Thử tài với bài toán đếm số tam giác vuông trong đề olympic toán

Bài toán đếm số tam giác vuông nằm đề thi Olympic Toán học IMSO dành cho học sinh lớp 6. Đề bài toán đếm số tam giác vuông Hình vẽ bên tr...

Bài toán đếm số tam giác vuông nằm đề thi Olympic Toán học IMSO dành cho học sinh lớp 6.

Đề bài toán đếm số tam giác vuông


Hình vẽ bên trái dưới đây là một lưới ô vuông kích thước 3 x 2 có 12 nút lưới.

Từ 12 nút lưới có thể chọn 3 nút làm 3 đỉnh của một tam giác vuông. Hình vẽ bên phải minh họa một số loại tam giác vuông. Hỏi có bao nhiêu tam giác vuông có 3 đỉnh được lấy từ 12 nút lưới ô vuông?

Lời giải bài toán đếm số tam giác vuông


Mỗi hình vuông 1 x 1 hay 2 x 2 hoặc hình chữ nhật 1 x 3 đều tạo ra được 4 tam giác vuông với 3 đỉnh tam giác lấy từ 4 đỉnh của các hình tương ứng.

Mỗi hình chữ nhật 1 x 2 và 2 x 3 lần lượt tạo ra được 6 và 12 tam giác vuông với 3 đỉnh tam giác lấy từ 4 đỉnh của các hình và các điểm chia cách đều nằm trên các cạnh.

Số các hình vuông 1 x 1 là 6 nên có 6 x 4 = 24 tam giác vuông.

Số các hình vuông 2 x 2 là 2 nên có 2 x 4 = 8 tam giác vuông.

Số các hình chữ nhật 1 x 2 là 7 nên có 7 x 6 = 42 tam giác vuông.

Số các hình chữ nhật 1 x 3 là 2 nên có 2 x 4 = 8 tam giác vuông.

Số các hình chữ nhật 2 x 3 là 1 nên có 1 x 8 = 8 tam giác vuông.

Vậy số tam giác vuông là: 24 + 8 + 42 + 8 + 12 = 94 (tam giác vuông).

Theo Trần Phương/VNE.

COMMENTS

Tên

Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,6,Bạn đọc viết,225,Bất đẳng thức,48,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,24,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,74,Câu đố Toán học,8,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,4,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,232,Công thức Thể tích,7,Công thức Toán,45,Cười nghiêng ngả,28,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,10,Dạy học trực tuyến,1,Dựng hình,5,Đạo hàm,3,Đề cương ôn tập,27,Đề kiểm tra 1 tiết,23,Đề thi - đáp án,557,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,135,Đề thi học kì,78,Đề thi học sinh giỏi,55,Đề thi THỬ Đại học,222,Đề thi Tốt nghiệp,37,Đề tuyển sinh lớp 10,43,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,68,Đọc báo giúp bạn,13,Giải bài tập SGK,16,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,21,Giải tích,12,Giải trí Toán học,77,Giáo án điện tử,10,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,15,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,114,Giáo trình - Sách,72,Giới hạn,3,GS Hoàng Tụy,4,GSP,6,Gương sáng,18,Hằng số Toán học,12,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,65,Hình học phẳng,35,Khái niệm Toán học,12,Khảo sát hàm số,20,Kí hiệu Toán học,6,LaTex,10,Lịch sử Toán học,59,Linh tinh,9,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,216,Lượng giác,24,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,9,MTBT Casio,18,Mũ và Logarit,20,Ngô Bảo Châu,43,Nhiều cách giải,27,Những câu chuyện về Toán,9,Olympiad,59,Perelman,7,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,3,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,3,Sách giáo viên,12,Sai lầm ở đâu?,10,Sáng kiến kinh nghiệm,6,Số phức,16,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,20,TestPro Font,1,Thiên tài,42,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,15,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,38,Toán 10,77,Toán 11,88,Toán 12,144,Toán 9,18,Toán Cao cấp,23,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,40,Toán học Việt Nam,18,Tổ hợp,5,Trắc nghiệm Toán,118,Tuyển sinh,128,Tuyển sinh lớp 6,1,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,23,Vẻ đẹp Toán học,60,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,10,
ltr
item
Toán Học Việt Nam: Thử tài với bài toán đếm số tam giác vuông trong đề olympic toán
Thử tài với bài toán đếm số tam giác vuông trong đề olympic toán
https://2.bp.blogspot.com/-2otA2kZoHNo/W7WAqljUrII/AAAAAAAAN_A/JM9U9CKN6FUEqRAjhFlktUwei2s6ikVNgCLcBGAs/s1600/dem-tam-giac-vuong-2350-1538616967_r_460x0.png
https://2.bp.blogspot.com/-2otA2kZoHNo/W7WAqljUrII/AAAAAAAAN_A/JM9U9CKN6FUEqRAjhFlktUwei2s6ikVNgCLcBGAs/s72-c/dem-tam-giac-vuong-2350-1538616967_r_460x0.png
Toán Học Việt Nam
https://www.mathvn.com/2018/10/thu-tai-voi-bai-toan-em-so-tam-giac.html
https://www.mathvn.com/
https://www.mathvn.com/
https://www.mathvn.com/2018/10/thu-tai-voi-bai-toan-em-so-tam-giac.html
true
2320749316864824645
UTF-8
Loaded All Posts Not found any posts VIEW ALL Readmore Reply Cancel reply Delete By Home PAGES POSTS View All RECOMMENDED FOR YOU LABEL ARCHIVE SEARCH ALL POSTS Not found any post match with your request Back Home Sunday Monday Tuesday Wednesday Thursday Friday Saturday Sun Mon Tue Wed Thu Fri Sat January February March April May June July August September October November December Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec just now 1 minute ago $$1$$ minutes ago 1 hour ago $$1$$ hours ago Yesterday $$1$$ days ago $$1$$ weeks ago more than 5 weeks ago Followers Follow THIS CONTENT IS PREMIUM Please share to unlock Copy All Code Select All Code All codes were copied to your clipboard Can not copy the codes / texts, please press [CTRL]+[C] (or CMD+C with Mac) to copy