Giải bài tập 5.21, 5.22 thuộc Bài 15 SGK Toán 12 KNTT về nội dung tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng công thức tính góc trong không...
Giải bài tập 5.21, 5.22 thuộc Bài 15 SGK Toán 12 KNTT về nội dung tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng công thức tính góc trong không gian.
Theo công thức tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, ta có
$\sin \left( Oz,\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\left( P \right) \right)=\left| \cos \left( \vec{k},\vec{n} \right) \right|$ $=\dfrac{\sqrt{6}}{6}$ $\Rightarrow \left( Oz,\left( P \right) \right)\approx 24,1{}^\circ .$
Đáp số: $\boxed{24,1{}^\circ}.$
Áp dụng công thức tính góc trong không gian (giữa đt và mp), ta có
$\sin \left( \Delta ,\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\left( P \right) \right)=\left| \cos \left( \vec{u},\vec{n} \right) \right|$ $=\dfrac{2\sqrt{42}}{21}$ $\Rightarrow \left( \Delta ,\left( P \right) \right)\approx 38,1{}^\circ .$
Đáp số: $\boxed{38,1{}^\circ} .$
Giải bài tập 5.21 Toán 12
Đường thẳng $Oz$ có một vectơ chỉ phương là $\vec{k}=\left( 0;0;1 \right),$ mặt phẳng $(P)$ có một vectơ pháp tuyến là $\vec{n}=\left( 1;2;-1 \right)$.Theo công thức tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, ta có
$\sin \left( Oz,\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\left( P \right) \right)=\left| \cos \left( \vec{k},\vec{n} \right) \right|$ $=\dfrac{\sqrt{6}}{6}$ $\Rightarrow \left( Oz,\left( P \right) \right)\approx 24,1{}^\circ .$
Đáp số: $\boxed{24,1{}^\circ}.$
Giải bài 5.22 SGK Toán 12
Đường thẳng $\Delta $ có một vectơ chỉ phương là $\vec{u}=\left( -1;2;3 \right),$ mặt phẳng $(P)$ có một vectơ pháp tuyến là $\vec{n}=\left( 1;1;1 \right)$.Áp dụng công thức tính góc trong không gian (giữa đt và mp), ta có
$\sin \left( \Delta ,\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\left( P \right) \right)=\left| \cos \left( \vec{u},\vec{n} \right) \right|$ $=\dfrac{2\sqrt{42}}{21}$ $\Rightarrow \left( \Delta ,\left( P \right) \right)\approx 38,1{}^\circ .$
Đáp số: $\boxed{38,1{}^\circ} .$
