Hình vẽ bài tập 5.7 Bài 14 SGK Toán lớp 9 mới (bộ sách KNTT). Giải bài tập 5.7: Gọi $C$ là trung điểm của $AB.$ Chứng minh tương tự bài tậ...
Hình vẽ bài tập 5.7 Bài 14 SGK Toán lớp 9 mới (bộ sách KNTT).
Giải bài tập 5.7:
Gọi $C$ là trung điểm của $AB.$ Chứng minh tương tự bài tập 5.6a, ta suy ra $OC$ là khoảng cách từ $O$ đến $AB.$ (xem lại chứng minh ở bài tập 5.6.a).
Theo đề bài ta có $OC = 3$ cm và
$\widehat{AOB}=$ sđ$\overset\frown{AB}=100{}^\circ .$
Do $OC$ là phân giác của góc $AOB$ nên $\widehat{AOC}=50{}^\circ .$
Trong tam giác vuông $AOC$ ta có $\dfrac{OC}{OA}=\cos \widehat{AOC}=~\cos 50{}^\circ .$
Vậy bán kính đường tròn $(O)$ là
$R=OA=\dfrac{OC}{\cos 50{}^\circ }=\dfrac{3}{\cos 50{}^\circ }\approx 4,7$ (cm).
Gọi $C$ là trung điểm của $AB.$ Chứng minh tương tự bài tập 5.6a, ta suy ra $OC$ là khoảng cách từ $O$ đến $AB.$ (xem lại chứng minh ở bài tập 5.6.a).
Theo đề bài ta có $OC = 3$ cm và
$\widehat{AOB}=$ sđ$\overset\frown{AB}=100{}^\circ .$
Do $OC$ là phân giác của góc $AOB$ nên $\widehat{AOC}=50{}^\circ .$
Trong tam giác vuông $AOC$ ta có $\dfrac{OC}{OA}=\cos \widehat{AOC}=~\cos 50{}^\circ .$
Vậy bán kính đường tròn $(O)$ là
$R=OA=\dfrac{OC}{\cos 50{}^\circ }=\dfrac{3}{\cos 50{}^\circ }\approx 4,7$ (cm).
