Giải các bài tập 2.22, 2.23, 2.24 SGK Toán 12 (Chương II Bài 8: Biểu thức toạ độ các phép toán véc tơ trong không gian). Giải bài tập 2.22 ...
Giải các bài tập 2.22, 2.23, 2.24 SGK Toán 12 (Chương II Bài 8: Biểu thức toạ độ các phép toán véc tơ trong không gian).
b) Ta tính được $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}=0$, từ đó suy ra $\widehat{BAC}=90{}^\circ $.
c) $54{}^\circ $.
Gọi $B$ là đỉnh của hình hộp chữ nhật nằm trên mặt phẳng $Oyz$ và không nằm trên các trục.
Trần nhà có hình chữ nhật nên điểm treo đèn (là tâm của hình chữ nhật) là trung điểm của đường chéo $AB$.
Vì $A\left( 6;\,\,0;\,\,3 \right)$ và $B\left( 0;\,\,8;\,\,3 \right)$ nên toạ độ của điểm treo đèn là $\left( 3;\,\,4;\,\,3 \right)$.
Khoảng cách này lớn hơn phạm vi theo dõi của radar nên radar không thể phát hiện được tàu thám hiểm.
Giải bài tập 2.22 Bài 8
a) $\left( \dfrac{5}{3};\,\,-\dfrac{4}{3};\,\,2 \right)$.b) Ta tính được $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}=0$, từ đó suy ra $\widehat{BAC}=90{}^\circ $.
c) $54{}^\circ $.
Giải bài tập 2.23 SGK
Gọi $A$ là đỉnh của hình hộp chữ nhật nằm trên mặt phẳng $Oxy$ và không nằm trên các trục.Gọi $B$ là đỉnh của hình hộp chữ nhật nằm trên mặt phẳng $Oyz$ và không nằm trên các trục.
Trần nhà có hình chữ nhật nên điểm treo đèn (là tâm của hình chữ nhật) là trung điểm của đường chéo $AB$.
Vì $A\left( 6;\,\,0;\,\,3 \right)$ và $B\left( 0;\,\,8;\,\,3 \right)$ nên toạ độ của điểm treo đèn là $\left( 3;\,\,4;\,\,3 \right)$.
Giải bài tập 2.24 Chương II
Khoảng cách từ tàu thám hiểm đến ra đa là $\sqrt{{{25}^{2}}+{{15}^{2}}+{{\left( -10 \right)}^{2}}}\approx 30,8$ (km).Khoảng cách này lớn hơn phạm vi theo dõi của radar nên radar không thể phát hiện được tàu thám hiểm.
