Bài toán mua ô tô trả góp trong đề olympic toán học trẻ quốc tế

Bài toán mua ô tô trả góp trong đề Olympic Toán học trẻ quốc tế với giá nhỏ nhất có thể

Bài toán mua ô tô trả góp trong đề Olympic toán học trẻ quốc tế (IMC) - một trong những kỳ thi Olympic Toán quốc tế có uy tín nhất dành cho học sinh cấp 2. Dưới đây là đề bài và lời giải bài toán này, nằm trong kì thi IMC diễn ra ở Bulgaria năm 2018.

Đề bài toán mua ô tô trả góp

Peter, Anna, Andria đã mua ba chiếc xe giống hệt nhau với cùng mức giá. Phí đặt cọc của Peter là €1300, của Anna là €1000 và của Andria là €600. Mỗi tháng sau đó, Peter trả €180, Anna trả €240 và Andria trả €280 cho đến khi họ trả hết chính xác số tiền cho xe của mình. Hỏi giá thấp nhất có thể của chiếc xe ôtô là bao nhiêu euro?

Lời giải bài toán mua ô tô trả góp

Để đơn giản, ta chia tất cả các dữ kiện trong đề bài cho 20 thì số tiền đặt cọc và số tiền trả mỗi tháng của mỗi người là các bộ số tương ứng sau đây: Peter (65; 9); Anna (50; 12) và Andria (30; 14).

Lấy số tiền đặt cọc chia cho số tiền trả mỗi tháng, ta có các phép chia (65 ÷ 9); (50 ÷ 12); (30 ÷ 14) đều có cùng số dư 2 nên giá thấp nhất của chiếc xe ôtô (khi đã chia cho 20) là số nhỏ nhất chia cho 9, 12, 14 đều có cùng số dư 2.

Do bội chung nhỏ nhất của (9, 12, 14) là 252 nên số nhỏ nhất chia cho 9, 12, 14 đều dư 2 là 252 + 2 = 254.

Từ đó suy ra giá thấp nhất có thể của chiếc xe ôtô trong bài là 254 × 20 = 5080 euro.

Nguồn: Trần Phương.

COMMENTS

Tên

Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,6,Bạn đọc viết,225,Bất đẳng thức,48,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,24,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,74,Câu đố Toán học,8,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,4,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,232,Công thức Thể tích,7,Công thức Toán,45,Cười nghiêng ngả,28,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,11,Dạy học trực tuyến,1,Dựng hình,5,Đạo hàm,3,Đề cương ôn tập,27,Đề kiểm tra 1 tiết,23,Đề thi - đáp án,557,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,135,Đề thi học kì,78,Đề thi học sinh giỏi,55,Đề thi THỬ Đại học,222,Đề thi Tốt nghiệp,37,Đề tuyển sinh lớp 10,43,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,68,Đọc báo giúp bạn,13,Giải bài tập SGK,16,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,21,Giải tích,12,Giải trí Toán học,77,Giáo án điện tử,10,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,15,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,115,Giáo trình - Sách,72,Giới hạn,3,GS Hoàng Tụy,4,GSP,6,Gương sáng,18,Hằng số Toán học,12,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,65,Hình học phẳng,35,Khái niệm Toán học,12,Khảo sát hàm số,20,Kí hiệu Toán học,6,LaTex,10,Lịch sử Toán học,59,Linh tinh,9,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,216,Lượng giác,24,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,9,MTBT Casio,18,Mũ và Logarit,20,Ngô Bảo Châu,43,Nhiều cách giải,27,Những câu chuyện về Toán,9,Olympiad,59,Perelman,7,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,3,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,3,Sách giáo viên,12,Sai lầm ở đâu?,10,Sáng kiến kinh nghiệm,6,Số phức,16,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,20,TestPro Font,1,Thiên tài,42,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,15,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,38,Toán 10,77,Toán 11,88,Toán 12,144,Toán 9,18,Toán Cao cấp,23,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,40,Toán học Việt Nam,18,Tổ hợp,5,Trắc nghiệm Toán,118,Tuyển sinh,128,Tuyển sinh lớp 6,1,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,23,Vẻ đẹp Toán học,60,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,10,
ltr
item
Toán Học Việt Nam: Bài toán mua ô tô trả góp trong đề olympic toán học trẻ quốc tế
Bài toán mua ô tô trả góp trong đề olympic toán học trẻ quốc tế
Bài toán mua ô tô trả góp trong đề Olympic Toán học trẻ quốc tế với giá nhỏ nhất có thể
https://3.bp.blogspot.com/-7k2bynS7z78/XAOC5Fn8GeI/AAAAAAAAOhY/HpAwPSGwJ3oQb0JhOcaYpUDUbdv-sEhvACLcBGAs/s1600/_20181202_135854.JPG
https://3.bp.blogspot.com/-7k2bynS7z78/XAOC5Fn8GeI/AAAAAAAAOhY/HpAwPSGwJ3oQb0JhOcaYpUDUbdv-sEhvACLcBGAs/s72-c/_20181202_135854.JPG
Toán Học Việt Nam
https://www.mathvn.com/2018/12/bai-toan-mua-o-to-tra-gop-trong-e.html
https://www.mathvn.com/
https://www.mathvn.com/
https://www.mathvn.com/2018/12/bai-toan-mua-o-to-tra-gop-trong-e.html
true
2320749316864824645
UTF-8
Loaded All Posts Not found any posts VIEW ALL Readmore Reply Cancel reply Delete By Home PAGES POSTS View All RECOMMENDED FOR YOU LABEL ARCHIVE SEARCH ALL POSTS Not found any post match with your request Back Home Sunday Monday Tuesday Wednesday Thursday Friday Saturday Sun Mon Tue Wed Thu Fri Sat January February March April May June July August September October November December Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec just now 1 minute ago $$1$$ minutes ago 1 hour ago $$1$$ hours ago Yesterday $$1$$ days ago $$1$$ weeks ago more than 5 weeks ago Followers Follow THIS CONTENT IS PREMIUM Please share to unlock Copy All Code Select All Code All codes were copied to your clipboard Can not copy the codes / texts, please press [CTRL]+[C] (or CMD+C with Mac) to copy