thị hàm số $q=g(p)$ nhận đường thẳng $q=f$ làm tiệm cận ngang.
Như vậy, khi vật đặt cách thấu kính càng xa thì ảnh càng tiến gần đến tiêu điểm của thấu kính.
Từ $\displaystyle \underset{p\to {{f}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,q=+\infty $ suy ra đồ thị hàm số $q=g(p)$ nhận đường thẳng $p=f$ làm tiệm cận đứng.
Như vậy, khi vật đặt càng gần tiêu điểm thì ảnh càng tiến ra xa vô hạn.
Giải bài 1.44 c) SGK
Bảng biến thiên của hàm số $q=g(p)$ trên khoảng $\left( f;+\infty \right)$ được cho dưới đây:
