Giải bài tập cuối chương II SGK Toán 12 từ 2.25 đến 2.36 KNTT

Giải bài tập cuối chương II SGK Toán 12 từ 2.25 đến 2.34 (trắc nghiệm) và các bài tập tự luận 2.35, 2.36 bộ Sách Kết nối tri thức, nội dung:...

Giải bài tập cuối chương II SGK Toán 12 từ 2.25 đến 2.34 (trắc nghiệm) và các bài tập tự luận 2.35, 2.36 bộ Sách Kết nối tri thức, nội dung: Véc tơ và hệ toạ độ trong không gian.

Đáp án câu hỏi trắc nghiệm cuối chương II

2.25. D. 2.26. B. 2.27. D. 2.28. B. 2.29. C.
2.30. C. 2.31. A. 2.32. B. 2.33. B. 2.34. A.

Giải bài tập 2.35 cuối chương II

Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$ thì $O$ là trung điểm của $AC$ và $BD$.
Ta có: $\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SC}=2\overrightarrow{SO}~$và $\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SD}=2\overrightarrow{SO}$.
Do đó $\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SC}=\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SD}.$

Giải bài tập 2.36 ôn chương II

• Ta có: $\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DN}$ $\Rightarrow 2\overrightarrow{MN}=2\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{AD}+2\overrightarrow{DN}$ và $\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CN}$.
• Khi đó $3\overrightarrow{MN}$ $=\left( \overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MA} \right)+\left( \overrightarrow{CN}+2\overrightarrow{DN} \right)+2\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}$ $=2\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}$.
• Suy ra $\overrightarrow{MN}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AD}+\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}.$