Bài này sẽ giới thiệu 3 câu tích phân khá hay trong đề thi thử online của Sở Giáo dục Hà Nội trong đợt thi thử thứ hai năm 2020 (19-21/6/202...
Bài này sẽ giới thiệu 3 câu tích phân khá hay trong đề thi thử online của Sở Giáo dục Hà Nội trong đợt thi thử thứ hai năm 2020 (19-21/6/2020).
Lời giải câu 37.
Để ý rằng, với mỗi $k>0$ thì $I_k \ \ \ \ $ chính là diện tích nửa hình tròn bán kính $\sqrt{k} \ \ \ \ . $
Do đó: $I_k=\dfrac{\pi(\sqrt{k})^2}{2}=\dfrac{k\pi}{2}.$
Suy ra: $I_1+I_2+...+I_{12}=\dfrac{\pi}{2}(1+2+...+12)=\dfrac{\pi}{2}\dfrac{12.13}{2}=39\pi.$
Chọn B.
Lời giải câu 39.
Viết $\dfrac{e^{2x}}{e^x+1}=\dfrac{e^{2x}+e^x-e^x}{e^x+1}=e^x-\dfrac{e^x}{e^x+1}.$
Do đó $\int_0^{\ln 2}\dfrac{e^{2x}}{e^x+1} dx=e^x |_0^{\ln 2} - \ln(e^x+1) |_0^{\ln 2}=1+\ln \dfrac{2}{3}.$
Chọn A.
Lời giải câu 46.
Lời giải của tác giả Hoang Nguyen trên Diễn đàn toán.
Chọn A.
Lời giải câu 37.
Để ý rằng, với mỗi $k>0$ thì $I_k \ \ \ \ $ chính là diện tích nửa hình tròn bán kính $\sqrt{k} \ \ \ \ . $
Do đó: $I_k=\dfrac{\pi(\sqrt{k})^2}{2}=\dfrac{k\pi}{2}.$
Suy ra: $I_1+I_2+...+I_{12}=\dfrac{\pi}{2}(1+2+...+12)=\dfrac{\pi}{2}\dfrac{12.13}{2}=39\pi.$
Chọn B.
Lời giải câu 39.
Viết $\dfrac{e^{2x}}{e^x+1}=\dfrac{e^{2x}+e^x-e^x}{e^x+1}=e^x-\dfrac{e^x}{e^x+1}.$
Do đó $\int_0^{\ln 2}\dfrac{e^{2x}}{e^x+1} dx=e^x |_0^{\ln 2} - \ln(e^x+1) |_0^{\ln 2}=1+\ln \dfrac{2}{3}.$
Chọn A.
Lời giải câu 46.
Lời giải của tác giả Hoang Nguyen trên Diễn đàn toán.
Chọn A.
Theo Diễn đàn Toán . Người đăng: Sơn Phan.
Full đề Hà Nội lần 2: Xem và tải ở đây.