Đề cương ôn tập môn Toán lớp 12 học kì I năm học 2021 - 2022 của trường THPT Yên Hòa gồm 49 trang. Tóm tắt lý thuyết (kiến thức, kĩ năng) ...
Đề cương ôn tập môn Toán lớp 12 học kì I năm học 2021 - 2022 của trường THPT Yên Hòa gồm 49 trang.
I. Lý thuyết
1. Kiến thức
- Trình bày được mối quan hệ giữa tính đơn điệu và dấu của đạo hàm.
- Trình bày được khái niệm cực trị và các qui tắc tìm cực trị của hàm số.
- Trình bày được khái niệm GTLN, GTNN của hàm số và cách tìm các giá trị đó.
- Trình bày được định nghĩa và cách tìm các đường tiệm cận của ĐTHS.
- Nêu được các dạng đồ thị hàm số bậc ba, hàm trùng phương, hàm bậc nhất trên bậc nhất.
2. Kỹ năng
- Xét được chiều biến thiên của hàm số.
- Tìm được cực trị của hàm số, GTLN, GTNN của hàm số trên một tập hợp.
- Tìm được các đường tiệm cận của ĐTHS
- Nhận dạng và đọc được đồ thị hàm số bậc ba, trùng phương, bậc nhất trên bậc nhất. Biết áp dụng đồ thị hàm số giải các bài toán tương giao.
CHƯƠNG II: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT
I. Lý thuyết
1. Kiến thức
-Giải thích được sự mở rộng định nghĩa lũy thừa của một số từ số mũ nguyên dương đến số mũ nguyên và số mũ hữu tỷ. Nêu được các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên, số mũ hữu tỷ, tính chất của căn thức.
-Giải thích được định nghĩa lũy thừa với số mũ vô tỷ thông qua giới hạn. Nêu được các tính chất của lũy thừa với số mũ thực.
- Giải thích được định nghĩa logarit theo cơ số dương khác 1 dựa vào khái niệm lũy thừa của chính cơ số đó. Trình bày được tính chất và công thức đổi cơ số của logarit. Liên hệ, ứng dụng của logarit thập phân trong tính toán. Chứng minh được phép toán nâng lũy thừa và lấy logarit theo cùng cơ số là ngược nhau.
- Trình bày được các tính chất và đồ thị của hàm số mũ và logarit; công thức tính đạo hàm của chúng.
- Trình bày được khái niệm hàm số lũy thừa và công thức tính đạo hàm của nó trong mỗi trường hợp. Nhớ hình dáng đồ thị của hàm số lũy thừa.
- Trình bày được cách giải các phương trình mũ cơ bản. Lựa chọn được các phương pháp phù hợp để giải phương trình mũ.
2. Kỹ năng
- Biết vận dụng ĐN và các tính chất của lũy thừa với số mũ hữu tỷ để thực hiện các phép tính.
- Biết vận dụng các tính chất của lũy thừa để tính toán. Vận dụng được công thức lãi kép giải bài tập thực tế.
- Biết vận dụng ĐN, các tính chất và công thức đổi cơ số của logarit để giải bài tập. Vận dụng được ĐN, tính chất của logarit tự nhiên, phương pháp “logarit hóa” để tính toán và giải quyết một số bài toán thực tế.
- Biết vận dụng các công thức để tính đạo hàm của hàm số mũ, hàm số logarit. Biết lập bảng biên thiên và vẽ được đồ thị hàm số mũ và hàm số logarit. Biết được cơ số của một hàm số mũ, hàm số logarit khi biết sự biến thiên, đồ thị của nó.
- Biết vận dụng các công thức để tính đạo hàm của hàm số lũy thừa và hàm số căn. Vẽ phác được ĐTHS của một hàm số lũy thừa và nêu được các tính chất.
- Vận dụng thành thạo các phương pháp giải phương trình mũ, sử dụng các phép biến đổi lũy thừa vào giải phương trình.
[Download ##download##]
Tóm tắt lý thuyết (kiến thức, kĩ năng)
CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐI. Lý thuyết
1. Kiến thức
- Trình bày được mối quan hệ giữa tính đơn điệu và dấu của đạo hàm.
- Trình bày được khái niệm cực trị và các qui tắc tìm cực trị của hàm số.
- Trình bày được khái niệm GTLN, GTNN của hàm số và cách tìm các giá trị đó.
- Trình bày được định nghĩa và cách tìm các đường tiệm cận của ĐTHS.
- Nêu được các dạng đồ thị hàm số bậc ba, hàm trùng phương, hàm bậc nhất trên bậc nhất.
2. Kỹ năng
- Xét được chiều biến thiên của hàm số.
- Tìm được cực trị của hàm số, GTLN, GTNN của hàm số trên một tập hợp.
- Tìm được các đường tiệm cận của ĐTHS
- Nhận dạng và đọc được đồ thị hàm số bậc ba, trùng phương, bậc nhất trên bậc nhất. Biết áp dụng đồ thị hàm số giải các bài toán tương giao.
CHƯƠNG II: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT
I. Lý thuyết
1. Kiến thức
-Giải thích được sự mở rộng định nghĩa lũy thừa của một số từ số mũ nguyên dương đến số mũ nguyên và số mũ hữu tỷ. Nêu được các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên, số mũ hữu tỷ, tính chất của căn thức.
-Giải thích được định nghĩa lũy thừa với số mũ vô tỷ thông qua giới hạn. Nêu được các tính chất của lũy thừa với số mũ thực.
- Giải thích được định nghĩa logarit theo cơ số dương khác 1 dựa vào khái niệm lũy thừa của chính cơ số đó. Trình bày được tính chất và công thức đổi cơ số của logarit. Liên hệ, ứng dụng của logarit thập phân trong tính toán. Chứng minh được phép toán nâng lũy thừa và lấy logarit theo cùng cơ số là ngược nhau.
- Trình bày được các tính chất và đồ thị của hàm số mũ và logarit; công thức tính đạo hàm của chúng.
- Trình bày được khái niệm hàm số lũy thừa và công thức tính đạo hàm của nó trong mỗi trường hợp. Nhớ hình dáng đồ thị của hàm số lũy thừa.
- Trình bày được cách giải các phương trình mũ cơ bản. Lựa chọn được các phương pháp phù hợp để giải phương trình mũ.
2. Kỹ năng
- Biết vận dụng ĐN và các tính chất của lũy thừa với số mũ hữu tỷ để thực hiện các phép tính.
- Biết vận dụng các tính chất của lũy thừa để tính toán. Vận dụng được công thức lãi kép giải bài tập thực tế.
- Biết vận dụng ĐN, các tính chất và công thức đổi cơ số của logarit để giải bài tập. Vận dụng được ĐN, tính chất của logarit tự nhiên, phương pháp “logarit hóa” để tính toán và giải quyết một số bài toán thực tế.
- Biết vận dụng các công thức để tính đạo hàm của hàm số mũ, hàm số logarit. Biết lập bảng biên thiên và vẽ được đồ thị hàm số mũ và hàm số logarit. Biết được cơ số của một hàm số mũ, hàm số logarit khi biết sự biến thiên, đồ thị của nó.
- Biết vận dụng các công thức để tính đạo hàm của hàm số lũy thừa và hàm số căn. Vẽ phác được ĐTHS của một hàm số lũy thừa và nêu được các tính chất.
- Vận dụng thành thạo các phương pháp giải phương trình mũ, sử dụng các phép biến đổi lũy thừa vào giải phương trình.
Xem, tải file đề cương ôn tập hk1 toán 12
Theo THPT Yên Hoà. Người đăng: Mr. Math.
