Bài toán hai người con và nghịch lí trai gái

Bài toán này, lại một lần nữa như rất nhiều bài toán đố khác trong chuyên mục Giải trí Toán học , xuất phát từ cây đại thụ Martin Gardner1 v...

Bài toán này, lại một lần nữa như rất nhiều bài toán đố khác trong chuyên mục Giải trí Toán học, xuất phát từ cây đại thụ Martin Gardner1 với tên gọi là bài toán hai người con (Two Children Problem) đăng ở tờ Scientific American vào năm 1954:
Một người có hai con, biết rằng có ít nhất một con trai, hỏi khả năng cả hai đều là con trai là bao nhiêu?
Chúng ta hãy bắt đầu với việc phân tích thử lời giải cho bài toán về hai người con của Martin. Để đơn giản, hãy cùng thống nhất với giả thiết là giới tính của mỗi người con là độc lập (nghĩa là giới tính người em không phụ thuộc vào giới tính của anh hoặc chị người đó) và khả năng mỗi người con là nam hay nữ là bằng nhau.
Trực quan và dễ thấy, vì ít nhất một người là trai, nên người còn lại sẽ hoặc trai hoặc gái với khả năng bằng nhau (theo giả thiết). Khả năng cả 2 đều là con trai do vậy là 1/2. Vậy đâu có gì là mâu thuẫn hay nghịch lý! Nhưng dừng lại một chút, chúng ta hãy thử phân tích các khả năng có thể có của 2 người con khi chưa biết giới tính của họ. Có thể có 4 trường hợp ở đây theo thứ tự người con thứ 1 và người con thứ 2 là: nam - nam, nam - nữ, nữ - nam và nữ - nữ, khả năng xảy ra như nhau. Và vì ta biết ít nhất một trong 2 người là nam, nên trường hợp cuối nữ - nữ bị loại ra, chỉ còn có 3 trường hợp đầu và trong số này chỉ có trường hợp nam - nam là ứng với yêu cầu của câu hỏi. Vì vậy, khả năng cả 2 đều là con trai là 1/3. Nghịch lý vì lý luận ở trên chỉ ra khả năng là 1/2!
Nghịch lý này thu hút được rất nhiều người, đặc biệt là có thời điểm người ta đã chia ra làm hai “trường phái" đối lập hẳn nhau là trường phái “nhị phân" và trường phái "tam phân", ứng với 2 lý luận như đã giải thích ở trên. Và sau hơn 60 năm từ khi ra đời cho đến nay, sự mâu thuẫn giữa hai trường phái, hay có thể nhìn nhận như mâu thuẫn giữa trực quan và lý luận đối với bài toán này vẫn còn xảy ra với rất nhiều người và câu trả lời đâu là đáp án đúng thật sự không phải là đơn giản, vì thoạt nhìn, ai cũng ... có lý.
Bài viết của tác giả Đặng Nguyễn Đức Tiến (Italy).
Tên

Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,6,Bạn đọc viết,225,Bất đẳng thức,51,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,29,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,88,Câu đố Toán học,26,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,7,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,250,Công thức Thể tích,7,Công thức Toán,50,Cười nghiêng ngả,32,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,91,Dạy học trực tuyến,2,Dựng hình,5,Đạo hàm,3,Đề cương ôn tập,32,Đề kiểm tra 1 tiết,24,Đề thi - đáp án,664,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,140,Đề thi học kì,104,Đề thi học sinh giỏi,78,Đề thi THỬ Đại học,265,Đề thi Tốt nghiệp,37,Đề tuyển sinh lớp 10,69,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,130,Đọc báo giúp bạn,13,Epsilon,6,File word Toán,15,Giải bài tập SGK,16,Giải chi tiết,31,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,23,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,1,Giải tích,13,Giải trí Toán học,97,Giáo án điện tử,10,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,15,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,228,Giáo trình - Sách,73,Giới hạn,3,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,83,Hằng số Toán học,13,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,68,Hình học phẳng,40,Học bổng - du học,4,Khái niệm Toán học,13,Khảo sát hàm số,23,Kí hiệu Toán học,7,LaTex,10,Lịch sử Toán học,63,Linh tinh,8,Logic,8,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,221,Lượng giác,28,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,22,Mũ và Logarit,22,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,5,Ngô Bảo Châu,46,Nhiều cách giải,28,Những câu chuyện về Toán,10,Olympiad,140,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,3,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,12,Sách Giấy,5,Sai lầm ở đâu?,10,Sáng kiến kinh nghiệm,6,Số phức,20,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,29,TestPro Font,1,Thiên tài,61,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,43,Toán 10,91,Toán 11,105,Toán 12,174,Toán 9,28,Toán Cao cấp,24,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,71,Toán học Việt Nam,20,Tổ hợp,8,Trắc nghiệm Toán,166,Tuyển dụng,10,Tuyển sinh,193,Tuyển sinh lớp 6,5,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,23,Vẻ đẹp Toán học,65,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,17,
ltr
item
Toán Học Việt Nam: Bài toán hai người con và nghịch lí trai gái
Bài toán hai người con và nghịch lí trai gái
https://4.bp.blogspot.com/-7PMZ6f4S7ow/XO8RLxIP2iI/AAAAAAAAQVI/cJ2ThH2sLsUU3U5sKFwEKTHV6pEr1geHwCLcBGAs/s1600/nghich-li-trai-gai-1.png
https://4.bp.blogspot.com/-7PMZ6f4S7ow/XO8RLxIP2iI/AAAAAAAAQVI/cJ2ThH2sLsUU3U5sKFwEKTHV6pEr1geHwCLcBGAs/s72-c/nghich-li-trai-gai-1.png
Toán Học Việt Nam
https://www.mathvn.com/2019/05/bai-toan-hai-nguoi-con-va-nghich-li.html
https://www.mathvn.com/
https://www.mathvn.com/
https://www.mathvn.com/2019/05/bai-toan-hai-nguoi-con-va-nghich-li.html
true
2320749316864824645
UTF-8
Loaded All Posts Not found any posts VIEW ALL Readmore Reply Cancel reply Delete By Home PAGES POSTS View All RECOMMENDED FOR YOU LABEL ARCHIVE SEARCH ALL POSTS Not found any post match with your request Back Home Sunday Monday Tuesday Wednesday Thursday Friday Saturday Sun Mon Tue Wed Thu Fri Sat January February March April May June July August September October November December Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec just now 1 minute ago $$1$$ minutes ago 1 hour ago $$1$$ hours ago Yesterday $$1$$ days ago $$1$$ weeks ago more than 5 weeks ago Followers Follow THIS CONTENT IS PREMIUM Please share to unlock Copy All Code Select All Code All codes were copied to your clipboard Can not copy the codes / texts, please press [CTRL]+[C] (or CMD+C with Mac) to copy