Giải bài tập 2.7, 2.8 trang 58 thuộc Bài 6: Vecto trong không gian - Chương II - SGK Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống. Giải bài...
Giải bài tập 2.7, 2.8 trang 58 thuộc Bài 6: Vecto trong không gian - Chương II - SGK Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống.
Gọi $H, K$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $A$ và $I$ trên mặt phẳng $(BCD)$.
Áp dụng định lí Thalès suy ra $\dfrac{IK}{AH}=\dfrac{IG}{AG}=\dfrac{1}{4}.$
Do đó $IK=\dfrac{1}{4}AH=\dfrac{1}{4}~\cdot ~8=2$ (cm).
Vậy khoảng cách từ trọng tâm của khối rubik đến mỗi mặt là $2$ cm.
Giải bài tập 2.7 Toán 12 trang 58
Ta có $\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BN}$ $=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{BC}$ $=\dfrac{1}{3}\left( \overrightarrow{SA}+\overrightarrow{BC} \right)+\overrightarrow{AB}.$Giải bài 2.8 tr. 58 SGK Toán 12
Vì $\overrightarrow{AI}=3\overrightarrow{IG}$ nên ba điểm $A, I, G$ thẳng hàng và $AI = 3IG$.Gọi $H, K$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $A$ và $I$ trên mặt phẳng $(BCD)$.
Áp dụng định lí Thalès suy ra $\dfrac{IK}{AH}=\dfrac{IG}{AG}=\dfrac{1}{4}.$
Do đó $IK=\dfrac{1}{4}AH=\dfrac{1}{4}~\cdot ~8=2$ (cm).
Vậy khoảng cách từ trọng tâm của khối rubik đến mỗi mặt là $2$ cm.
