Hướng dẫn giải Bài tập 6.6 trang 70 thuộc Bài 18: Xác suất có điều kiện - Chương 6 SGK Toán 12 Kết nối tri thức (tập 2). Gọi $A$ là biến cố...
Hướng dẫn giải Bài tập 6.6 trang 70 thuộc Bài 18: Xác suất có điều kiện - Chương 6 SGK Toán 12 Kết nối tri thức (tập 2).
Gọi $A$ là biến cố: “Lần 1 Hà lấy được kẹo màu cam”;
$B$ là biến cố: “Lần 2 Hà lấy được kẹo màu cam”.
Khi đó $AB$ là biến cố: “Cả hai lần Hà lấy được kẹo màu cam”.
Gọi $n$ là số kẹo ban đầu trong túi ($n \in \mathbb{N}^*$). Ta có
$P\left( A \right)=\dfrac{6}{n}\ ,P\left( B|A \right)=\dfrac{5}{n-1}.$
Theo công thức nhân xác suất:
$ P\left( AB \right)=P\left( A \right)P(B|A)$ $=\dfrac{6}{n}.\dfrac{5}{n-1}=\dfrac{30}{{{n}^{2}}-n}=\dfrac{1}{3}$
$\Rightarrow {{n}^{2}}-n-90=0 \Rightarrow n~=~10.$
Vậy ban đầu trong túi có $\boxed{10}$ cái kẹo.
Gọi $A$ là biến cố: “Lần 1 Hà lấy được kẹo màu cam”;
$B$ là biến cố: “Lần 2 Hà lấy được kẹo màu cam”.
Khi đó $AB$ là biến cố: “Cả hai lần Hà lấy được kẹo màu cam”.
Gọi $n$ là số kẹo ban đầu trong túi ($n \in \mathbb{N}^*$). Ta có
$P\left( A \right)=\dfrac{6}{n}\ ,P\left( B|A \right)=\dfrac{5}{n-1}.$
Theo công thức nhân xác suất:
$ P\left( AB \right)=P\left( A \right)P(B|A)$ $=\dfrac{6}{n}.\dfrac{5}{n-1}=\dfrac{30}{{{n}^{2}}-n}=\dfrac{1}{3}$
$\Rightarrow {{n}^{2}}-n-90=0 \Rightarrow n~=~10.$
Vậy ban đầu trong túi có $\boxed{10}$ cái kẹo.
