Giải bài tập 2.4 và 2.5 SGK Toán 9 Tập 1 KNTT trang 30 thuộc Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - Chương II. Giải bài ...
Giải bài tập 2.4 và 2.5 SGK Toán 9 Tập 1 KNTT trang 30 thuộc Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - Chương II.
Diện tích đất làm nhà là $\left( 12-x \right)\left( 12-x \right)~~~\left( {{\text{m}}^{2}} \right)$.
Ta có $\left( 12-x \right)\left( 12-x \right)=100$ $\Leftrightarrow {{\left( 12-x \right)}^{2}}={{10}^{2}}$ $\Leftrightarrow {{\left( 12-x \right)}^{2}}-{{10}^{2}}=0$ $\Leftrightarrow\left( 12-x-10 \right)\left( 12-x+10 \right)=0$ $\Leftrightarrow\left( 2-x \right)\left( 22-x \right)=0$.
Giải phương trình trên, ta được nghiệm $x=22$ (loại) và $x=2$ (thoả mãn). Vậy $x=2$ (m).
Vì hai người làm chung thì xong công việc trong $8$ giờ, nên trong một giờ cả hai người làm được $\dfrac{1}{8}$ công việc.
Do đó, trong $1$ giờ khối lượng công việc mà người thứ hai làm là $\dfrac{1}{8} - \dfrac{1}{x}.$
b) Sau $4$ giờ, khối lượng công việc mà hai người cùng làm được là $4\times \dfrac{1}{8} =\dfrac{1}{2}$ (công việc).
Khối lượng công việc mà người thứ hai phải làm nốt là $1-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}$ (công việc).
Khối lượng công việc người thứ hai làm được trong $12$ giờ là $12\left(\dfrac{1}{8} - \dfrac{1}{x}\right)$ (công việc).
Vì sau $12$ giờ thì công việc hoàn thành nên ta có phương trình $12\left(\dfrac{1}{8} - \dfrac{1}{x}\right)=\dfrac{1}{2}.$
Giải phương trình trên ta được nghiệm $x=12.$
Vậy nếu làm một mình thì người thứ nhất cần $12$ giờ để xong công việc; người thứ hai cần $24$ giờ để xong công việc.
Giải bài tập 2.4 trang 30
Phần đất làm nhà là một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là $12-x~\left( \text{m} \right)$ và $14-\left( 2+x \right)~\left( \text{m} \right)$, với điều kiện $0 < x < 12$.Diện tích đất làm nhà là $\left( 12-x \right)\left( 12-x \right)~~~\left( {{\text{m}}^{2}} \right)$.
Ta có $\left( 12-x \right)\left( 12-x \right)=100$ $\Leftrightarrow {{\left( 12-x \right)}^{2}}={{10}^{2}}$ $\Leftrightarrow {{\left( 12-x \right)}^{2}}-{{10}^{2}}=0$ $\Leftrightarrow\left( 12-x-10 \right)\left( 12-x+10 \right)=0$ $\Leftrightarrow\left( 2-x \right)\left( 22-x \right)=0$.
Giải phương trình trên, ta được nghiệm $x=22$ (loại) và $x=2$ (thoả mãn). Vậy $x=2$ (m).
Giải bài 2.5 Toán 9 tập 1
a) Khối lượng công việc mà người thứ nhất làm trong $1$ giờ $\dfrac{1}{x}$.Vì hai người làm chung thì xong công việc trong $8$ giờ, nên trong một giờ cả hai người làm được $\dfrac{1}{8}$ công việc.
Do đó, trong $1$ giờ khối lượng công việc mà người thứ hai làm là $\dfrac{1}{8} - \dfrac{1}{x}.$
b) Sau $4$ giờ, khối lượng công việc mà hai người cùng làm được là $4\times \dfrac{1}{8} =\dfrac{1}{2}$ (công việc).
Khối lượng công việc mà người thứ hai phải làm nốt là $1-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}$ (công việc).
Khối lượng công việc người thứ hai làm được trong $12$ giờ là $12\left(\dfrac{1}{8} - \dfrac{1}{x}\right)$ (công việc).
Vì sau $12$ giờ thì công việc hoàn thành nên ta có phương trình $12\left(\dfrac{1}{8} - \dfrac{1}{x}\right)=\dfrac{1}{2}.$
Giải phương trình trên ta được nghiệm $x=12.$
Vậy nếu làm một mình thì người thứ nhất cần $12$ giờ để xong công việc; người thứ hai cần $24$ giờ để xong công việc.
