Bài toán "ba hộp cát" cho học sinh tiểu học (lớp 4-5) ở Singapore là một bài có thể đưa hệ phương trình 3 ẩn để giải. Tuy nhiên họ...
Bài toán "ba hộp cát" cho học sinh tiểu học (lớp 4-5) ở Singapore là một bài có thể đưa hệ phương trình 3 ẩn để giải. Tuy nhiên học sinh tiểu học chưa được học kiến thức về hệ pt nên việc giải bài toán không hề dễ dàng.
Ông X đổ 1/6 lượng cát có trong hộp A vào hộp B. Sau đó, ông tiếp tục đổ 1/3 lượng cát trong hộp B vào hộp C. Cuối cùng, ông đổ 1/5 lượng cát trong hộp C vào hộp A. Lượng cát trong 3 hộp hiện tại là bằng nhau.
Hỏi ban đầu mỗi hộp có bao nhiêu gam cát?
- Sau khi thực hiện các hành động, số cát trong mỗi hộp là bằng nhau và bằng 360:3=120g.
- Trước đó, ông X đổ 1/5 lượng cát trong hộp C vào hộp A, và hộp C còn 120g (tương đương với 4/5 lượng cát). Vậy lượng cát trong hộp C trước khi đổ sang hộp A là 120:4x5=150g.
Ta có, hộp C đổ sang hộp A 30g cát (1/5 của 150g). Vậy trước khi được hộp C đổ thêm cát sang thì hộp A có 90g cát.
- Ở hành động trước đó, ông X đổ 1/3 lượng cát từ hộp B vào hộp C, và hộp B còn 120g (tương đương 2/3 lượng cát). Vậy lượng cát trong hộp B trước khi đổ sang hộp C là 120:2x3=180g.
Ta có, hộp B đổ sang hộp C 60g cát (1/3 của 180g). Vậy trước khi được hộp B đổ thêm cát sang thì hộp C có 90g cát.
- Ở hành động đầu tiên, ông X đổ 1/6 lượng cát từ hộp A vào hộp B, và hộp A có 90g cát (tương đương 5/6 lượng cát). Vậy lượng cát trong hộp A trước khi đổ sang hộp B là 90:5x6=108g.
Ta có, hộp A đổ sang hộp B 18g cát (1/6 của 90g). Vậy trước khi được hộp A đổ thêm cát sang thì hộp B có 180 - 18 = 162g.
Vậy số cát ban đầu trong 3 hộp A, B, C lần lượt là 108g, 162g và 90g.
Bài toán "3 hộp cát"
Có 3 hộp cát là A, B và C. Tổng số cát trong 3 hộp là 360g.Ông X đổ 1/6 lượng cát có trong hộp A vào hộp B. Sau đó, ông tiếp tục đổ 1/3 lượng cát trong hộp B vào hộp C. Cuối cùng, ông đổ 1/5 lượng cát trong hộp C vào hộp A. Lượng cát trong 3 hộp hiện tại là bằng nhau.
Hỏi ban đầu mỗi hộp có bao nhiêu gam cát?
Lời giải bài toán "ba hộp cát"
Lời giải sau đây dành cho học sinh tiểu học, dùng phương pháp "suy ngược".- Sau khi thực hiện các hành động, số cát trong mỗi hộp là bằng nhau và bằng 360:3=120g.
- Trước đó, ông X đổ 1/5 lượng cát trong hộp C vào hộp A, và hộp C còn 120g (tương đương với 4/5 lượng cát). Vậy lượng cát trong hộp C trước khi đổ sang hộp A là 120:4x5=150g.
Ta có, hộp C đổ sang hộp A 30g cát (1/5 của 150g). Vậy trước khi được hộp C đổ thêm cát sang thì hộp A có 90g cát.
- Ở hành động trước đó, ông X đổ 1/3 lượng cát từ hộp B vào hộp C, và hộp B còn 120g (tương đương 2/3 lượng cát). Vậy lượng cát trong hộp B trước khi đổ sang hộp C là 120:2x3=180g.
Ta có, hộp B đổ sang hộp C 60g cát (1/3 của 180g). Vậy trước khi được hộp B đổ thêm cát sang thì hộp C có 90g cát.
- Ở hành động đầu tiên, ông X đổ 1/6 lượng cát từ hộp A vào hộp B, và hộp A có 90g cát (tương đương 5/6 lượng cát). Vậy lượng cát trong hộp A trước khi đổ sang hộp B là 90:5x6=108g.
Ta có, hộp A đổ sang hộp B 18g cát (1/6 của 90g). Vậy trước khi được hộp A đổ thêm cát sang thì hộp B có 180 - 18 = 162g.
Vậy số cát ban đầu trong 3 hộp A, B, C lần lượt là 108g, 162g và 90g.
Tổng hợp : Tố Uyên Trần.
