Đề bài toán Một đề kiểm tra gồm 100 câu hỏi trắc nghiệm đúng - sai. Tất cả câu hỏi có số thứ tự chia hết cho 4 thì có đáp án là "đúng&q...
Đề bài toán
Một đề kiểm tra gồm 100 câu hỏi trắc nghiệm đúng - sai. Tất cả câu hỏi có số thứ tự chia hết cho 4 thì có đáp án là "đúng", những câu còn lại đều có đáp án là "sai".Một học sinh đánh dấu tất cả những câu hỏi có số thứ tự chia hết cho 3 là "sai", còn lại đánh dấu là "đúng". Hỏi học sinh này trả lời đúng bao nhiêu câu hỏi trong tổng số 100 câu?
Lời giải
Ký hiệu [a] là phần nguyên của số a (là số nguyên lớn nhất mà không vượt quá a).
Một câu trắc nghiệm được tính là trả lời đúng trong 2 trường hợp sau đây:
Trường hợp 1: Chọn "sai" cho câu có đáp án "sai".
Số thứ tự của những câu này là những số chia hết cho 3 và không chia hết cho 4, tức là chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 12.
Có [100/3] – [100/12] = 33 – 8 = 25 (câu)
Trường hợp 2: Chọn "đúng" cho câu có đáp án là "đúng".
Số thứ tự của những câu này là những số chia hết cho 4 và không chia hết cho 3, tức là chia hết cho 4 nhưng không chia hết cho 12.
Có: [100/4] – [100/12] = 25 – 8 = 17 (câu).
Vậy số câu mà học sinh này đã trả lời đúng là 25 + 17 = 42 (câu).
Theo VNE. Người đăng: Tố Uyên.