Giải bài tập 3.21, 3.22 Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai - chương III SGK Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức. ...
Giải bài tập 3.21, 3.22 Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai - chương III SGK Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức.
b) $\dfrac{5\sqrt{48}-3\sqrt{27}+2\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$ $=\dfrac{5\cdot 4\sqrt{3}-3\cdot 3\sqrt{3}+2\cdot 2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ $=\dfrac{\left( 20-9+4 \right)\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ $=15.$
c) $\dfrac{1}{3+2\sqrt{2}}+\dfrac{4\sqrt{2}-4}{2-\sqrt{2}}$ $=\dfrac{\left( 3-2\sqrt{2} \right)}{\left( 3+2\sqrt{2} \right)\left( 3-2\sqrt{2} \right)}+\dfrac{4\left( \sqrt{2}-1 \right)}{\sqrt{2}\left( \sqrt{2}-1 \right)}$ $=\dfrac{3-2\sqrt{2}}{1}+2\sqrt{2}$ $=3.$
$\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{1}{3-\sqrt{x}}$ $=\dfrac{\left( 3-\sqrt{x} \right)-\left( \sqrt{x}+3 \right)}{\left( \sqrt{x}+3 \right)\left( 3-\sqrt{x} \right)}$ $=\dfrac{2\sqrt{x}}{9-x}.$
Từ đó $A$ $=\sqrt{x}\cdot \dfrac{2\sqrt{x}}{9-x}$ $=\dfrac{2x}{9-x}.$
Giải bài tập 3.21 Bài 9
a) $2\sqrt{\dfrac{2}{3}}-4\sqrt{\dfrac{3}{2}}$ $=2\sqrt{\dfrac{6}{9}}-4\sqrt{\dfrac{6}{4}}$ $=\dfrac{2}{3}\sqrt{6}-\dfrac{4}{2}\sqrt{6}$ $=\left( \dfrac{2}{3}-2 \right)\sqrt{6}$ $=-\dfrac{4\sqrt{6}}{3}.$b) $\dfrac{5\sqrt{48}-3\sqrt{27}+2\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$ $=\dfrac{5\cdot 4\sqrt{3}-3\cdot 3\sqrt{3}+2\cdot 2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ $=\dfrac{\left( 20-9+4 \right)\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ $=15.$
c) $\dfrac{1}{3+2\sqrt{2}}+\dfrac{4\sqrt{2}-4}{2-\sqrt{2}}$ $=\dfrac{\left( 3-2\sqrt{2} \right)}{\left( 3+2\sqrt{2} \right)\left( 3-2\sqrt{2} \right)}+\dfrac{4\left( \sqrt{2}-1 \right)}{\sqrt{2}\left( \sqrt{2}-1 \right)}$ $=\dfrac{3-2\sqrt{2}}{1}+2\sqrt{2}$ $=3.$
Giải bài tập 3.22 Toán 9
Thực hiện phép tính trong dấu ngoặc ta có$\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{1}{3-\sqrt{x}}$ $=\dfrac{\left( 3-\sqrt{x} \right)-\left( \sqrt{x}+3 \right)}{\left( \sqrt{x}+3 \right)\left( 3-\sqrt{x} \right)}$ $=\dfrac{2\sqrt{x}}{9-x}.$
Từ đó $A$ $=\sqrt{x}\cdot \dfrac{2\sqrt{x}}{9-x}$ $=\dfrac{2x}{9-x}.$
