Công thức tính thể tích hình nêm, thể tích chỏm cầu, thể tích chảo parabol, thể tích phiến trụ
Bài viết này sẽ giới thiệu công thức tính thể tích, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần một số hình hay gặp trong các bài toán thực tế. Các kí hiệu:
$V=\frac{2}{3}R^2 h=\frac{2}{3}R^3 \tan \alpha$
$S_{xq}=2Rh=2R^2 \tan \alpha$
$S_{tp}=S_{xq}+\frac{\pi R^2}{2}+\frac{\pi R \sqrt{R^2+h^2}}{2}$
Nếu công thức toán bị lỗi thì xem trong ảnh
Dạng 2
$V=(\frac{\pi}{2}-\frac{2}{3})R^2 h=(\frac{\pi}{2}-\frac{2}{3})R^3 \tan \alpha$
Nếu công thức toán bị lỗi thì xem trong ảnh
Thể tích khối chỏm cầu
$V=\pi h^2 (R-\frac{h}{3})=\frac{\pi h}{6}(3r^2+h^2)$
Diện tích bề mặt xung quanh khối chỏm cầu
$S_{xq}=2\pi Rh=\pi(r^2+h^2)$
Nếu công thức toán bị lỗi thì xem trong ảnh
$$V=\frac{1}{2}\pi R^2 h$$
Nếu công thức toán bị lỗi thì xem trong ảnh
$V=\pi R^2\frac{h_1+h_2}{2}$
$S_{xq}=\pi R(h_1+h_2)$
$S_{tp}=S_{xq}+\pi R^2+\pi R \sqrt{R^2+\frac{(h_1-h_2)^2}{4}}$
Nếu công thức toán bị lỗi thì xem trong ảnh
Xem thêm: Công thức thể tích vạn năng / Công thức thể tích hình chóp trụ nón cầu / Công thức hình chóp cụt, nón cụt
- Thể tích của vật thể: $V$
- Diện tích mặt xung quanh của vật thể: $S_{xq}$
- Diện tích toàn phần của vật thể: $S_{tp}$
1. Công thức thể tích hình nêm
Dạng 1
$S_{xq}=2Rh=2R^2 \tan \alpha$
$S_{tp}=S_{xq}+\frac{\pi R^2}{2}+\frac{\pi R \sqrt{R^2+h^2}}{2}$
Nếu công thức toán bị lỗi thì xem trong ảnh
Nếu công thức toán bị lỗi thì xem trong ảnh
2. Công thức thể tích chỏm cầu
$V=\pi h^2 (R-\frac{h}{3})=\frac{\pi h}{6}(3r^2+h^2)$
Diện tích bề mặt xung quanh khối chỏm cầu
$S_{xq}=2\pi Rh=\pi(r^2+h^2)$
Nếu công thức toán bị lỗi thì xem trong ảnh
3. Công thức thể tích chảo parabol (paraboloid)
Nếu công thức toán bị lỗi thì xem trong ảnh
4. Công thức thể tích "phiến trụ"
$S_{xq}=\pi R(h_1+h_2)$
$S_{tp}=S_{xq}+\pi R^2+\pi R \sqrt{R^2+\frac{(h_1-h_2)^2}{4}}$
Nếu công thức toán bị lỗi thì xem trong ảnh
