Liên phân số và thuật toán phục hồi số hữu tỉ

Xin giới thiệu bài viết Liên phân số và thuật toán phục hồi số hữu tỉ của tác giả Nguyễn Hùng Sơn đăng trên tạp chí Toán học Epsilon. L...

Xin giới thiệu bài viết Liên phân số và thuật toán phục hồi số hữu tỉ của tác giả Nguyễn Hùng Sơn đăng trên tạp chí Toán học Epsilon.

Liên phân số đã được các nhà toán học như Rafael Bombelli (1572), Pietro Catldi (1613), Daniel Schwenter (1625), Wallis (1695) hoặc nhà thiên văn học Christian Huygens (1698) biết đến từ thế kỷ XVI và XVII.
Tuy nhiên phải đến thế kỷ XVIII nhà toán học Leonhard Euler (1707-1783) mới bắt đầu nghiên cứu một cách hệ thống liên phân số. Euler không chỉ đưa ra thuật toán mà còn tìm ra rất nhiều liên phân số.
Thực ra thuật toán của Euler là trường hợp tổng quát của thuật toán chuyển số hữu tỉ thành liên phân số. Nó có thể áp dụng cho một số thực x bất kỳ (xem Hình 3.2.b - phải).
Chúng ta vừa nhận ra rằng khai triển liên phân số của các số hữu tỉ và cả các số vô tỉ trông có vẻ như tiện lợi hơn khai triển thập phân. Một câu hỏi có tính triết lý và lịch sử được đặt ra là: tại sao trong trường phổ thông chúng ta sử dụng số thập phân nhưng lại không dùng liên phân số? Câu trả lời có lẽ là do phép cộng và nhân các liên phân số không hề dễ dàng gì. Mà cũng có thể thiếu các phương pháp (thiếu các thuật toán hữu hiệu) là do các nhà toán học (tin học) chưa tìm kĩ.
Ta chỉ có thể kết luận rằng hình ảnh của toán học ngày nay không phải là duy nhất, và nó hoàn toàn đã có thể chuyển sang hướng khác.

Theo Epsilon. Người đăng: Sơn Phan.
Tên

Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,6,Bạn đọc viết,225,Bất đẳng thức,51,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,29,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,84,Câu đố Toán học,11,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,6,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,244,Công thức Thể tích,7,Công thức Toán,47,Cười nghiêng ngả,32,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,45,Dạy học trực tuyến,2,Dựng hình,5,Đạo hàm,3,Đề cương ôn tập,29,Đề kiểm tra 1 tiết,23,Đề thi - đáp án,637,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,140,Đề thi học kì,92,Đề thi học sinh giỏi,69,Đề thi THỬ Đại học,260,Đề thi Tốt nghiệp,37,Đề tuyển sinh lớp 10,68,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,114,Đọc báo giúp bạn,13,Epsilon,6,Giải bài tập SGK,16,Giải chi tiết,24,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,23,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,1,Giải tích,13,Giải trí Toán học,87,Giáo án điện tử,10,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,15,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,173,Giáo trình - Sách,73,Giới hạn,3,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,49,Hằng số Toán học,13,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,68,Hình học phẳng,37,Học bổng - du học,2,Khái niệm Toán học,13,Khảo sát hàm số,23,Kí hiệu Toán học,7,LaTex,10,Lịch sử Toán học,62,Linh tinh,9,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,221,Lượng giác,27,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,22,Mũ và Logarit,21,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,5,Ngô Bảo Châu,46,Nhiều cách giải,28,Những câu chuyện về Toán,10,Olympiad,103,Perelman,7,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,3,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,12,Sách Giấy,4,Sai lầm ở đâu?,10,Sáng kiến kinh nghiệm,6,Số phức,20,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,29,TestPro Font,1,Thiên tài,54,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,15,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,39,Toán 10,80,Toán 11,102,Toán 12,157,Toán 9,27,Toán Cao cấp,24,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,66,Toán học Việt Nam,19,Tổ hợp,5,Trắc nghiệm Toán,143,Tuyển dụng,4,Tuyển sinh,175,Tuyển sinh lớp 6,5,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,23,Vẻ đẹp Toán học,63,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,16,
ltr
item
Toán Học Việt Nam: Liên phân số và thuật toán phục hồi số hữu tỉ
Liên phân số và thuật toán phục hồi số hữu tỉ
https://1.bp.blogspot.com/-Vf0gSeyV9Qg/XR8x0SUoYEI/AAAAAAAARVg/EcAFOJ-EpfIYtqyWNGuy7G8WX283nyxMgCLcBGAs/s1600/_20190705_181327.JPG
https://1.bp.blogspot.com/-Vf0gSeyV9Qg/XR8x0SUoYEI/AAAAAAAARVg/EcAFOJ-EpfIYtqyWNGuy7G8WX283nyxMgCLcBGAs/s72-c/_20190705_181327.JPG
Toán Học Việt Nam
https://www.mathvn.com/2019/07/lien-phan-so-va-thuat-toan-phuc-hoi-so.html
https://www.mathvn.com/
https://www.mathvn.com/
https://www.mathvn.com/2019/07/lien-phan-so-va-thuat-toan-phuc-hoi-so.html
true
2320749316864824645
UTF-8
Loaded All Posts Not found any posts VIEW ALL Readmore Reply Cancel reply Delete By Home PAGES POSTS View All RECOMMENDED FOR YOU LABEL ARCHIVE SEARCH ALL POSTS Not found any post match with your request Back Home Sunday Monday Tuesday Wednesday Thursday Friday Saturday Sun Mon Tue Wed Thu Fri Sat January February March April May June July August September October November December Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec just now 1 minute ago $$1$$ minutes ago 1 hour ago $$1$$ hours ago Yesterday $$1$$ days ago $$1$$ weeks ago more than 5 weeks ago Followers Follow THIS CONTENT IS PREMIUM Please share to unlock Copy All Code Select All Code All codes were copied to your clipboard Can not copy the codes / texts, please press [CTRL]+[C] (or CMD+C with Mac) to copy