Tháng 11 năm 1967 nhà toán học Alexander Grothendieck sang miền Bắc Việt Nam, rồi ông mở lớp giảng bài cho Đại học Hà Nội đang sơ tán trong ...
Tháng 11 năm 1967 nhà toán học Alexander Grothendieck sang miền Bắc Việt Nam, rồi ông mở lớp giảng bài cho Đại học Hà Nội đang sơ tán trong rừng. Ông thực hiện chuyến đi của mình đến Việt Nam trong thời kì ác liệt nhất của cuộc chiến tranh.
Ở khu sơ tán, có một hình ảnh về ông mà không bao giờ tôi quên. Đó là có một lần, tôi thấy ông cởi trần ngồi đọc sách, cái áo ướt màu “phòng không” vắt trên bụi sim. Hỏi ra mới biết, ông giành toàn bộ va li của mình để mang theo sách vở sang tặng các nhà toán học Việt Nam, và chỉ có bộ quần áo duy nhất mặc trên người! Vậy nên mỗi lần giặt, ông phải chờ quần áo khô để mặc lại chứ không có quần áo để thay! Trong thời gian ông ở Việt Nam, mỗi tuần ông đều nhịn ăn vào ngày thứ sáu. Khi các nhà toán học Pháp biết chuyện, họ đều rất ngạc nhiên vì không thấy ông có thói quen đó khi ở Pháp. Và người ta cho rằng chỉ có thể có một cách giải thích: ông muốn tiết kiệm một phần lương thực cho Việt Nam! Đó là một con người với thiên tài kì lạ, cá tính kì lạ, và cũng có tấm lòng ưu ái kì lạ với Việt Nam.
Sau khi từ Việt Nam trở về, tháng 11 năm 1967, Grothendieck đã viết một bài về chuyến đi của mình, kết thúc bằng câu: "Tôi đã chứng minh một trong những định lí quan trọng nhất của mình, đó là: Tồn tại một nền toán học Việt Nam”. Bài viết đó nhanh chóng trở thành nổi tiếng trong thế giới toán học, bởi vì bất cứ điều gì mà Grothendieck viết ra đều là điều mà mọi người làm toán quan tâm. Phải nói rằng, không phải Grothendieck chỉ “chứng minh” sự tồn tại của nền toán học Việt Nam, mà chính ông đã góp phần vào “sự tồn tại” đó. Tôi hiểu điều này một cách rõ ràng khi, rất nhiều năm sau chuyến đi của Grothendieck, nhiều đồng nghiệp nước ngoài nói với tôi rằng, họ biết đến nền toán học Việt Nam từ sau khi đọc bài viết của Grothendieck. Và cũng nhiều lần, tôi phải kể lại tường tận những gì tôi đã được chứng kiến, những gì Grothendieck đã làm trong chuyến đi thăm Việt Nam. Bản thân sự kiện Grothendieck đến Việt Nam đã là điều đáng ngạc nhiên. Ông, người được trao giải thưởng Fields (là giải thưởng cao nhất về toán, tương tự như giải Nobel đối với các ngành khoa học khác, được tặng 4 năm một lần cho 1-4 nhà toán học xuất sắc nhất thế giới), người mà bất kì một trường đại học lớn nào cũng lấy làm vinh dự khi ông đến thăm, lại đi đến Việt Nam đang dưới bom đạn ác liệt? Nhưng, để có thể hình dung tại sao những điều Grothendieck viết ra lại có ảnh hưởng to lớn như vậy trong thế giới toán học, xin được nói đôi lời về ông.
Alexandre Grothendieck không phải là người có một thời thơ ấu êm ả và thuận lợi. Ông sinh năm 1928 ở Đức. Cha ông mất năm 1943 trong trại tập trung Dachau, ông cùng với mẹ chuyển sang sống ở Pháp ngay trong thời kì Chiến tranh Thế giới thứ hai để tránh họa phát xít. Tại Pháp, ông được những người chống phát xít giúp đỡ để có thể đến trường học. Năm 1948, ông đến Paris tìm gặp Henri Cartan, và ít lâu sau đến Nancy làm việc dưới sự hướng dẫn của Jean Dieudonné, một trong những nhà toán học xuất sắc nhất thời bấy giờ. Luận án tiến sĩ mà Grothendieck viết thời kì đó đã nhanh chóng trở thành kinh điển. Trong luận án của mình, Grothendieck xây dựng lí thuyết tích tenxơ các không gian hạch lồi địa phương, một lí thuyết mà đến nay vẫn là nền tảng của giải tích hàm hiện đại. Năm 1958, khi ở Pháp thành lập Insitiut des Hautes Etudes Scientifiques (nổi tiếng trong thế giới toán học dưới tên gọi tắt IHES), Grothendieck trở thành một trong những giáo sư đầu tiên của Viện. Có lẽ những năm làm việc ở IHES là những năm rực rỡ nhất của thiên tài Grothendieck. Bằng lí thuyết các “lược đồ”, ông muốn làm cho hình học, đại số, số học và một số lĩnh vực cơ bản khác của toán học trở thành một khối thống nhất. Grothendieck đã làm một cuộc cách mạng thực sự trong toán học. Có thể nói, ông để lại dấu ấn của mình trong mọi lĩnh vực của toán học hiện đại. Người ta có thể nhận ra ảnh hưỏng của Grothendieck ngay cả khi không thấy trích dẫn định lí cụ thể nào của ông. Điều này cũng giống như ảnh hưởng của Picasso đến thẩm mĩ của thời đại chúng ta: ta nhận ra Picasso không chỉ qua các bức họa của ông, mà thấy Picasso ngay trong hình dáng của những vật dụng hằng ngày. Grothendieck đã góp phần làm cho IHES thực sự trở thành một trong vài ba trung tâm lớn nhất của toán học thế giới.
Chỉ một chi tiết sau đây cũng cho ta thấy rõ điều đó: từ ngày thành lập đến 1999, IHES mới có 9 người là “giáo sư chính thức” (professeur permanent) thì đã có 6 người đoạt giải Fields, đó là: Alexandre Grothendieck, René Thom, Jean Bourgain, Alain Connes, Pierre Deligne, Maxim Kontsevich. Hằng năm, có khoảng 200 lượt người đến làm việc tại IHES (khoảng từ một tuần đến một năm). Bản thân tôi cũng có cái may mắn được làm việc tại IHES một năm, từ tháng 1 đến tháng 12 năm 1988.
Lúc đó, Grothendieck đã rời IHES, nhưng cũng như tất cả mọi người, tôi luôn thấy “tinh thần Grothendieck” thể hiện ở khắp nơi, trong cách thức tiến hành các hoạt động khoa học cũng như trong những vấn đề nghiên cứu của IHES, và cả trong những câu chuyện hằng ngày. Việc Grothendieck đột ngột rời bỏ IHES, và nói chung, rời bỏ toán học năm 1970, vào thời kì thiên tài của ông đang ở đỉnh cao, đã làm xôn xao giới toán học. Cho đến tận bây giờ, người ta vẫn không thật hiểu rõ tại sao. Nhiều người cho rằng ông không đồng ý với việc IHES nhận một số tiền tài trợ của các cơ quan quân sự (vào thời điểm đó, số tiền này là vào khoảng 3,5% ngân sách của Viện.
Khi ông đến Việt Nam (năm 1967), tôi vừa học xong năm thứ tư Khoa toán trường Đại học Tổng hợp Hà Nội. Tuy đã tốt nghiệp nhưng chưa nhận công tác nên tôi được “tự do” rời khu sơ tán về Hà Nội và đi nghe các bài giảng của ông. Thường thì Giáo sư Tạ Quang Bửu hoặc Giáo sư Đoàn Quỳnh phiên dịch cho ông. Tôi thật sự kinh ngạc vì sự bình tĩnh của ông: các bài giảng của ông thường bị ngắt quãng vì những lần máy bay Mỹ bắn phá thành phố. Vậy mà ông, người đến từ một đất nước đã từ lâu không có chiến tranh, không hề tỏ ra mảy may lo sợ. Nhưng rồi thì các bài giảng của ông cũng phải chuyển lên khu sơ tán, vì không thể nào giảng bài khi mà buổi học bị ngắt quãng hàng chục lần vì máy bay. Theo lời ông nói, chuyến đi Việt Nam đã làm ông thật sự ngạc nhiên: ở một đất nước ngày đêm phải đối đầu với cuộc chiến tranh ác liệt bậc nhất trong lịch sử, người ta vẫn dạy toán, học toán, và biết đến những thành tựu hiện đại nhất của toán học! Từ sự ngạc nhiên đó, ông đã công bố định lí của mình: “Tồn tại một nền toán học Việt Nam”.
Chuyến đi của Grothendieck đã mở đầu cho một loạt chuyến đi thăm và giảng bài của nhiều nhà toán học lớn đến Việt Nam, trong đó nhiều nhất vẫn là các nhà toán học Pháp: L. Schwartz, A. Martineau, P. Cartier, Y. Amic,... Có thể nói chuyến đi của Grothendieck là một cột mốc quan trọng trong lịch sử hợp tác khoa học giữa các nhà toán học Việt Nam và các nhà toán học Pháp.
Cuối đời Grothendieck sống trong một căn nhà nhỏ bên sườn dãy Pyrénées. Ông muốn ẩn dật, muốn xa lánh cuộc đời. Nhưng cuộc đời không bao giờ quên ông. Nền toán học thế giới không bao giờ quên ông. Và chúng ta cũng không bao giờ quên ông, người đã dùng tiếng tăm và ảnh hưởng của mình làm cho thế giới biết đến nền toán học Việt Nam.
Ở khu sơ tán, có một hình ảnh về ông mà không bao giờ tôi quên. Đó là có một lần, tôi thấy ông cởi trần ngồi đọc sách, cái áo ướt màu “phòng không” vắt trên bụi sim. Hỏi ra mới biết, ông giành toàn bộ va li của mình để mang theo sách vở sang tặng các nhà toán học Việt Nam, và chỉ có bộ quần áo duy nhất mặc trên người! Vậy nên mỗi lần giặt, ông phải chờ quần áo khô để mặc lại chứ không có quần áo để thay! Trong thời gian ông ở Việt Nam, mỗi tuần ông đều nhịn ăn vào ngày thứ sáu. Khi các nhà toán học Pháp biết chuyện, họ đều rất ngạc nhiên vì không thấy ông có thói quen đó khi ở Pháp. Và người ta cho rằng chỉ có thể có một cách giải thích: ông muốn tiết kiệm một phần lương thực cho Việt Nam! Đó là một con người với thiên tài kì lạ, cá tính kì lạ, và cũng có tấm lòng ưu ái kì lạ với Việt Nam.
Alexandre Grothendieck không phải là người có một thời thơ ấu êm ả và thuận lợi. Ông sinh năm 1928 ở Đức. Cha ông mất năm 1943 trong trại tập trung Dachau, ông cùng với mẹ chuyển sang sống ở Pháp ngay trong thời kì Chiến tranh Thế giới thứ hai để tránh họa phát xít. Tại Pháp, ông được những người chống phát xít giúp đỡ để có thể đến trường học. Năm 1948, ông đến Paris tìm gặp Henri Cartan, và ít lâu sau đến Nancy làm việc dưới sự hướng dẫn của Jean Dieudonné, một trong những nhà toán học xuất sắc nhất thời bấy giờ. Luận án tiến sĩ mà Grothendieck viết thời kì đó đã nhanh chóng trở thành kinh điển. Trong luận án của mình, Grothendieck xây dựng lí thuyết tích tenxơ các không gian hạch lồi địa phương, một lí thuyết mà đến nay vẫn là nền tảng của giải tích hàm hiện đại. Năm 1958, khi ở Pháp thành lập Insitiut des Hautes Etudes Scientifiques (nổi tiếng trong thế giới toán học dưới tên gọi tắt IHES), Grothendieck trở thành một trong những giáo sư đầu tiên của Viện. Có lẽ những năm làm việc ở IHES là những năm rực rỡ nhất của thiên tài Grothendieck. Bằng lí thuyết các “lược đồ”, ông muốn làm cho hình học, đại số, số học và một số lĩnh vực cơ bản khác của toán học trở thành một khối thống nhất. Grothendieck đã làm một cuộc cách mạng thực sự trong toán học. Có thể nói, ông để lại dấu ấn của mình trong mọi lĩnh vực của toán học hiện đại. Người ta có thể nhận ra ảnh hưỏng của Grothendieck ngay cả khi không thấy trích dẫn định lí cụ thể nào của ông. Điều này cũng giống như ảnh hưởng của Picasso đến thẩm mĩ của thời đại chúng ta: ta nhận ra Picasso không chỉ qua các bức họa của ông, mà thấy Picasso ngay trong hình dáng của những vật dụng hằng ngày. Grothendieck đã góp phần làm cho IHES thực sự trở thành một trong vài ba trung tâm lớn nhất của toán học thế giới.
Chỉ một chi tiết sau đây cũng cho ta thấy rõ điều đó: từ ngày thành lập đến 1999, IHES mới có 9 người là “giáo sư chính thức” (professeur permanent) thì đã có 6 người đoạt giải Fields, đó là: Alexandre Grothendieck, René Thom, Jean Bourgain, Alain Connes, Pierre Deligne, Maxim Kontsevich. Hằng năm, có khoảng 200 lượt người đến làm việc tại IHES (khoảng từ một tuần đến một năm). Bản thân tôi cũng có cái may mắn được làm việc tại IHES một năm, từ tháng 1 đến tháng 12 năm 1988.
Lúc đó, Grothendieck đã rời IHES, nhưng cũng như tất cả mọi người, tôi luôn thấy “tinh thần Grothendieck” thể hiện ở khắp nơi, trong cách thức tiến hành các hoạt động khoa học cũng như trong những vấn đề nghiên cứu của IHES, và cả trong những câu chuyện hằng ngày. Việc Grothendieck đột ngột rời bỏ IHES, và nói chung, rời bỏ toán học năm 1970, vào thời kì thiên tài của ông đang ở đỉnh cao, đã làm xôn xao giới toán học. Cho đến tận bây giờ, người ta vẫn không thật hiểu rõ tại sao. Nhiều người cho rằng ông không đồng ý với việc IHES nhận một số tiền tài trợ của các cơ quan quân sự (vào thời điểm đó, số tiền này là vào khoảng 3,5% ngân sách của Viện.
Khi ông đến Việt Nam (năm 1967), tôi vừa học xong năm thứ tư Khoa toán trường Đại học Tổng hợp Hà Nội. Tuy đã tốt nghiệp nhưng chưa nhận công tác nên tôi được “tự do” rời khu sơ tán về Hà Nội và đi nghe các bài giảng của ông. Thường thì Giáo sư Tạ Quang Bửu hoặc Giáo sư Đoàn Quỳnh phiên dịch cho ông. Tôi thật sự kinh ngạc vì sự bình tĩnh của ông: các bài giảng của ông thường bị ngắt quãng vì những lần máy bay Mỹ bắn phá thành phố. Vậy mà ông, người đến từ một đất nước đã từ lâu không có chiến tranh, không hề tỏ ra mảy may lo sợ. Nhưng rồi thì các bài giảng của ông cũng phải chuyển lên khu sơ tán, vì không thể nào giảng bài khi mà buổi học bị ngắt quãng hàng chục lần vì máy bay. Theo lời ông nói, chuyến đi Việt Nam đã làm ông thật sự ngạc nhiên: ở một đất nước ngày đêm phải đối đầu với cuộc chiến tranh ác liệt bậc nhất trong lịch sử, người ta vẫn dạy toán, học toán, và biết đến những thành tựu hiện đại nhất của toán học! Từ sự ngạc nhiên đó, ông đã công bố định lí của mình: “Tồn tại một nền toán học Việt Nam”.
Cuối đời Grothendieck sống trong một căn nhà nhỏ bên sườn dãy Pyrénées. Ông muốn ẩn dật, muốn xa lánh cuộc đời. Nhưng cuộc đời không bao giờ quên ông. Nền toán học thế giới không bao giờ quên ông. Và chúng ta cũng không bao giờ quên ông, người đã dùng tiếng tăm và ảnh hưởng của mình làm cho thế giới biết đến nền toán học Việt Nam.
Alexander Grothendieck (1928 – 2014) là một trong những nhà toán học có ảnh hưởng lớn nhất trong thế kỷ 20. Ông đóng góp chính cho sự phát triển cách mạng của lĩnh vực hình học đại số, cũng như đóng góp lớn cho lý thuyết số, lý thuyết phạm trù và đại số đồng điều, ngoài ra còn là những thành tựu ban đầu của ông trong giải tích hàm. Ông được trao huy chương Fields năm 1966. Năm 1988 ông cùng với Pierre Deligne được trao Giải Crafoord, nhưng Grothendieck đã từ chối nhận giải.
Theo GS Hà Huy Khoái (Tia Sáng). Người đăng: Sơn Phan.
