Tuyển tập câu hỏi trắc nghiệm Xác suất có lời giải chi tiết từng câu, ôn thi học kì lớp 11, ôn thi thpt quốc gia, đại học
Tuyển tập câu hỏi trắc nghiệm xác suất đủ mức độ nhận thức và có lời giải chi tiết từng câu. Tài liệu do page Toán học sơ cấp biên soạn (link page trong tài liệu).
Tài liệu gồm hơn 170 bài toán xác suất có lời giải để học sinh lớp 11 học trên lớp và học sinh lớp 12 ôn thi đại học. Có cả những câu dễ và cả những câu rất khó.
Một số câu hỏi trắc nghiệm xác suất và lời giải:
Câu hỏi. Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch của một cuộc thi cờ vua. Người dành chiến thắng là người đầu tiên thắng được 5 ván cờ. Tại thời điểm người chơi thứ nhất đã thắng 4 ván và người chơi thứ hai mới thắng 2 ván, tính xác suất để người chơi thứ nhất dành chiến thắng.
Hướng dẫn giải
Để cuộc thi kết thúc thì cần tối đa thêm 3 ván đấu nữa diễn ra. Khi đó xảy ra các trường hợp sau:
• Ván thứ nhất: người thứ nhất thắng. Khi đó người thứ nhất thắng đủ 5 ván, người thứ hai mới thắng 2 ván nên cuộc thi dừng lại. Kết quả chung cuộc người thứ nhất dành chiến thắng.
• Ván thứ nhất: người thứ nhất thua, tiếp tục ván thứ hai thì người thứ nhất thắng. Khi đó người thứ nhất thắng đủ 5 ván , người thứ hai mới thắng 3 ván nên cuộc thi dừng lại. Kết quả chung cuộc người thứ nhất dành chiến thắng.
• Ván thứ nhất và ván thứ hai người thứ nhất thua, ván thứ ba người thứ nhất thắng. Khi đó người thứ nhất thắng đủ 5 ván, người thứ hai mới thắng 4 ván nên cuộc thi dừng lại. Kết quả chung cuộc người thứ nhất dành chiến thắng.
• Ván thứ nhất, ván thứ hai và ván thứ ba người thứ nhất đều thua. Khi đó người thứ nhất thắng 4 ván, người thứ hai đã thắng 5 ván nên cuộc thi dừng lại. Kết quả chung cuộc người thứ hai dành chiến thắng.
Trong 4 trường hợp trên chỉ có 3 trường hợp đầu là người thứ nhất dành chiến thắng. Vậy xác suất cần tìm là 3/4.
Câu hỏi. Một người bỏ ngẫu nhiên 4 lá thư vào 4 bì thư đã được ghi sẵn địa chỉ cần gửi. Tính xác suất để có ít nhất 1 lá thư bỏ đúng phong bì của nó.
Hướng dẫn giải
Ta xét các trường hợp sau:
• Trường hợp 1. Chỉ có 1 lá thư được bỏ đúng địa chỉ. Giả sử ta chọn 1 trong 4 lá để bỏ đúng phong bì của nó thì có 4 cách chọn. Trong mỗi cách chọn đó ta lại chọn một lá để bỏ sai, khi đó có 2 cách và có đúng 1 cách để bỏ sai hai lá thư còn lại.
Vậy trường hợp 1 sẽ có 4 · 2 · 1 = 8 cách.
• Trường hợp 2. Có đúng 2 lá thư được bỏ đúng phong bì của nó. Số cách chọn 2 lá để bỏ đúng là 6 cách. 2 lá còn lại nhất thiết phải bỏ sai nên có 1 cách bỏ.
Vậy trường hợp 2 có 6 · 1 = 6 cách.
• Trường hợp 3. Có 3 lá thư được bỏ đúng phong bì của nó, khi này đương nhiên là cả 4 phong bì đều bỏ đúng địa chỉ.
Trường hợp 3 có đúng 1 cách.
Kết hợp cả 3 trường hợp ta có 8 + 6 + 1 = 15 cách chọn. Số phần tử không gian mẫu là 4! = 24. Xác suất cần tìm là P = 15/24 = 5/8.
Link tải file PDF 63 trang trắc nghiệm Xác suất: Download
Tài liệu gồm hơn 170 bài toán xác suất có lời giải để học sinh lớp 11 học trên lớp và học sinh lớp 12 ôn thi đại học. Có cả những câu dễ và cả những câu rất khó.
Câu hỏi. Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch của một cuộc thi cờ vua. Người dành chiến thắng là người đầu tiên thắng được 5 ván cờ. Tại thời điểm người chơi thứ nhất đã thắng 4 ván và người chơi thứ hai mới thắng 2 ván, tính xác suất để người chơi thứ nhất dành chiến thắng.
Hướng dẫn giải
Để cuộc thi kết thúc thì cần tối đa thêm 3 ván đấu nữa diễn ra. Khi đó xảy ra các trường hợp sau:
• Ván thứ nhất: người thứ nhất thắng. Khi đó người thứ nhất thắng đủ 5 ván, người thứ hai mới thắng 2 ván nên cuộc thi dừng lại. Kết quả chung cuộc người thứ nhất dành chiến thắng.
• Ván thứ nhất: người thứ nhất thua, tiếp tục ván thứ hai thì người thứ nhất thắng. Khi đó người thứ nhất thắng đủ 5 ván , người thứ hai mới thắng 3 ván nên cuộc thi dừng lại. Kết quả chung cuộc người thứ nhất dành chiến thắng.
• Ván thứ nhất và ván thứ hai người thứ nhất thua, ván thứ ba người thứ nhất thắng. Khi đó người thứ nhất thắng đủ 5 ván, người thứ hai mới thắng 4 ván nên cuộc thi dừng lại. Kết quả chung cuộc người thứ nhất dành chiến thắng.
• Ván thứ nhất, ván thứ hai và ván thứ ba người thứ nhất đều thua. Khi đó người thứ nhất thắng 4 ván, người thứ hai đã thắng 5 ván nên cuộc thi dừng lại. Kết quả chung cuộc người thứ hai dành chiến thắng.
Trong 4 trường hợp trên chỉ có 3 trường hợp đầu là người thứ nhất dành chiến thắng. Vậy xác suất cần tìm là 3/4.
Câu hỏi. Một người bỏ ngẫu nhiên 4 lá thư vào 4 bì thư đã được ghi sẵn địa chỉ cần gửi. Tính xác suất để có ít nhất 1 lá thư bỏ đúng phong bì của nó.
Hướng dẫn giải
Ta xét các trường hợp sau:
• Trường hợp 1. Chỉ có 1 lá thư được bỏ đúng địa chỉ. Giả sử ta chọn 1 trong 4 lá để bỏ đúng phong bì của nó thì có 4 cách chọn. Trong mỗi cách chọn đó ta lại chọn một lá để bỏ sai, khi đó có 2 cách và có đúng 1 cách để bỏ sai hai lá thư còn lại.
Vậy trường hợp 1 sẽ có 4 · 2 · 1 = 8 cách.
• Trường hợp 2. Có đúng 2 lá thư được bỏ đúng phong bì của nó. Số cách chọn 2 lá để bỏ đúng là 6 cách. 2 lá còn lại nhất thiết phải bỏ sai nên có 1 cách bỏ.
Vậy trường hợp 2 có 6 · 1 = 6 cách.
• Trường hợp 3. Có 3 lá thư được bỏ đúng phong bì của nó, khi này đương nhiên là cả 4 phong bì đều bỏ đúng địa chỉ.
Trường hợp 3 có đúng 1 cách.
Kết hợp cả 3 trường hợp ta có 8 + 6 + 1 = 15 cách chọn. Số phần tử không gian mẫu là 4! = 24. Xác suất cần tìm là P = 15/24 = 5/8.
Link tải file PDF 63 trang trắc nghiệm Xác suất: Download
