Giải chi tiết bài tập 1.28 SGK Toán 12 trang 41 KNTTVCS. Bài 1.28: Người quản lí của một khu chung cư có 100 căn hộ cho thuê... Lời giải G...
Giải chi tiết bài tập 1.28 SGK Toán 12 trang 41 KNTTVCS. Bài 1.28: Người quản lí của một khu chung cư có 100 căn hộ cho thuê...
Lời giải
Gọi p (triệu đồng) là giá thuê căn hộ một tháng. Ta cần xác định hàm cầu.
Giá thuê p = 8 ứng với x = 100, và giá thuê p = 8,1 ứng với x = 99.
Do đó, ta có:
$p-8=\dfrac{8-8,1}{100-99}\left( x-100 \right),$ hay $p-8=-\dfrac{1}{10}\left( x-100 \right)$, tức là $x=-10p+180.$
Hàm doanh thu từ tiền cho thuê căn hộ là
$R\left( p \right)=px=p\left( -10p+180 \right)=-10{{p}^{2}}+180~p.$
Ta cần tìm p sao cho R đạt giá trị lớn nhất.
Ta có: ${R}'\left( p \right)=-20p+180;{R}'\left( p \right)=0\Leftrightarrow p=9.$
Bảng biến thiên:
Vậy với giá thuê là 9 triệu đồng thì doanh thu là lớn nhất.
Lời giải
Gọi p (triệu đồng) là giá thuê căn hộ một tháng. Ta cần xác định hàm cầu.
Giá thuê p = 8 ứng với x = 100, và giá thuê p = 8,1 ứng với x = 99.
Do đó, ta có:
$p-8=\dfrac{8-8,1}{100-99}\left( x-100 \right),$ hay $p-8=-\dfrac{1}{10}\left( x-100 \right)$, tức là $x=-10p+180.$
Hàm doanh thu từ tiền cho thuê căn hộ là
$R\left( p \right)=px=p\left( -10p+180 \right)=-10{{p}^{2}}+180~p.$
Ta cần tìm p sao cho R đạt giá trị lớn nhất.
Ta có: ${R}'\left( p \right)=-20p+180;{R}'\left( p \right)=0\Leftrightarrow p=9.$
Bảng biến thiên:
