SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH - ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT - Môn thi: TOÁN CHUYÊN - Thời gian làm bài: 1...
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH - ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT - Môn thi: TOÁN CHUYÊN - Thời gian làm bài: 150 phút.
Đề thi vào lớp 10 Toán chuyên ở TpHCM
Lời giải đề tuyển sinh lớp 10 Toán chuyên thành phố HCM
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC và O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AMB. Đường thẳng AC cắt (O) tại điểm thứ hai là K. Đường thẳng BK cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại L. Các đường thẳng CL và KM cắt nhau tại E. Chứng minh rằng E nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ACM.
Các số nguyên dương từ 1 đến 2018 được tô màu theo quy tắc sau: Các số mà khi chia cho 24 dư 17 được tô màu xanh; các số mà khi chia cho 40 dư 7 được tô màu đỏ. Các số còn lại được tô màu vàng. Chứng tỏ rằng không có số màu được tô cả hai màu xanh và đỏ. Hỏi có bao nhiêu số được tô màu vàng.
Xem file PDF đề và đáp án môn Toán chuyên HCM
Nên xem: 50 đề vào lớp 10 chuyên Toán có lời giải
Đề thi vào lớp 10 Toán chuyên ở TpHCM
Lời giải đề tuyển sinh lớp 10 Toán chuyên thành phố HCM
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC và O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AMB. Đường thẳng AC cắt (O) tại điểm thứ hai là K. Đường thẳng BK cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại L. Các đường thẳng CL và KM cắt nhau tại E. Chứng minh rằng E nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ACM.
Các số nguyên dương từ 1 đến 2018 được tô màu theo quy tắc sau: Các số mà khi chia cho 24 dư 17 được tô màu xanh; các số mà khi chia cho 40 dư 7 được tô màu đỏ. Các số còn lại được tô màu vàng. Chứng tỏ rằng không có số màu được tô cả hai màu xanh và đỏ. Hỏi có bao nhiêu số được tô màu vàng.
Xem file PDF đề và đáp án môn Toán chuyên HCM
Nên xem: 50 đề vào lớp 10 chuyên Toán có lời giải