Giải bài tập 5.21, 5.22 trang 103 sách giáo khoa Toán 9 KNTT tập 1, thuộc bài 16: VTTĐ của đường thẳng và đường tròn. Giải bài tập 5.21 Toá...
Giải bài tập 5.21, 5.22 trang 103 sách giáo khoa Toán 9 KNTT tập 1, thuộc bài 16: VTTĐ của đường thẳng và đường tròn.
Mặt khác, tam giác ABC cân ở A nghĩa là AB = AC.
Hai đẳng thức trên chứng tỏ OA là đường trung trực của BC, nghĩa là BC ⊥ OA; mà d // BC nên d ⊥ OA.
Từ đó suy ra d tiếp xúc với (O) tại A theo dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.
– Theo đề bài ta có Ox ⊥ PA tại A nên Ox là tiếp tuyến của (P) tại A.
– Do Ot là phân giác của góc xOy và P thuộc Ot nên PA=PB. Suy ra ∆OPA = ∆OPB (c.c.c) do có OP chung, OA=OB và PA=PB.
Do đó, góc PBO = góc PAO = 90°, nghĩa là Oy ⊥ PB tại B. Do đó OB là tiếp tuyến với (P) tại B.
Giải bài tập 5.21 Toán 9
Gọi d là đường thẳng đi qua A và song song với BC, O là tâm đường tròn đi qua A, B và C. Khi đó ta có O khác A và OB = OC.Mặt khác, tam giác ABC cân ở A nghĩa là AB = AC.
Hai đẳng thức trên chứng tỏ OA là đường trung trực của BC, nghĩa là BC ⊥ OA; mà d // BC nên d ⊥ OA.
Từ đó suy ra d tiếp xúc với (O) tại A theo dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.
Giải bài tập 5.22 trang 103
– Do Ot là phân giác của góc xOy và P thuộc Ot nên PA=PB. Suy ra ∆OPA = ∆OPB (c.c.c) do có OP chung, OA=OB và PA=PB.
Do đó, góc PBO = góc PAO = 90°, nghĩa là Oy ⊥ PB tại B. Do đó OB là tiếp tuyến với (P) tại B.
