Giải các bài tập 3.7, 3.8, 3.9 trang 51 thuộc Bài 8: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia - Chương III SGK Toán 9 Tập 1 Kết nối tri t...
Giải các bài tập 3.7, 3.8, 3.9 trang 51 thuộc Bài 8: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia - Chương III SGK Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức.
b) $\sqrt{8}\left( \sqrt{50}-\sqrt{2} \right)=\sqrt{8}\cdot \sqrt{50}-\sqrt{8}\cdot \sqrt{2}$ $=\sqrt{8\cdot 50}-\sqrt{8\cdot 2}=20-4=16.$
c) ${{\left( \sqrt{3}+\sqrt{2} \right)}^{2}}-2\sqrt{6}$ $={{\left( \sqrt{3} \right)}^{2}}+2\sqrt{3}\cdot \sqrt{2}+{{\left( \sqrt{2} \right)}^{2}}-2\sqrt{6}$ $=3+2\sqrt{6}+2-2\sqrt{6}=5.$
$\sqrt{2\left( {{a}^{2}}-{{b}^{2}} \right)}\cdot \sqrt{\dfrac{3}{a+b}}$ $=\sqrt{2\left( {{a}^{2}}-{{b}^{2}} \right)\cdot \dfrac{3}{a+b}}$ $=\sqrt{6\left( a-b \right)}.$
b) $\sqrt{7,84}=\sqrt{\dfrac{784}{100}}$ $=\dfrac{\sqrt{784}}{\sqrt{100}}$ $=\dfrac{4\cdot 7}{10}=\dfrac{14}{5}.$
c) $\sqrt{1815}:\sqrt{15}=\sqrt{1815:15}$ $=\sqrt{121}=11.$
Giải bài tập 3.7 trang 51
a)$\sqrt{12}\left( \sqrt{12}+\sqrt{3} \right)={{\left( \sqrt{12} \right)}^{2}}+\sqrt{12}\cdot \sqrt{3}$ $=12+\sqrt{12\cdot 3}=12+6=18.$b) $\sqrt{8}\left( \sqrt{50}-\sqrt{2} \right)=\sqrt{8}\cdot \sqrt{50}-\sqrt{8}\cdot \sqrt{2}$ $=\sqrt{8\cdot 50}-\sqrt{8\cdot 2}=20-4=16.$
c) ${{\left( \sqrt{3}+\sqrt{2} \right)}^{2}}-2\sqrt{6}$ $={{\left( \sqrt{3} \right)}^{2}}+2\sqrt{3}\cdot \sqrt{2}+{{\left( \sqrt{2} \right)}^{2}}-2\sqrt{6}$ $=3+2\sqrt{6}+2-2\sqrt{6}=5.$
Giải bài 3.8 Toán 9
Với $a\ge b>0$ ta có:$\sqrt{2\left( {{a}^{2}}-{{b}^{2}} \right)}\cdot \sqrt{\dfrac{3}{a+b}}$ $=\sqrt{2\left( {{a}^{2}}-{{b}^{2}} \right)\cdot \dfrac{3}{a+b}}$ $=\sqrt{6\left( a-b \right)}.$
Giải bài tập 3.9 SGK trang 51
a) $\sqrt{99}:\sqrt{11}=\sqrt{99:11}=\sqrt{9}=3.$b) $\sqrt{7,84}=\sqrt{\dfrac{784}{100}}$ $=\dfrac{\sqrt{784}}{\sqrt{100}}$ $=\dfrac{4\cdot 7}{10}=\dfrac{14}{5}.$
c) $\sqrt{1815}:\sqrt{15}=\sqrt{1815:15}$ $=\sqrt{121}=11.$
