Toán Học Chuyên đề Toán

Liên phân số và thuật toán phục hồi số hữu tỉ

Xin giới thiệu bài viết Liên phân số và thuật toán phục hồi số hữu tỉ của tác giả Nguyễn Hùng Sơn đăng trên tạp chí Toán học Epsilon. L...

Xin giới thiệu bài viết Liên phân số và thuật toán phục hồi số hữu tỉ của tác giả Nguyễn Hùng Sơn đăng trên tạp chí Toán học Epsilon.

Liên phân số đã được các nhà toán học như Rafael Bombelli (1572), Pietro Catldi (1613), Daniel Schwenter (1625), Wallis (1695) hoặc nhà thiên văn học Christian Huygens (1698) biết đến từ thế kỷ XVI và XVII.
Tuy nhiên phải đến thế kỷ XVIII nhà toán học Leonhard Euler (1707-1783) mới bắt đầu nghiên cứu một cách hệ thống liên phân số. Euler không chỉ đưa ra thuật toán mà còn tìm ra rất nhiều liên phân số.
Thực ra thuật toán của Euler là trường hợp tổng quát của thuật toán chuyển số hữu tỉ thành liên phân số. Nó có thể áp dụng cho một số thực x bất kỳ (xem Hình 3.2.b - phải).
Chúng ta vừa nhận ra rằng khai triển liên phân số của các số hữu tỉ và cả các số vô tỉ trông có vẻ như tiện lợi hơn khai triển thập phân. Một câu hỏi có tính triết lý và lịch sử được đặt ra là: tại sao trong trường phổ thông chúng ta sử dụng số thập phân nhưng lại không dùng liên phân số? Câu trả lời có lẽ là do phép cộng và nhân các liên phân số không hề dễ dàng gì. Mà cũng có thể thiếu các phương pháp (thiếu các thuật toán hữu hiệu) là do các nhà toán học (tin học) chưa tìm kĩ.
Ta chỉ có thể kết luận rằng hình ảnh của toán học ngày nay không phải là duy nhất, và nó hoàn toàn đã có thể chuyển sang hướng khác.

Theo Epsilon. Người đăng: Sơn Phan.
Tên

Ảnh đẹp,17,Bài giảng điện tử,10,Bất đẳng thức,88,Bất Đẳng Thức,2,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,44,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,118,Căn bậc hai,1,Cấp số cộng,5,Cấp Số Cộng,1,Cấp số nhân,10,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,20,Chỉ số thông minh,2,Chuyên đề Toán,401,Chuyên đề Toán 12,1,Chuyên KHTN,2,Chuyên Toán,2,Chương II: Vectơ,1,Công thức lượng giác,1,Công thức Thể tích,15,Công thức Toán,170,Cười nghiêng ngả,29,Danh bạ website,1,Dạy học Toán,317,Dạy học trực tuyến,20,Dãy số,4,Dãy Số,1,Dựng hình,5,Đại số,5,Đại số & Giải tích,1,Đại số 10,2,Đại số 11,2,Đại số 9,3,Đánh giá năng lực,5,Đạo hàm,17,Đề cương,1,Đề cương ôn tập,48,Đề HK1 Toán 10,1,Đề khảo sát,4,Đề kiểm tra,6,Đề kiểm tra 1 tiết,29,Đề kiểm tra Toán 9,1,Đề ôn tập,1,Đề ôn thi,1,Đề Thi,1,Đề thi - đáp án,1376,Đề thi - Đề cương,2,Đề thi - Đề kiểm tra,1,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề Thi Cuối Kỳ,1,Đề thi Đại học,169,Đề thi ĐTQG,1,Đề thi giữa HK1,1,Đề thi Giữa HK1,3,Đề thi giữa kì,102,Đề Thi Giữa Kì,1,Đề thi Giữa kì 1 Toán 11,1,Đề thi giữa kỳ,8,Đề thi Giữa kỳ,6,Đề Thi Giữa Kỳ,9,Đề thi Giữa kỳ 1,5,Đề thi HK1,7,Đề Thi HK1,2,Đề thi HK2,2,Đề Thi HK2,1,Đề thi học kì,173,Đề thi Học kỳ 1,1,Đề thi học sinh giỏi,213,Đề thi HSG,46,Đề Thi HSG,5,Đề thi khảo sát,1,Đề Thi Khảo Sát,3,Đề Thi Kiểm Tra,1,Đề thi THPT Quốc gia,1,Đề thi THPT Quốc Gia,1,Đề thi THỬ Đại học,479,Đề thi thử môn Toán,85,Đề thi Tốt nghiệp,73,Đề thi tuyển sinh,1,Đề thi vào 10,37,Đề thi Vào 10,1,Đề Thi Vào 10,1,Đề tuyển sinh lớp 10,112,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,240,Đọc báo giúp bạn,13,Epsilon,9,File word Toán,72,Giải bài tập SGK,305,Giải chi tiết,348,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,25,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,5,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,51,Giải Tích,1,Giải trí Toán học,169,Giáo án điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án STEM,1,Giáo án Toán,22,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,192,Giáo trình - Sách,78,Giới hạn,22,GS Hoàng Tụy,5,GSP,6,Gương sáng,223,Hàm số lượng giác,1,Hằng số Toán học,19,Hệ thức lượng,1,Hình gây ảo giác,9,Hình học,5,Hình học 11,2,Hình học 12,7,Hình học 9,2,Hình học không gian,144,Hình học Oxyz,3,Hình học phẳng,100,Học bổng - du học,12,Học sinh giỏi,12,Học Sinh Giỏi,3,HSG Quốc Gia,9,HSG Toán,5,IMO,50,Khái niệm Toán học,66,Khảo sát hàm số,55,Khoảng cách,1,Kí hiệu Toán học,15,LaTex,14,Lịch sử Toán học,78,Linh tinh,7,Logic,10,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,230,Lượng giác,68,Lương giáo viên,2,Ma trận đề thi,21,MathType,7,McMix Pro,3,Mệnh đề và Tập hợp,2,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,29,Mũ và Logarit,44,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,39,Nhiều cách giải,38,Những câu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,376,Ôn tập,1,Ôn thi,1,Ôn thi giữa kì,1,Ôn thi giữa kỳ,1,Ôn Thi Giữa Kỳ,1,Ôn thi học kỳ 1,1,Ôn thi HSG,2,Ôn Thi HSG,2,Ôn Thi THPTQG,1,Ôn thi vào 10,1,Perelman,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,11,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Phương trình lượng giác,2,Sách giáo khoa,5,Sách giáo viên,15,Sách Giáo Viên,10,Sách Giấy,5,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến kinh nghiệm,9,SGK Mới,70,SGK Toán,1,SGK Toán 12,1,SGK-Toan,39,Số học,69,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,T11C1,7,T11C2,9,T11C3,5,T11C4,17,T11C5,10,T12C1,19,T12C2,12,T12C3,5,T12C4,19,T12C5,28,T12C6,16,T12KNTT,44,T12OT,6,T9C1,6,T9C10,3,T9C2,9,T9C3,15,T9C4,17,T9C5,30,T9C6,9,T9C7,5,T9C8,5,T9C9,18,Tạp chí Toán học,39,Tập hợp,1,TestPro Font,1,Thi HSG,2,Thiên tài,96,Thống kê,15,Thơ - nhạc,8,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Tích phân,116,Tính chất cơ bản,20,TKXS,56,Toán 1,3,Toán 10,231,Toán 11,357,Toán 12,823,Toán 2,3,Toán 3,3,Toán 4,1,Toán 5,1,Toán 6,4,Toán 7,2,Toán 8,3,Toán 9,304,Toán Cao cấp,27,Toán Chuyên,1,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,100,Toán Học Sinh Giỏi,1,Toán học Việt Nam,29,Toán HSG,2,Toán Lào Cai,1,Toán THCS,29,Toán thực tế,79,Toán Tiểu học,9,Tổ hợp,55,Trắc nghiệm Toán,223,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,9,Tuyển sinh,278,Tuyển sinh 10,2,Tuyển sinh lớp 10,1,Tuyển sinh lớp 6,8,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Ứng dụng đạo hàm,2,Ứng dụng Đạo hàm,1,Vật Lý,23,Vẻ đẹp Toán học,109,Vĩnh Long,1,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,58,
ltr
item
Toán Học Việt Nam: Liên phân số và thuật toán phục hồi số hữu tỉ
Liên phân số và thuật toán phục hồi số hữu tỉ
https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgAEs9-yTgMpz3uvOkZpo_VQnu2w-n85R3_O2PhjUDUrXfqIZ93nAKeGLwOzZ2NKiKHY-GjqhkZE5kQzS4OAolqtHpkcGpKmQCPx1WAhNVjtdSLAypkVisfR3vx7cyVAnzik9LJ5n3H3uvb/s1600/_20190705_181327.JPG
https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgAEs9-yTgMpz3uvOkZpo_VQnu2w-n85R3_O2PhjUDUrXfqIZ93nAKeGLwOzZ2NKiKHY-GjqhkZE5kQzS4OAolqtHpkcGpKmQCPx1WAhNVjtdSLAypkVisfR3vx7cyVAnzik9LJ5n3H3uvb/s72-c/_20190705_181327.JPG
Toán Học Việt Nam
https://www.mathvn.com/2019/07/lien-phan-so-va-thuat-toan-phuc-hoi-so.html
https://www.mathvn.com/
https://www.mathvn.com/
https://www.mathvn.com/2019/07/lien-phan-so-va-thuat-toan-phuc-hoi-so.html
true
2320749316864824645
UTF-8
Loaded All Posts Not found any posts XEM TẤT CẢ Xem thêm Reply Cancel reply Delete By Home PAGES POSTS Xem tất cả BÀI ĐỀ XUẤT CHO BẠN LABEL ARCHIVE SEARCH ALL POSTS Not found any post match with your request Về Trang chủ Sunday Monday Tuesday Wednesday Thursday Friday Saturday Sun Mon Tue Wed Thu Fri Sat January February March April May June July August September October November December Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec just now 1 minute ago $$1$$ minutes ago 1 hour ago $$1$$ hours ago Yesterday $$1$$ days ago $$1$$ weeks ago more than 5 weeks ago Followers Follow THIS PREMIUM CONTENT IS LOCKED STEP 1: Share to a social network STEP 2: Click the link on your social network Copy All Code Select All Code All codes were copied to your clipboard Can not copy the codes / texts, please press [CTRL]+[C] (or CMD+C with Mac) to copy Mục lục bài viết