Hình vẽ bài tập 5.37 SGK Toán 9 Kết nối tri thức với cuộc sống. Giải bài tập 5.37a) Cách 1. Gọi bán kính của đường tròn là R. Do $C...
Hình vẽ bài tập 5.37 SGK Toán 9 Kết nối tri thức với cuộc sống.
Gọi bán kính của đường tròn là R.
Do C và D là các điểm đối xứng với A và B qua tâm O nên OC = OA = R và OD = OB = R.
Do đó hai điểm C và D thuộc đường tròn (O).
Cách 2.
Do đường tròn là hình có tâm đối xứng là O nên khi A ∈ (O) và B ∈ (O) thì hai điểm đối xứng với A và B qua O cũng nằm trên (O).
• Vì số đo của cung lớn AB (cũng là cung ACB) là: s\overset\frown{ACB}={{360}^{\circ }}-{{90}^{\circ }}={{270}^{\circ }}.
Ta có R = 4 cm nên độ dài của cung lớn AB là l = \dfrac{270}{180}\pi \cdot 4=6\pi (cm).
• Do \widehat{AOB}=90{}^\circ và R = 4 cm nên diện tích hình quạt tròn tạo bởi hai bán kính OA, OB là S = \dfrac{90}{360}\pi \cdot {{\text{4}}^{2}}=4\pi \ (\text{cm}^2).
Giải bài tập 5.37a)
Cách 1.Gọi bán kính của đường tròn là R.
Do C và D là các điểm đối xứng với A và B qua tâm O nên OC = OA = R và OD = OB = R.
Do đó hai điểm C và D thuộc đường tròn (O).
Cách 2.
Do đường tròn là hình có tâm đối xứng là O nên khi A ∈ (O) và B ∈ (O) thì hai điểm đối xứng với A và B qua O cũng nằm trên (O).
Giải bài tập 5.37b)
Khi ABCD là hình vuông , ta có AC ⊥ BD hay \widehat{AOB}=90{}^\circ.• Vì số đo của cung lớn AB (cũng là cung ACB) là: s\overset\frown{ACB}={{360}^{\circ }}-{{90}^{\circ }}={{270}^{\circ }}.
Ta có R = 4 cm nên độ dài của cung lớn AB là l = \dfrac{270}{180}\pi \cdot 4=6\pi (cm).
• Do \widehat{AOB}=90{}^\circ và R = 4 cm nên diện tích hình quạt tròn tạo bởi hai bán kính OA, OB là S = \dfrac{90}{360}\pi \cdot {{\text{4}}^{2}}=4\pi \ (\text{cm}^2).
