Giải bài tập 3.19 và 3.20 SGK Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1

Giải bài tập 3.19 và 3.20 SGK Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1, thuộc Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai - chư...

Giải bài tập 3.19 và 3.20 SGK Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1, thuộc Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai - chương III. CĂN BẬC HAI VÀ CĂN BẬC BA.

Lời giải bài tập 3.19

a) $2a\cdot \sqrt{\dfrac{3}{5}}$ $=2a\cdot \sqrt{\dfrac{3\cdot 5}{{{5}^{2}}}}$ $=\dfrac{2a}{5}\sqrt{15}.$
b) $-3x\cdot \sqrt{\dfrac{5}{x}}$ $=-3\cdot \sqrt{\dfrac{5}{x}\cdot {{x}^{2}}}$ $=-3\cdot \sqrt{5x}.$
c) $-\sqrt{\dfrac{3a}{b}}$ $=-\sqrt{\dfrac{3ab}{{{b}^{2}}}}$ $=-\dfrac{1}{b}\cdot \sqrt{3ab}.$

Lời giải BT 3.20 Bài 9

a) $\dfrac{4+3\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ $=\dfrac{\left( 4+3\sqrt{5} \right)\sqrt{5}}{{{\left( \sqrt{5} \right)}^{2}}}$ $=\dfrac{4\sqrt{5}+15}{5}.$
b) $\dfrac{1}{\sqrt{5}-2}$ $=\dfrac{\sqrt{5}+2}{\left( \sqrt{5}-2 \right)\left( \sqrt{5}+2 \right)}$ $=\dfrac{\sqrt{5}+2}{5-4}$ $=\sqrt{5}+2.$
c) $\dfrac{3+\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}}$ $=\dfrac{\sqrt{3}\left( \sqrt{3}+1 \right)}{1-\sqrt{3}}$ $=\dfrac{\sqrt{3}{{\left( \sqrt{3}+1 \right)}^{2}}}{\left( 1-\sqrt{3} \right)\left( \sqrt{3}+1 \right)}$ $=\dfrac{\sqrt{3}\left( 4+2\sqrt{3} \right)}{1-3}$ $=-\dfrac{4\sqrt{3}+6}{2}$ $=-2\sqrt{3}-3$.
d) $\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$ $=\dfrac{\sqrt{2}\left( \sqrt{3}-\sqrt{2} \right)}{\left( \sqrt{3}+\sqrt{2} \right)\left( \sqrt{3}-\sqrt{2} \right)}$ $=\sqrt{6}-2.$