Giải bài tập 4.33, 4.34, 4.35 trang 28 ôn chương IV SGK Toán 12 Tập 2

Giải bài tập 4.33, 4.34, 4.35 trang 28 ôn chương IV SGK Toán 12 Tập 2, bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống (KNTT). Giải bài tập 4.33 tra...

Giải bài tập 4.33, 4.34, 4.35 trang 28 ôn chương IV SGK Toán 12 Tập 2, bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống (KNTT).

Giải bài tập 4.33 trang 28

Diện tích hình phẳng cần tính là
$S =\int\limits_{0}^{1}|e^x-x|\text{d}x$ $=\int\limits_{0}^{1}(e^x-x)\text{d}x$ $= e-\dfrac{3}{2}$.
Lưu ý: $e^x \ge 1 \ge x$ với mọi $x\in [0;1]$.

Đáp số bài tập 4.34 ôn chương IV

a) $\dfrac{16}{15}\pi$.
b) $\dfrac{94}{3}\pi$.

Giải bài tập 4.35 Toán 12

Thể tích phần không gian bên trong bình gốm là

${{V}_{1}}=\pi \int\limits_{0}^{30}{{{\left( \dfrac{1}{175}{{x}^{2}}+\dfrac{3}{35}x+5 \right)}^{2}}\text{d}x=\dfrac{101586\pi }{49}}$.
Thể tích của bình gốm (bao gồm cả thành bình) là
${{V}_{2}}=\pi \int\limits_{0}^{30}{{{\left( \dfrac{1}{175}{{x}^{2}}+\dfrac{3}{35}x+6 \right)}^{2}}\text{d}x=\dfrac{126576\pi }{49}}$.
Thể tích phần đất sét cần dùng là
$V={{V}_{2}}-{{V}_{1}}=510\pi$ ($\text{cm}^3$).