Mục Giải trí Toán học tuần này giới thiệu bài toán suy luận logic cực khó. Nhiều người đọc xong đề không biết bắt đầu từ đâu để suy luận. N...
Mục Giải trí Toán học tuần này giới thiệu bài toán suy luận logic cực khó. Nhiều người đọc xong đề không biết bắt đầu từ đâu để suy luận. Nội dung là tìm hai số nguyên dương khi biết tổng và tổng bình phương của chúng, thông qua cuộc đối thoại giữa 2 người.
Trên tấm bảng thứ nhất người ta viết tổng hai số nguyên dương. Trên tấm bảng thứ hai người ta biết tổng các bình phương của hai số đó. Người ta đưa tấm bảng thứ nhất cho An và tấm bảng thứ hai cho Bình.
An và Bình trao đổi với nhau như sau:
- BÌNH: Tớ không đoán được đó là hai số nào.
- AN: Tớ cho cậu biết là tổng hai số đó lớn hơn 10.
- BÌNH: À, nếu vậy thì tớ đã biết được hai số nào rồi.
Hỏi Bình đã suy luận như thế nào để tìm được hai số đó. Và hai số đó là hai số nào?
Đề bài toán
Trên tấm bảng thứ nhất người ta viết tổng hai số nguyên dương. Trên tấm bảng thứ hai người ta biết tổng các bình phương của hai số đó. Người ta đưa tấm bảng thứ nhất cho An và tấm bảng thứ hai cho Bình.
An và Bình trao đổi với nhau như sau:
- BÌNH: Tớ không đoán được đó là hai số nào.
- AN: Tớ cho cậu biết là tổng hai số đó lớn hơn 10.
- BÌNH: À, nếu vậy thì tớ đã biết được hai số nào rồi.
Hỏi Bình đã suy luận như thế nào để tìm được hai số đó. Và hai số đó là hai số nào?
Hướng dẫn giải bài toán
Bình đã biết tổng bình phương của hai số nhưng không suy ra được 2 số đó nên có ít nhất 2 phương án. Sau câu nói của An thì Bình biết ngay đáp số nên có đúng 1 phương án (a,b) và ít nhất 1 phương án (c,d) với a+b>10>=c+d.Theo Nguyễn Vĩnh Cận. Người đăng: Dịu Nguyễn.