Số hoàn hảo, số giàu có

Câu hỏi đầu tiên thế nào gọi là số hoàn hảo? Nếu có một số tự nhiên bằng đúng tổng các ước số của nó ngoài bản thân nó thì số tự nhiên đó gọ...

Câu hỏi đầu tiên thế nào gọi là số hoàn hảo? Nếu có một số tự nhiên bằng đúng tổng các ước số của nó ngoài bản thân nó thì số tự nhiên đó gọi là số hoàn hảo. 6 là số hoàn hảo nhỏ nhất; con số 6 trừ bản thân nó ra còn có 3 ước số là 1, 2, 3 và : 6=1+2+3. Ngoài số hoàn hảo ra còn có số không đầy đủ và số giàu có.
Nếu 1 số tự nhiên lớn hơn tổng các ước của nó trừ ước là bản thân nó thì nó là 1 số không đầy đủ .Ví dụ 8 ngoài bản thân nó có các ước là 1, 2, 4 và 8>1+2+4=7. Do đó 8 là 1 số không đầy đủ .

Nếu 1 số tự nhiên nhỏ hơn tổng các ước của nó trừ ước là bản thân nó thì nó là 1 số giàu có .Ví dụ 12 ngoài bản thân nó có các ước là 1, 2, 3, 4, 6 và 12<1+2+3+4+6=16. Do đó 12 là một số giàu có.
Trường phái Pitago phát hiện ra 3 loại số trên nghe nói có liên quan đến tín ngưỡng của họ. Họ cho rằng thượng đế dùng 6 ngày để sáng tạo ra thế giới, con số 6 là con số hoàn hảo nhất. Do đó họ coi các số có tính chất như số 6 là số hoàn hảo. Lại theo truyền thuyết toàn thể loài người do 8 vị thần linh tạo ra nhưng sáng tạo không được đầy đủ nên con số 8 gọi là "số không đầy đủ".

Ba loại số: Số hoàn hảo, Số không đầy đủ và Số giàu có , trong đó quan trọng nhất là số hoàn hảo. Số hoàn hảo có rất ít trong tự nhiên. Trong phạm vi 10.000 số chỉ có 4 số hoàn hảo là 6, 28, 496, 8128. Cho đến năm 1952 trải qua 2000 năm tìm kiếm người ta mới tìm được 12 con số hoàn hảo. Có điều thú vị là 12 con số hoàn hảo này đều là số chẵn. Vậy có tồn tại số hoàn hảo lẻ hay không ? Đây là 1 vấn đề toán học rất nổi tiếng chưa được giải quyết. Năm 1968 có một nhà toán học tuyên bố : Nếu tồn tại số hoàn hảo lẻ thì nó không thể ít hơn 36 chữ số. Xem ra dùng tay để tính thì không tìm được số đó.
Số hoàn hảo có một lịch sử rất lâu đời và nó còn có những tính chất kì diệu sau:
  1. Mỗi số hoàn hảo có thể biểu diễn dưới dạng tổng các số tự nhiên liên tiếp, thí dụ :

    6 = 1+2+3
    28 = 1+2+3+4+5+6+7
    496 = 1+2+3+...+30+31
    8128 = 1+2+3+...+126+127

  2. Trừ số 6 ra số hoàn hảo có thể biểu diễn dưới dạng tổng các số lẻ lập phương liên tiếp cộng với nhau, ví dụ :


  3. Tổng đảo của tất cả các ước số cuả số hoàn hảo đều bằng 2, ví dụ:

    1/1+1/2+1/3+1/6=2
    1/1+1/2+1/4+1/7+1/14+1/28=2
    1/1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/31+1/62+1/124+1/248+1/496=2


    Các phân số ở vế trái đều những đơn phan số hay là các phân số cổ Ai Cập tức các phân số có tử

    bằng 1. Như vậy phân số cổ Ai Cập và số hoàn hảo Hy Lạp có mối quan hệ với nhau.
  4. Ta thử biểu diễn các số hoàn hảo dưới hệ nhị phân xem thử sao:

    6=110
    28=11100
    496=111110000
    8128=1111111000000

COMMENTS

BLOGGER: 2
Loading...
Tên

6 môn thi Tốt nghiệp,20,Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,6,Bạn đọc viết,225,Bất đẳng thức,48,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,23,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,68,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,3,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,230,Công thức Toán,32,Cười nghiêng ngả,27,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học trực tuyến,1,Dựng hình,5,Đạo hàm,3,Đề cương ôn tập,27,Đề kiểm tra 1 tiết,18,Đề thi - đáp án,533,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,128,Đề thi học kì,71,Đề thi học sinh giỏi,55,Đề thi THỬ Đại học,215,Đề thi Tốt nghiệp,37,Đề tuyển sinh lớp 10,42,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,68,Đọc báo giúp bạn,13,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,21,Giải tích,9,Giải trí Toán học,71,Giáo án điện tử,10,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,15,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,98,Giáo trình - Sách,72,Giới hạn,3,GS Hoàng Tụy,3,GSP,6,Gương sáng,17,Hằng số Toán học,12,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,52,Hình học phẳng,24,Khái niệm Toán học,12,Khảo sát hàm số,17,Kí hiệu Toán học,6,LaTex,10,Lịch sử Toán học,54,Linh tinh,9,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,214,Lượng giác,17,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,Microsoft phỏng vấn,9,MTBT Casio,18,Mũ và Logarit,19,Ngô Bảo Châu,43,Nhiều cách giải,27,Những câu chuyện về Toán,9,Olympiad,54,Perelman,7,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,23,Phân phối chương trình,3,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,3,Sách giáo viên,12,Sai lầm ở đâu?,10,Sáng kiến kinh nghiệm,6,Số phức,16,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,20,TestPro Font,1,Thiên tài,42,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,15,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,38,Toán 10,62,Toán 11,73,Toán 12,127,Toán 9,17,Toán Cao cấp,23,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,38,Toán học Việt Nam,18,Trắc nghiệm Toán,91,Tuyển sinh,127,Tuyển sinh lớp 6,1,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,23,Vẻ đẹp Toán học,59,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,8,
ltr
item
Toán Học Việt Nam: Số hoàn hảo, số giàu có
Số hoàn hảo, số giàu có
http://2.bp.blogspot.com/_aOIaQcIl-bA/STisv0xw3qI/AAAAAAAAAmY/uPg9ETKu1bI/s320/images.jpg
http://2.bp.blogspot.com/_aOIaQcIl-bA/STisv0xw3qI/AAAAAAAAAmY/uPg9ETKu1bI/s72-c/images.jpg
Toán Học Việt Nam
https://www.mathvn.com/2008/12/s-hon-ho-s-giu-c.html
https://www.mathvn.com/
https://www.mathvn.com/
https://www.mathvn.com/2008/12/s-hon-ho-s-giu-c.html
true
2320749316864824645
UTF-8
Loaded All Posts Not found any posts VIEW ALL Readmore Reply Cancel reply Delete By Home PAGES POSTS View All RECOMMENDED FOR YOU LABEL ARCHIVE SEARCH ALL POSTS Not found any post match with your request Back Home Sunday Monday Tuesday Wednesday Thursday Friday Saturday Sun Mon Tue Wed Thu Fri Sat January February March April May June July August September October November December Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec just now 1 minute ago $$1$$ minutes ago 1 hour ago $$1$$ hours ago Yesterday $$1$$ days ago $$1$$ weeks ago more than 5 weeks ago Followers Follow THIS CONTENT IS PREMIUM Please share to unlock Copy All Code Select All Code All codes were copied to your clipboard Can not copy the codes / texts, please press [CTRL]+[C] (or CMD+C with Mac) to copy