Lời giải bài tập 4.15 Toán 9 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống Tập 1. Bài 4.15 thuộc phần Luyện tập chung - chương IV. Giải chi tiết bài t...
Lời giải bài tập 4.15 Toán 9 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống Tập 1. Bài 4.15 thuộc phần Luyện tập chung - chương IV.
Giải chi tiết bài tập 4.15 Toán 9 KNTT:
Tam giác $ACH$ vuông tại $H$, $HC=6,\widehat{HAC}={{60}^{\circ }}$ nên $AC=\dfrac{HC}{\text{sin}{{60}^{\circ }}}=4\sqrt{3}\approx 7\left( \text{cm} \right),$
$AH=\dfrac{AC}{2}=2\sqrt{3}$ và $\widehat{ACB}={{30}^{\circ }}\text{.}$
Do $A{{B}^{2}}=A{{H}^{2}}+B{{H}^{2}}=12+9=21$ nên $AB=\sqrt{21}\approx 5\left( \text{cm} \right)$.
Vì $\tan B=\dfrac{AH}{BH}=\dfrac{2\sqrt{3}}{3}$ nên $\overset{}{\mathop{B}}\,\approx {{49}^{\circ }}{6}'$.
Ta có: $\widehat{BAC}={{180}^{\circ }}-{{30}^{\circ }}-\overset{}{\mathop{B}}\,\approx {{100}^{\circ }}54' \approx {{101}^{\circ }}$.
Giải chi tiết bài tập 4.15 Toán 9 KNTT:
Tam giác $ACH$ vuông tại $H$, $HC=6,\widehat{HAC}={{60}^{\circ }}$ nên $AC=\dfrac{HC}{\text{sin}{{60}^{\circ }}}=4\sqrt{3}\approx 7\left( \text{cm} \right),$
$AH=\dfrac{AC}{2}=2\sqrt{3}$ và $\widehat{ACB}={{30}^{\circ }}\text{.}$
Do $A{{B}^{2}}=A{{H}^{2}}+B{{H}^{2}}=12+9=21$ nên $AB=\sqrt{21}\approx 5\left( \text{cm} \right)$.
Vì $\tan B=\dfrac{AH}{BH}=\dfrac{2\sqrt{3}}{3}$ nên $\overset{}{\mathop{B}}\,\approx {{49}^{\circ }}{6}'$.
Ta có: $\widehat{BAC}={{180}^{\circ }}-{{30}^{\circ }}-\overset{}{\mathop{B}}\,\approx {{100}^{\circ }}54' \approx {{101}^{\circ }}$.
