Đề toán thi vào lớp 10 trường chuyên Sư phạm năm 2020 (vòng 1) có câu 1b với nội dung như sau: Thầy Võ Quốc Bá Cẩn (giáo viên THCS Archimed...
Đề toán thi vào lớp 10 trường chuyên Sư phạm năm 2020 (vòng 1) có câu 1b với nội dung như sau:
Thầy Võ Quốc Bá Cẩn (giáo viên THCS Archimedes, Hà Nội) đã đưa ra lời giải câu 1b như trong ảnh dưới:
Ngoài ra, thầy Cẩn có bình luận thêm:
Tuy nhiên, thầy giáo Trần Phương, Phó giám đốc Trung tâm hỗ trợ phát triển tài năng, chia sẻ đã đọc đề thi, bình luận và lời giải câu 1b đề thi chung môn Toán trường THPT chuyên Sư phạm của thầy Võ Quốc Bá Cẩn và không đồng tình với nhận xét câu này "gài khá hiểm hóc".
Thầy Phương cho rằng mạch giải và trình bày bài toán theo cách của thầy Cẩn không theo dòng tư duy tự nhiên mà "đột ngột, không phù hợp" với câu 1 của đề kiểm tra chung kiến thức cơ bản. Đoạn kết "phản chứng vòng vo, phức tạp hóa".
Thầy Phương cũng đưa ra lời giải "đơn giản" của câu 1b như sau:
Biến đổi đưa về bài toán: Tìm $m$ để
$$\dfrac{1}{x} < 4m–1$$ đúng với mọi $x > 9.$
Tương đương với
$$0 < \dfrac{1}{4m–1} < x$$ đúng với mọi $x > 9.$
Tương đương với
$$0 < \dfrac{1}{4m–1} \leq 9 \Leftrightarrow m \geq \dfrac{5}{18}.$$ Đọc lời giải của thầy Trần Phương, thầy Cẩn cho rằng (ở comment): "Trong lời giải mà thầy cho là "đơn giản" hơn ẩn chứa nhiều thứ không rõ ràng. Tại sao bất đẳng thức 0< 1/(4m-1)< 1/x với mọi x >9 lại tương đương với 0< 1/(4m-1)≤9? Tại sao lại có dấu ≤ ở đây? Chúng ta cần phải giải thích rõ ràng chứ không thể thừa nhận được. Mình có viết một lời bàn rất rõ rằng nếu viết như thế này thì rất gượng ép. Nếu giải thích chặt chẽ thì cần kiến thức về giới hạn." Sau đó thầy Phương có phản hồi rằng câu 1b của một đề thi chung rất ít khi là một bài toán đánh đố. Các giáo viên hay hướng dẫn giải thích điều bé nhỏ này (0< 1/(4m-1)< 1/x với mọi x >9 tương đương với 0< 1/(4m-1)≤9) bằng văn nói cho các học sinh trung bình mà không cần phải viết lập luận.
Theo VNexpress. Người đăng: MiR Math.
Thầy Phương cho rằng mạch giải và trình bày bài toán theo cách của thầy Cẩn không theo dòng tư duy tự nhiên mà "đột ngột, không phù hợp" với câu 1 của đề kiểm tra chung kiến thức cơ bản. Đoạn kết "phản chứng vòng vo, phức tạp hóa".
Thầy Phương cũng đưa ra lời giải "đơn giản" của câu 1b như sau:
Biến đổi đưa về bài toán: Tìm $m$ để
$$\dfrac{1}{x} < 4m–1$$ đúng với mọi $x > 9.$
Tương đương với
$$0 < \dfrac{1}{4m–1} < x$$ đúng với mọi $x > 9.$
Tương đương với
$$0 < \dfrac{1}{4m–1} \leq 9 \Leftrightarrow m \geq \dfrac{5}{18}.$$ Đọc lời giải của thầy Trần Phương, thầy Cẩn cho rằng (ở comment): "Trong lời giải mà thầy cho là "đơn giản" hơn ẩn chứa nhiều thứ không rõ ràng. Tại sao bất đẳng thức 0< 1/(4m-1)< 1/x với mọi x >9 lại tương đương với 0< 1/(4m-1)≤9? Tại sao lại có dấu ≤ ở đây? Chúng ta cần phải giải thích rõ ràng chứ không thể thừa nhận được. Mình có viết một lời bàn rất rõ rằng nếu viết như thế này thì rất gượng ép. Nếu giải thích chặt chẽ thì cần kiến thức về giới hạn." Sau đó thầy Phương có phản hồi rằng câu 1b của một đề thi chung rất ít khi là một bài toán đánh đố. Các giáo viên hay hướng dẫn giải thích điều bé nhỏ này (0< 1/(4m-1)< 1/x với mọi x >9 tương đương với 0< 1/(4m-1)≤9) bằng văn nói cho các học sinh trung bình mà không cần phải viết lập luận.
Theo VNexpress. Người đăng: MiR Math.
