Giải bài tập 5.11, 5.12, 5.13 phương trình tham số, pt chính tắc của đường thẳng

Giải các bài tập 5.11, 5.12, 5.13 SGK Toán 12 KNTT, nội dung: viết phương trình tham số, pt chính tắc của đường thẳng trong không gian. Giả...

Giải các bài tập 5.11, 5.12, 5.13 SGK Toán 12 KNTT, nội dung: viết phương trình tham số, pt chính tắc của đường thẳng trong không gian.

Giải bài tập 5.11 Bài 15

Đường thẳng $d$ có một vectơ chỉ phương là $\left( 2;1;3 \right),$ mà đường thẳng $\Delta $ song song với $d$ nên phương trình tham số của $∆$ là
$\left\{ \begin{matrix} x=1+2t \\ y=1+t \\ z=2+3t \\ \end{matrix}; \right.$
Phương trình chính tắc của $∆$ là $\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-1}{1}=\dfrac{z-2}{3}.$

Giải bài 5.12 SGK Toán 12

Một vectơ chỉ phương của mặt phẳng $(P)$ là $\left( 1;3;-1 \right)$ nên phương trình tham số của $∆$ là
$\left\{ \begin{matrix} x=2+t \\ y=-1+3t \\ z=4-t \\ \end{matrix}; \right.$
Phương trình chính tắc của $∆$ là $\dfrac{x-2}{1}=\dfrac{y+1}{3}=\dfrac{z-4}{-1}.$

Giải bài tập 5.13 Toán 12

Ta có $\overrightarrow{AB}=\left( -1;-5;5 \right)$ là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $∆$ nên phương trình tham số của $∆$ là
$\left\{ \begin{matrix} x=2-t \\ y=3-5t \\ z=-1+5t \\ \end{matrix}; \right.$
Phương trình chính tắc của đường thẳng $∆$ là $\dfrac{x-2}{-1}=\dfrac{y-3}{-5}=\dfrac{z+1}{5}.$