Các Bước Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số

Các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, các bước khảo sát hàm số bậc 3, bậc 4 trùng phương, hàm phân thức hữu tỉ

Theo sách giáo khoa Giải tích 12, khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = f(x) bao gồm 3 bước:

Các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Bước 1. Tập xác định

Tìm tập hợp các giá trị thực của x để hàm số xác định (có nghĩa).

Bước 2. Sự biến thiên

a) Xét chiều biến thiên của hàm số

  • Tính đạo hàm y’.
  • Tìm các điểm mà tại đó đạo hàm y’ bằng 0 hoặc không xác định.
  • Xét dấu đạo hàm y’ và suy ra chiều biến thiên của hàm số.

b) Tìm cực trị

c) Tìm các giới hạn tại vô cực, các giới hạn có kết quả là vô cực. Từ đó tìm các tiệm cận (nếu có)

d) Lập bảng biến thiên

Thể hiện đầy đủ các phần 2a) 2b) 2c) trên bảng biến thiên.

Bước 3. Đồ thị

a) Tìm tọa độ một số điểm thuộc đồ thị hàm số

Tọa độ giao của đồ thị hàm số với trục Ox (nếu có), trục Oy; các điểm cực trị (nếu có); điểm uốn (nếu có);... và một số điểm khác.

b) Vẽ đồ thị

Lưu ý đến tính đối xứng (đối xứng tâm, đối xứng trục) của đồ thị để vẽ cho chính xác và đẹp.

Ví dụ: Các bước khảo sát hàm số bậc 3

Dưới đây là các bước khảo sát hàm số bậc 3 trong đề thi thpt quốc gia (đáp án chính thức của Bộ Giáo dục).
các bước khảo sát hàm số bậc 3
Các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc 3
Trong đáp án này, không có bảng giá trị (x,y) tọa độ các điểm thuộc đồ thị. Tuy nhiên khi làm bài, học sinh phải thể hiện trên bài làm (thông thường là tọa độ 5 điểm).

Cần xem thêm: Các chuyên đề Khảo sát hàm số ôn thi đại học

COMMENTS

Tên

Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,6,Bạn đọc viết,225,Bất đẳng thức,48,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,24,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,72,Câu đố Toán học,5,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,3,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,232,Công thức Thể tích,7,Công thức Toán,45,Cười nghiêng ngả,28,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học trực tuyến,1,Dựng hình,5,Đạo hàm,3,Đề cương ôn tập,27,Đề kiểm tra 1 tiết,23,Đề thi - đáp án,550,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,135,Đề thi học kì,72,Đề thi học sinh giỏi,55,Đề thi THỬ Đại học,221,Đề thi Tốt nghiệp,37,Đề tuyển sinh lớp 10,43,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,68,Đọc báo giúp bạn,13,Giải bài tập SGK,16,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,21,Giải tích,12,Giải trí Toán học,77,Giáo án điện tử,10,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,15,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,112,Giáo trình - Sách,72,Giới hạn,3,GS Hoàng Tụy,4,GSP,6,Gương sáng,17,Hằng số Toán học,12,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,65,Hình học phẳng,34,Khái niệm Toán học,12,Khảo sát hàm số,20,Kí hiệu Toán học,6,LaTex,10,Lịch sử Toán học,58,Linh tinh,9,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,216,Lượng giác,24,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,9,MTBT Casio,18,Mũ và Logarit,20,Ngô Bảo Châu,43,Nhiều cách giải,27,Những câu chuyện về Toán,9,Olympiad,57,Perelman,7,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,3,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,3,Sách giáo viên,12,Sai lầm ở đâu?,10,Sáng kiến kinh nghiệm,6,Số phức,16,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,20,TestPro Font,1,Thiên tài,42,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,15,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,38,Toán 10,76,Toán 11,87,Toán 12,141,Toán 9,18,Toán Cao cấp,23,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,39,Toán học Việt Nam,18,Tổ hợp,4,Trắc nghiệm Toán,114,Tuyển sinh,127,Tuyển sinh lớp 6,1,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,23,Vẻ đẹp Toán học,60,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,10,
ltr
item
Toán Học Việt Nam: Các Bước Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số
Các Bước Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số
Các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, các bước khảo sát hàm số bậc 3, bậc 4 trùng phương, hàm phân thức hữu tỉ
https://1.bp.blogspot.com/-m-oJ_x5mvig/V1y2MIlMEUI/AAAAAAAAJYY/V_8ZRSnpim8DLq2QaBiIpNpMLT-DJMAcwCLcB/s1600/cac-buoc-khao-sat-ham-so-mathvn.png
https://1.bp.blogspot.com/-m-oJ_x5mvig/V1y2MIlMEUI/AAAAAAAAJYY/V_8ZRSnpim8DLq2QaBiIpNpMLT-DJMAcwCLcB/s72-c/cac-buoc-khao-sat-ham-so-mathvn.png
Toán Học Việt Nam
https://www.mathvn.com/2016/06/cac-buoc-khao-sat-va-ve-o-thi-ham-so.html
https://www.mathvn.com/
https://www.mathvn.com/
https://www.mathvn.com/2016/06/cac-buoc-khao-sat-va-ve-o-thi-ham-so.html
true
2320749316864824645
UTF-8
Loaded All Posts Not found any posts VIEW ALL Readmore Reply Cancel reply Delete By Home PAGES POSTS View All RECOMMENDED FOR YOU LABEL ARCHIVE SEARCH ALL POSTS Not found any post match with your request Back Home Sunday Monday Tuesday Wednesday Thursday Friday Saturday Sun Mon Tue Wed Thu Fri Sat January February March April May June July August September October November December Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec just now 1 minute ago $$1$$ minutes ago 1 hour ago $$1$$ hours ago Yesterday $$1$$ days ago $$1$$ weeks ago more than 5 weeks ago Followers Follow THIS CONTENT IS PREMIUM Please share to unlock Copy All Code Select All Code All codes were copied to your clipboard Can not copy the codes / texts, please press [CTRL]+[C] (or CMD+C with Mac) to copy