Phương trình tiếp tuyến đường tròn vuông góc với đường thẳng

Cách viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng cho trước

Cách viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng.

Phương pháp giải

– Xác định tâm $I$ và bán kính $R$ của đường tròn $(C)$
– Do $\Delta \perp d: Ax+By+C=0 \Rightarrow \Delta:Bx-Ay+c=0$
– $\Delta$ tiếp xúc với $(C)\Leftrightarrow d\left(I,\Delta\right)=R$
Giải phương trình này ta tìm được $c.$

Ví dụ áp dụng

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $(C):x^2+y^2-4x+8y-5=0$
biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng $d:3x+4y+2018=0.$
Giải
$(C)$ có tâm $I(2;-4)$ và bán kính $R=5$.
Tiếp tuyến $\Delta$ vuông góc với $d$ nên có phương trình dạng $4x-3y+c=0$.
$\Delta$ tiếp xúc với $(C)\Leftrightarrow d\left(I,\Delta\right)=R\Leftrightarrow \frac{|20+c|}{\sqrt{25}}=5$
Giải ra ta được $c=5$ hoặc $c=-45$.
Vậy có hai tiếp tuyến thỏa yêu cầu bài toán với phương trình tương ứng là $$4x-3y+5=0; 4x-3y-45=0.$$

Bài tập tương tự

Bài 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $(C):(x+2)^2+(y-4)^2=5^2$
biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng $d:x+2y+15=0.$
Bài 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $(C):x^2+y^2+2x-2y-15=0$
biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng $d:y=-2x+2017.$
Bài 3. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $(C):x^2+y^2-2x+2y+1=0$
biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng $d:y=-x+11.$
Bài 4. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $(C):x^2+y^2+2x-6y+9=0$
biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng $d:3x-4y-2018=0.$
Bài 5. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $(C):x^2+y^2+2x-4y-4=0$
biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng $d:24x-7y=51.$

Xem tổng hợp đầy đủ dạng toán viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn.

COMMENTS

Tên

Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,6,Bạn đọc viết,225,Bất đẳng thức,48,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,24,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,74,Câu đố Toán học,8,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,4,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,232,Công thức Thể tích,7,Công thức Toán,45,Cười nghiêng ngả,28,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,11,Dạy học trực tuyến,1,Dựng hình,5,Đạo hàm,3,Đề cương ôn tập,27,Đề kiểm tra 1 tiết,23,Đề thi - đáp án,557,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,135,Đề thi học kì,78,Đề thi học sinh giỏi,55,Đề thi THỬ Đại học,222,Đề thi Tốt nghiệp,37,Đề tuyển sinh lớp 10,43,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,68,Đọc báo giúp bạn,13,Giải bài tập SGK,16,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,21,Giải tích,12,Giải trí Toán học,77,Giáo án điện tử,10,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,15,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,115,Giáo trình - Sách,72,Giới hạn,3,GS Hoàng Tụy,4,GSP,6,Gương sáng,18,Hằng số Toán học,12,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,65,Hình học phẳng,35,Khái niệm Toán học,12,Khảo sát hàm số,20,Kí hiệu Toán học,6,LaTex,10,Lịch sử Toán học,59,Linh tinh,9,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,216,Lượng giác,24,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,9,MTBT Casio,18,Mũ và Logarit,20,Ngô Bảo Châu,43,Nhiều cách giải,27,Những câu chuyện về Toán,9,Olympiad,59,Perelman,7,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,3,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,3,Sách giáo viên,12,Sai lầm ở đâu?,10,Sáng kiến kinh nghiệm,6,Số phức,16,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,20,TestPro Font,1,Thiên tài,42,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,15,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,38,Toán 10,77,Toán 11,88,Toán 12,144,Toán 9,18,Toán Cao cấp,23,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,40,Toán học Việt Nam,18,Tổ hợp,5,Trắc nghiệm Toán,118,Tuyển sinh,128,Tuyển sinh lớp 6,1,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,23,Vẻ đẹp Toán học,60,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,10,
ltr
item
Toán Học Việt Nam: Phương trình tiếp tuyến đường tròn vuông góc với đường thẳng
Phương trình tiếp tuyến đường tròn vuông góc với đường thẳng
Cách viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng cho trước
https://4.bp.blogspot.com/-qZZAAROcz-Y/W-h5fIqkPLI/AAAAAAAAOUk/VS616kbE6Lw4OlO269TLsg0Ndy_m-wDbwCLcBGAs/s1600/tiep-tuyen-vuong-goc-duong-thang.jpg
https://4.bp.blogspot.com/-qZZAAROcz-Y/W-h5fIqkPLI/AAAAAAAAOUk/VS616kbE6Lw4OlO269TLsg0Ndy_m-wDbwCLcBGAs/s72-c/tiep-tuyen-vuong-goc-duong-thang.jpg
Toán Học Việt Nam
https://www.mathvn.com/2018/11/phuong-trinh-tiep-tuyen-uong-tron-vuong.html
https://www.mathvn.com/
https://www.mathvn.com/
https://www.mathvn.com/2018/11/phuong-trinh-tiep-tuyen-uong-tron-vuong.html
true
2320749316864824645
UTF-8
Loaded All Posts Not found any posts VIEW ALL Readmore Reply Cancel reply Delete By Home PAGES POSTS View All RECOMMENDED FOR YOU LABEL ARCHIVE SEARCH ALL POSTS Not found any post match with your request Back Home Sunday Monday Tuesday Wednesday Thursday Friday Saturday Sun Mon Tue Wed Thu Fri Sat January February March April May June July August September October November December Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec just now 1 minute ago $$1$$ minutes ago 1 hour ago $$1$$ hours ago Yesterday $$1$$ days ago $$1$$ weeks ago more than 5 weeks ago Followers Follow THIS CONTENT IS PREMIUM Please share to unlock Copy All Code Select All Code All codes were copied to your clipboard Can not copy the codes / texts, please press [CTRL]+[C] (or CMD+C with Mac) to copy